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截止到 2009 年底，我国人口约为 13.56 亿，若今后能将人口平均增长率控制在 1 %，经过 x 年后，我国人口为 y 亿.（1）求 y 与 x 的函数...
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高中数学《简单复合函数的单调性》真题及答案
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截止到2010年11月1日我国第六次人口普查大陆总人口约为1339700000人把它改写成用万做单位
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一般情况下桥上的车流速度 v 单位千米/时是车流密度 x 单位辆/千米的函数.当桥上的车流密度达到 200 辆/千米时会造成堵塞此时车流速度为 0 当车流密度小于 20 辆/千米时车流速度为 60 千米/时.研究表明当 20 ⩽ x ⩽ 200 时车流速度 v 是车流密度 x 的一次函数.1当 0 ⩽ x ⩽ 200 时求函数 v x 的表达式2当车流密度 x 为多大时车流量单位时间内通过桥上某观测点的车辆数单位辆/小时 f x = x ⋅ v x 可以达到最大并求出最大值.
某商场销售某种商品的经验表明该商品每日的销售量 y 单位千克与销售价格 x 单位元/千克满足关系式 y = a x - 3 + 10 x - 6 2 其中 3 < x < 6 a 为常数已知销售价格为 5 元/千克时每日可售出该商品 11 千克. 1 求 a 的值 2 若该商品的成本为 3 元/千克试确定销售价格 x 的值使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
某厂去年的产值为 1 若计划在今后五年内每年的产值比上年增长 10 %则从今年起到第五年这五年内这个厂的总产值约为______________.保留一位小数取 1.1 5 ≈ 1.6
近年来某企业每年消耗电费约 24 万元为了节能减排决定安装一个可使用 15 年的太阳能供电设备接入本企业电网安装这种供电设备的工本费单位万元与太阳能电池板的面积单位平方米成正比比例系数约为 0.5 .为了保证正常用电安装后采用太阳能和电能互补供电的模式.假设在此模式下安装后该企业每年消耗的电费 C 单位万元与安装的这种太阳能电池板的面积 x 单位平方米之间的函数关系是 C x = k 20 x + 100 x ⩾ 0 k 为常数.记 y 为该企业安装这种太阳能供电设备的费用与该企业 15 年共将消耗的电费之和.1试解释 C 0 的实际意义并建立 y 关于 x 的函数关系式2当 x 为多少平方米时 y 取得最小值最小值是多少万元
在某个物理实验中测得变量 x 和变量 y 的几组数据如下表则对 x y 最适合的拟合函数是
若函数 f x = a | 2 x - 4 | a > 0 a ≠ 1 满足 f 1 = 1 9 则 f x 的单调递减区间是
已知定义在 R 上的奇函数 f x 满足 f x - 4 = - f x 且在区间 [ 0 2 ] 上是增函数则
一片森林原来面积为 a 计划每年砍伐一些树且每年砍伐面积的百分比相等当砍伐到面积的一半时所用时间是 10 年为保护生态环境森林面积至少要保留原面积的 1 4 已知到今年为止森林剩余面积为原来的 2 2 .1求每年砍伐面积的百分比2到今年为止该森林已砍伐了多少年3今后还能砍伐多少年
函数 y = log 1 2 x 2 - 5 x + 6 的单调增区间为
已知函数 f x = log 1 3 x 2 - a x + 3 a 在 [ 1 + ∞ 上单调递减则实数 a 的取值范围是
运货卡车以每小时 x 千米的速度匀速行驶 130 千米 50 ⩽ x ⩽ 100 单位千米/时.假设汽油的价格是每升 2 元而卡车每小时耗油 2 + x 2 360 升司机的工资是每小时 14 元.1这次行车总费用 y 关于 x 的解析式为__________2当 x = __________时这次行车的总费用最低.
已知函数 f x = log 1 2 x 2 - 2 a x + 3 ．1若函数 f x 的定义域为 - ∞ 1 ∪ 3 + ∞ 求实数 a 的值2若函数 f x 的定义域为 R 值域为 - ∞ -1 ] 求实数 a 的值3若函数 f x 在 - ∞ 1 ] 上为增函数求实数 a 的取值范围．
如图建立平面直角坐标系 x O y x 轴在地平面上 y 轴垂直于地平面单位长度为 1 千米.某炮位于坐标原点.已知炮弹发射后的轨迹在方程 y = k x − 1 20 1 + k 2 x 2 k > 0 表示的曲线上其中 k 与发射方向有关.炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.1求炮的最大射程;2设在第一象限有一飞行物忽略其大小其飞行高度为 3.2 千米试问它的横坐标 a 不超过多少时炮弹可以击中它?请说明理由.
