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已知 O 是坐标原点，点 A ( 1 ， 0 ) ，若点 M ( x ...
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高中数学《二元一次不等式（组）与平面区域》真题及答案
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已知P.-32P.′点是P.点关于原点O.的对称点则P.′点的坐标为______.
已知⊙O的半径为5⊙O的圆心为坐标原点点A.的坐标为34则点A.与⊙O.的位置关系是________
在平面直角坐标系中若点P的坐标为则定义为点P到坐标原点O的折线距离.1若已知则点P到坐标原点O的折线
已知直线lx+y﹣4=0与坐标轴交于A.B.两点O.为坐标原点则经过O.A.B.三点的圆的标准方程为
已知点P.－31则点P.关于y轴的对称点的坐标是点P.关于原点O.的对称点的坐标是
已知点P的坐标是33O为原点将线段OP绕着原点O旋转45°得到线段OQ则点Q的坐标是．
已知点A.2m直线l的斜率为－4若OA⊥lO为坐标原点则m＝________.
已知点P.32则点P.关于y轴的对称点P.1的坐标是________点P.关于原点O.的对称点P.2
已知点P的坐标为mnO为坐标原点．连接OP将线段OP绕O点顺时针旋转90°得OP1则点P1的坐标为．
已知过点P.41的直线分别交xy坐标轴于
，
两点，O.为坐标原点，若△ABO的面积为8，则这样的直线有（ ） A.4B.3
2
1
在平面直角坐标系中已知点A.－40B.02现将线段AB向右平移使A.与坐标原点O.重合则B.平移后的
已知⊙O.是以坐标原点O为圆心5为半径的圆点M的坐标为﹣34则点M与⊙O.的位置关系为
M在⊙O.上
M在⊙O内
M在⊙O.外
M在⊙O.右上方
已知在△AOB中∠B.=90°AB=OB点O的坐标为00点A的坐标为08点B在第一象限内将这个三角形
如图在平面直角坐标系xOy中已知点A.34将OA绕坐标原点O.逆时针旋转90°至OA′则点A.′的坐
已知点P32则点P关于y轴的对称点P1的坐标是点P关于原点O的对称点P2的坐标是.
已知点P.在z轴上且满足|OP|＝1O.为坐标原点则点P.到点A.111的距离为________.
已知坐标原点O.和点A.11试在X.轴上找到一点P.使△AOP为等腰三角形写出满足条件的点P.的坐标
在直角坐标系中已知点P在第一象限内点P与原点O的距离OP=2点P与原点O的连线与x轴的正半轴的夹角
已知点P.xy的坐标满足条件点O.为坐标原点那么|PO|的最小值等于____________最大值等
在空间坐标系O﹣xyz中已知点A210则与点A关于原点对称的点B的坐标为
（2，0，1）
（﹣2，﹣1，0）
（2，0，﹣1）
（2，﹣1，0）
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一个化肥厂生产甲乙两种混合肥料生产 1 车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐 4 吨硝酸盐 18 吨生产 1 车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐 1 吨硝酸盐 15 吨.现库存磷酸盐 10 吨硝酸盐 66 吨在此基础上生产这两种混合肥料.如果生产 1 车皮甲种肥料产生的利润为 10000 元生产 1 车皮乙种肥料产生的利润为 5000 元那么适当安排生产可产生的最大利润是_______元.
某家具厂有方木料 90 m 3 五合板 600 m 2 准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料 0.1 m 3 五合板 2 m 2 生产每个书橱需要方木料 0.2 m 3 五合板 1 m 2 出售一张方桌可获利润 80 元出售一个书橱可获利润 120 元.1如果只安排生产书桌可获利润多少 ? 2如果只安排生产书橱可获利润多少 ? 3怎样安排生产可使所得利润最大 ?
已知变量 x y 满足约束条件 x + 2 y − 3 ⩽ 0 x + 3 y − 3 ⩾ 0 y − 1 ⩽ 0 若目标函数 z = a x + y 其中 a > 0 仅在点 3 0 处取得最大值则 a 的取值范围是_____________.
下列各点中不在 x + y − 1 ⩽ 0 表示的平面区域内的是
在平面直角坐标系中不等式组 x + y − 2 ⩾ 0 x − y + 2 ⩾ 0 x ⩽ 2 表示的平面区域的面积为____________.
已知点 P x y 的坐标满足条件 x + y ⩽ 4 y ⩾ x x ⩾ 1 则 x 2 + y 2 的最大值为
某工厂生产甲乙两种产品已知生产每吨甲乙两种产品所需煤电力劳动力获得利润及每天资源限额最大供应量如表所示问每天生产甲乙两种产品各多少吨时获得利润总额最大
分别在区间 [ 1 6 ] 和 [ 1 4 ] 内任取一个实数依次记为 m 和 n 则 m > n 的概率为
不等式组 4 x + 3 y ⩽ 12 x − y > − 1 y ⩾ 0 表示的平面区域内整点的个数是
x y 满足约束条件 x + y − 2 ⩽ 0 x − 2 y − 2 ⩽ 0 2 x − y + 2 ⩾ 0 . 若 z = y - a x 取得最大值的最优解不唯一则实数 a 的值为
当实数 x y 满足 x + 2 y − 4 ⩽ 0 x − y − 1 ⩽ 0 x ⩾ 1 时 1 ⩽ a x + y ⩽ 4 恒成立则实数 a 的取值范围是____________.
