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已知函数 f ( x ) = log 2 ...
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高中数学《分段函数》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = a − 2 x − 1 x ⩽ 1 log a x x > 1 若 f x 在 R 上单调递增则实数 a 的取值范围为__________.
某厂生产某种零件每个零件的成本为 40 元出厂单价定为 60 元.该厂为鼓励销售商订购决定当一次订购量超过 100 个时每多订购一个订购的全部零件的出厂单价就降低 0.02 元但实际出厂单价不能低于 51 元.1当一次订购量为多少个时零件的实际出厂单价恰为 51 元2设一次订购量为 x 个零件的实际出厂单价为 P 元写出函数 P = f x 的表达式3如果订购量为 x 个该厂获得的利润为 L 写出函数 L = g x 的表达式当销售商一次订购零件量 x ∈ [ 50 500 ] 时要使该厂获得的利润最大则销售商一次订购多少零件.
已知函数 f x = x 2 + a | x - 1 | a 为常数.1当 a = 2 时求函数 f x 在 [ 0 2 ] 上的最小值和最大值2若函数 f x 在 [ 0 + ∞ 上单调递增求实数 a 的取值范围.
已知函数 f x = 2 x x < 0 log 2 x x > 0 若直线 y = m 与函数 f x 的图象有两个不同的交点则实数 m 的取值范围是____________.
已知函数 f x = − x 2 − 2 x + a x < 0 f x − 1 x ⩾ 0 且函数 y = f x - x 恰有 3 个不同的零点则实数 a 的取值范围是
已知 f x = cos π x x < 1 f x - 1 - 1 x > 1 则 f 1 3 + f 4 3 = _______________.
设函数 f x = 2 x − a x < 1 4 x − a x − 2 a x ⩾ 1. 1若 a = 1 则 f x 的最小值为_________2若 f x 恰有 2 个零点则实数 a 的取值范围是________.
设 f x 是定义在 R 上的周期为 2 的函数当 x ∈ [ -1 1 时 f x = − 4 x 2 + 2 − 1 ⩽ x < 0 x 0 ⩽ x < 1 则 f 3 2 等于
若函数 f x 是周期为 4 的奇函数且在 [ 0 2 ] 上的解析式为 f x = x 1 − x 0 ⩽ x ⩽ 1 sin π x 1 < x ⩽ 2 则 f 29 4 + f 41 6 = __________.
经市场调查某旅游城市在过去的一个月内以 30 天计旅游人数 f t 万人与时间 t 天的函数关系近似地满足 f t = 4 + 1 t 人均消费 g t 元与时间 t 天的函数关系近似地满足 g t = 115 - | t - 15 | .1求该城市的旅游日收益 ω t 万元与时间 t 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N 的函数关系式2求该城市的旅游日收益的最小值.
已知函数 f x = x 2 + a x + 1 x ⩾ 1 a x 2 + x + 1 x < 1 则 − 2 ⩽ a ⩽ 1 是 f x 在 R 上单调递增的
已知函数 f x = 2 x - 1 x + 1 .1求 f 0 f 1 2求 f a f 1 a 并指出当 f a = 4 时 a 的值3若 g x = f x x > - 1 g x + 3 x = - 1 - f x x < - 1. 且 g a = 1 .求 g -1 及 a 的值.
已知函数 f x = 2 x − 1 − 2 x ⩽ 1 − log 2 x + 1 x > 1 且 f a = - 3 则 f 6 - a 等于
函数 f x = x 2 − 4 x + 6 x ⩾ 0 x + 6 x < 0. 则 f f -1 = _____________.
设椭圆 C 1 : x 2 16 + y 2 12 = 1 与抛物线 C 2 : y 2 = 8 x 的一个交点为 P x 0 y 0 定义 f x = 2 2 x 0 < x < x 0 3 2 16 - x 2 x > x 0 若直线 y = a 与 y = f x 的图象交于 A B 两点且已知定点 N 2 0 则 △ A B N 的周长的取值范围是______________.