某工厂生产某种产品每日的成本 C 单位:万元与日产量 x 单位:吨满足函数关系式 C = 3 + x 每日的销售额 S 单位:万元与日产量 x 满足函数关系式 S = 3 x + k x − 8 + 5 0 < x < 6 14 x ⩾ 6 . 已知每日的利润 L = S - C 且当 x = 2 时 L = 3 .1求 k 的值;2当日产量为多少吨时每日的利润可以达到最大?并求出最大值.
已知函数 f x = log 4 a x 2 + 2 x + 3 .1若 f 1 = 1 求 f x 的单调区间2是否存在实数 a 使 f x 的最小值为 0 若存在求出 a 的值若不存在说明理由.
某地上年度电价为 0.8 元年用电量为 1 亿千瓦时．本年度计划将电价调至 0.55 元~ 0.75 元之间经测算若电价调至 x 元则本年度新增用电量 y 亿千瓦时与 x - 0.4 元成反比例．又当 x = 0.65 时 y = 0.8 .1求 y 与 x 之间的函数关系式2若每千瓦时电的成本价为 0.3 元则电价调至多少时本年度电力部门的收益将比上年度增加 20 % [收益 = 用电量 × 实际电价 - 成本价]
某校为了规范教职工绩效考核制度现准备拟定一函数用于根据当月评价分数 x 正常情况 0 ⩽ x ⩽ 100 且教职工平均月均分数在 50 分左右若有突出贡献可以高于 100 分计算当月绩效工资.要求绩效工资不低于 500 元不设上限且让大部分教职工绩效工资在 600 元左右另外绩效工资在平均分数左右变化不大则下列函数最符合要求的是
某地的水电资源丰富并且得到了较好的开发电力充足.某供电公司为了鼓励居民用电采用分段计费的方法来计算电费.月用电量 x 度与相应电费 y 元之间的函数关系如图所示. 1月用电量为 100 度时应交电费_________元 2当 x ⩾ 100 时求 y 与 x 之间的函数关系式 3月用电量为 260 度时应交电费多少元
水滴进玻璃容器如图所示设单位时间内进水量相同那么水的高度是如何随时间变化的请填上匹配的图象和容器.
某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入营运据市场分析每辆客车营运的总利润 y 单位 10 万元与营运年数 x x ∈ N * 为二次函数关系如图所示则每辆客车营运多少年时其营运的平均利润最大
已知命题 p 函数 y = log a 1 - 2 x 在定义域上单调递增命题 q 不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对任意实数 x 恒成立．若 p ∨ q 是真命题求实数 a 的取值范围．
国家规定个人稿费纳税办法为不超过 800 元的不纳税超过 800 元而不超过 4000 元的按超过部分的 14 % 纳税超过 4000 元的按全稿酬的 11 % 纳税．若某人共纳税 420 元则这个人的稿费为
在如图所示的锐角三角形空地中欲建一个面积不小于 300 m 2 的内接矩形花园阴影部分则其边长 x 单位 m 的取值范围是
讨论函数 y = 1 x 2 - 2 x - 3 的单调性.
已知函数 f x = x 2 - 2 x - 3 则该函数的单调增区间为________.
汽油的燃烧效率是指汽车每小时消耗 1 升汽油行驶的里程下图描述了甲乙丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况.下列叙述中正确的是
函数 y = log 1 2 − x 2 − 4 x + 12 的值域为__________.
函数 f x = 3 x 2 - 5 x + 4 的定义域为__________值域为__________单调减区间为__________单调增区间为__________.
如图所示阴影部分的面积 S 是 h 的函数 0 ⩽ h ⩽ H 则该函数的图象是如下图所示的
芦荟是一种经济价值很高的观赏食用植物不仅可以美化居室净化空气又可以美容保健因此深受人们欢迎在国内占有很大的市场某人准备进入芦荟市场栽培芦荟为了了解行情进入市场调研从 4 月 1 日起芦荟的种植成本 Q 单位元/ 10 kg 与上市时间 t 单位天 的数据情况如下表1根据上表数据从下列函数中选取一个最能反映芦荟种植成本 Q 与上市时间 t 的变化关系 Q = a t + b Q = a t 2 + b t + c Q = a ⋅ b t Q = a log b t 2利用你选择的函数求芦荟种植成本最低时上市天数 t 及最低种植成本
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