若不等式组 x ⩾ 0 x + 3 y ⩾ 4 3 x + y ⩽ 4 所表示的平面区域被直线 y = k x + 4 3 分为面积相等的两部分则 k 的值是
如图所示表示阴影部分的二元一次不等式组是
在长度为 1 的线段上任取两点将线段分成三段试求这三条线段能构成三角形的概率.
在如图所示的坐标平面的可行域内阴影部分且包括边界目标函数 z = x + a y 取得最小值的最优解有无数个则 a 的一个可能值为
利用平面区域求不等式组 x ⩾ 3 y ⩾ 2 6 x + 7 y ⩽ 50 的整数解.
某公司招收男职员 x 名女职员 y 名 x 和 y 需满足约束条件 5 x − 11 y ⩾ − 22 2 x + 3 y ⩾ 9 2 x ⩽ 11 x ∈ N ∗ y ∈ N ∗ . 则 z = 10 x + 10 y 的最大值是____________.
铁矿石 A 和 B 的含铁率 a 冶炼每万吨铁矿石的 C O 2 的排放量 b 及每万吨铁矿石的价格 c 如表某冶炼厂至少要生产 1.9 万吨铁若要求 C O 2 的排放量不超过 2 万吨则购买铁矿石的最少费用为________________百万元.
某公司有 60 万元资金计划投资甲乙两个项目按要求对项目甲的投资不小于对项目乙投资的 2 3 且对每个项目的投资不能低于 5 万元对项目甲每投资 1 万元可获得 0.4 万元的利润对项目乙每投资 1 万元可获得 0.6 万元的利润该公司正确规划投资后在这两个项目上共可获得的最大利润为
若点 m 1 在不等式 2 x + 3 y - 5 > 0 所表示的平面区域内则 m 的取值范围是
变量 x y 满足 x − 4 y + 3 ⩽ 0 3 x + 5 y − 25 ⩽ 0 x ⩾ 1 1设 z = y x 求 z 的最小值2设 z = x 2 + y 2 求 z 的取值范围3设 z = x 2 + y 2 + 6 x - 4 y + 13 求 z 的取值范围.
设变量 x y 满足约束条件 x − y ⩾ 0 2 x + y ⩽ 2 y + 2 ⩾ 0 则目标函数 z = | x + 3 y | 的最大值为
若不等式组 x − y + 5 ⩾ 0 y ⩾ a 0 ⩽ x ⩽ 2 表示的平面区域是一个三角形则 a 的取值范围是____________.
实数 x y 满足不等式组 x + 3 ⩾ 0 y − 3 ⩽ 0 x − y − 1 ⩽ 0 则 x 2 + y 2 的最大值是____________.
已知在平面直角坐标系中 O 0 0 M 1 1 N 0 1 Q 2 3 动点 P x y 满足不等式 0 ⩽ O P → ⋅ O M → ⩽ 1 0 ⩽ O P → ⋅ O N → ⩽ 1 则 z = O Q ⃗ ⋅ O P ⃗ 的最大值为___________.
某客运公司用 A B 两种型号的车辆承担甲乙两地间的长途客运业务每车每天往返一次. A B 两种车辆的载客量分别为 36 人和 60 人从甲地去乙地的营运成本分别为 1600 元/辆和 2400 元/辆公司拟组建一个不超过 21 辆车的客运车队并要求 B 型车不多于 A 型车 7 辆.若每天运送人数不少于 900 且使公司从甲地去乙地的营运成本最小那么应配备 A 型车 B 型车各多少辆
设 x + 2 y = 1 x ⩾ 0 y ⩾ 0 则 x 2 + y 2 的最小值和最大值分别为
设 x y 满足约束条件 x + y ⩾ a x − y ⩽ − 1 且 z = x + a y 的最小值为 7 则 a 等于
某玩具生产公司每天计划生产卫兵骑兵伞兵这三种玩具共 100 个生产一个卫兵需 5 分钟生产一个骑兵需 7 分钟生产一个伞兵需 4 分钟已知总生产时间不超过 10 小时.若生产一个卫兵可获利润 5 元生产一个骑兵可获利润 6 元生产一个伞兵可获利润 3 元.1试用每天生产的卫兵个数 x 与骑兵个数 y 表示每天的利润 ω 元2怎样分配生产任务才能使每天的利润最大最大利润是多少
在平面直角坐标系 x O y 中满足不等式组 | x | ⩽ | y | | x | < 1 的点 x y 的集合用阴影表示为下图中的
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