活水围网养鱼技术具有养殖密度高经济效益好的特点.研究表明活水围网养鱼时某种鱼在一定的条件下每尾鱼的平均生长速度 v 单位千克/年是养殖密度 x 单位尾/立方米的函数.当 x 不超过 4 尾/立方米时 v 的值为 2 千克/年当 4 < x ⩽ 20 时 v 是 x 的一次函数当 x 达到 20 尾/立方米时因缺氧等原因 v 的值为 0 千克/年.1当 0 < x ⩽ 20 时求函数 v 关于 x 的函数表达式2当养殖密度 x 为多大时鱼的年生长量单位千克/立方米可以达到最大并求出最大值.
经市场调查某种商品在过去 50 天的销售量和价格均为销售时间 t 天的函数且销售量近似地满足 f t = − t + 200 1 ⩽ t ⩽ 50 t ∈ N .前 30 天价格为 g t = 1 2 t + 30 1 ⩽ t ⩽ 30 t ∈ N 后 20 天价格为 g t = 45 31 ⩽ t ⩽ 50 t ∈ N .1写出该种商品的日销售额 S 与时间 t 的函数关系2求日销售额 S 的最大值.
已知函数 f x = x 2 + 4 a − 3 x + 3 a x < 0 log a x + 1 + 1 x ⩾ 0 a > 0 且 a ≠ 1 在 R 上单调递减且关于 x 的方程 | f x | = 2 - x 3 恰有两个不相等的实数解则 a 的取值范围是_________.
已知函数 f x = 2 x x < 1 f x − 1 x ⩾ 1 则 f log 2 5 等于
若函数 f x = 2 x 2 − 3 x ⩾ 2 a x + 3 x < 2 是在 R 上的单调递增函数则实数 a 的取值范围是________.
如图所示在边长为 4 的正方形 A B C D 的边上有动点 P 从 B 点开始沿折线 B C D A 向 A 点运动设点 P 移动的路程为 x △ A B P 面积为 S .1求函数 S = f x 的解析式做出函数图像并说明函数的定义域和值域2求 f f 3 的值.
已知 m ≠ 0 函数 f x = 3 x − m x ⩽ 2 − x − 2 m x > 2 若 f 2 - m = f 2 + m 则实数 m 的值为____________.
已知 f x = x − 3 x ⩾ 2 1 x − 3 x < 2 则 f 5 的值为____________ f f 4 的值为____________.
现阶段个人所得税征收标准为公民全月工资薪金不超过 3500 元的部分不必纳税超过 3500 元的部分为全月应纳税所得额按税级分段累加计算某人九月份应缴纳的税款为 1045 元则他的当月工资薪金所得为____________元.
函数 f x = sin x + 2 | sin x | x ∈ [ 0 2 π ] 的图象与直线 y = k 有且仅有两个不同的交点求 k 的取值范围.
设函数 g x = x 2 − 2 x ∈ R f x = g x + x + 4 x < g x g x − x x ⩾ g x 求 f x 的值域.
已知函数 f x = 1 2 x x < 0 x − 1 2 x ⩾ 0 若 f f -2 > f k 则实数 k 的取值范围为____________.
某公司计划购买 1 台机器该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件每个 200 元.在机器使用期间如果备件不足再购买则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件为此搜集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数得下面柱状图记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数 y 表示 1 台机器在购买易损零件上所需的费用单位元 n 表示购机的同时购买的易损零件数.I若 n = 19 求 y 与 x 的函数解析式II若要求需更换的易损零件数不大于 n 的频率不小于 0.5 求 n 的最小值III假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件或每台都购买 20 个易损零件分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数以此作为决策依据购买 1 台机器的同时应购买 19 个还是 20 个易损零件
设 f x 的定义域为 R 最小正周期为 3 π 2 若 f x = cos x − π 2 ⩽ x < 0 sin x 0 ⩽ x < π 则 f - 15 π 4 的值为
若函数 f x = a x x > 1 4 − a 2 x + 2 x ⩽ 1 是 R 上的增函数则实数 a 的取值范围为
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