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已知f(x)=x3+3xf′(0),则f′(1)=________.
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高中数学《导数及其应用1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则二课时作业新人教版选修2》真题及答案
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已知函数y=fx的图象是折线段ABC其中A.00B.C.10.函数y=xfx0≤x≤1的图象与x轴围
已知定义在R.上的奇函数fx设其导函数为f′x当x∈-∞0时恒有xf′xF.2x-1的实数x的取值范
(-1,2)
(-1,
)
(
,2)
(-2,1)
已知函数y=fx﹣1的图象关于x=1对称y=f′x是y=fx的导数且当x∈﹣∞0时fx+xf′x<0
a>b>c
b>a>c
c>a>b
a>c>b
设fx在0+∞内一阶连续可微且对满足xfx+x3又f1=0求fx.
已知函数y=fx-1的图象关于点10对称且当x∈-∞0时fx+xf'x<0成立其中f'x是fx的导函
a > b > c
c > a > b
.c > b > a
a > c > b
已知定义在R.上的偶函数fxf1=0当x>0时有>0则不等式xfx>0的解集为
{x|-1
{x|x>1或-1
{x|x>0}
{x|-1
设fx在0+∞内一阶连续可微且对[*]满足[*]xfx+x3又f1=0求fx.
已知函数fx=|x﹣2|1解不等式xfx+3>02对于任意的x∈﹣33不等式fx<m﹣|x|恒成立求
已知函数fx对一切x满足xfx+3x[f′x2=1-e-x若fx在点x0≠0处有极值则
A
B
C
D
已知fx是周期为4的偶函数当x∈[02]时fx=x-1则不等式xfx>0在区间[-13]上的解集为
(1,3)
(-1,1)
(-1,0)∪(1,3)
(-1,0)∪(0,1)
已知y=fx是可导函数如图直线y=kx+2是曲线y=fx在x=3处的切线令gx=xfxg′x是gx的
-1
0
2
4
已知定义在R上的奇函数fx的导函数为f'x当x<0时fx满足2fx+xf'x<xfx则fx在R上的
5
3
1或3
1
已知定义在R.上的奇函数fx设其导函数为f′x当x∈-∞0]时恒有xf′x<f-x令F.x=xfx则
(
,2)
(-2,1)
(-1,2)
(-1,
)
已知函数y=fx是R.上的可导函数当x≠0时有f′x+>0则函数F.x=xfx+的零点个数是
0
1
2
3
已知fx=x2+2xf′1则f′0=
0
-4
-2
2
已知fx是定义在R.上奇函数又f2=0若x>0时xf′x+fx>0则不等式xfx<0的解集是____
已知定义在R.上的奇函数fx设其导函数为f′x当x∈-∞0]时恒有xf′xF.2x-1的实数x的取值
(-2,1)
(-1,2)
已知fx是周期为4的偶函数当x∈[02]时fx=x-1则不等式xfx>0在区间[-13]上的解集为
(1,3)
(-1,1)
(-1,0)∪(1,3)
(-1,0)∪(0,1)
已知fx=ax3-3x2+1a>0定义hx=max{fxgx}=1求函数fx的极值2若gx=xf’x
已知y=fx为R上的连续可导函数且xf′x+fx>0则函数gx=xfx+1x>0的零点个数为
0
1
0或1
无数个
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已知函数.Ⅰ若试确定函数的单调区间Ⅱ若函数在其图象上任意一点处切线的斜率都小于求实数的取值范围.
已知函数在区间内当时取得极小值当时取得极大值1求函数在时的对应点的切线方程2求函数在上的最大值与最小值
关于函数下列说法错误的是
已知函数.1若是的单调递增函数求实数的取值范围2当时求证函数有最小值并求函数最小值的取值范围.
已知函数其图像在点1处的切线方程为.1求的值2求函数的单调区间和极值3求函数在区间[-25]上的最大值.
已知的图象经过点且在处的切线方程是Ⅰ求实数的值Ⅱ求的单调递增区间.
函数是定义在区间上的可导函数其导函数为且满足则不等式的解集为
已知函数1若函数的图象在处的切线经过点求的值2是否存在负整数使函数的极大值为正值若存在求出所有负整数的值若不存在请说明理由2设>0求证函数既有极大值又有极小值
已知函数.Ⅰ当时求的单调区间Ⅱ若时有恒成立求实数的取值范围.
定义在R.上的函数fx的导函数为f'xf0=0若对任意x∈R.都有fx>f'x+1则使得fx+ex<1成立的x的取值范围为
已知1当时为增函数求实数的取值范围2若设函数求证对任意恒成立.
已知函数fx=mlnx+1gx=x>﹣1.Ⅰ讨论函数F.x=fx﹣gx在﹣1+∞上的单调性Ⅱ若y=fx与y=gx的图象有且仅有一条公切线试求实数m的值.
两县城A.和B.相距20km现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C.建造垃圾处理厂其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关对城A.和城B.的总影响度为城A.与城B.的影响度之和记C.点到城A.的距离为xkm建在C.处的垃圾处理厂对城A.和城B.的总影响度为y统计调查表明垃圾处理厂对城A.的影响度与所选地点到城A.的距离的平方成反比比例系数为4对城B.的影响度与所选地点到城B.的距离的平方成反比比例系数为k当垃圾处理厂建在的中点时对城A.和城B.的总影响度为0.065.1将y表示成x的函数2讨论1中函数的单调性并判断弧上是否存在一点使建在此处的垃圾处理厂对城A.和城B.的总影响度最小若存在求出该点到城A.的距离若不存在说明理由.
已知函数.1若恒有成立求实数的取值范围2若函数有两个极值点求证.
已知函数在点处的切线方程为1求的值并讨论在上的增减性2若且求证.参考公式
已知定义域为{x|x≠0}的偶函数fx其导函数为f′x对任意正实数x满足xf′x>﹣2fx若gx=x2fx则不等式gx<g1的解集是
已知函数1若和在上有相同的单调区间求的取值范围2令若在定义域内有两个不同的极值点.Ⅰ求的取值范围Ⅱ设两个极值点分别为证明:.
已知函数的导函数为其中为自然对数的底数为实数且在上不是单调函数则实数的取值范围是
已知函数.1当时求曲线的极值;2求函数的单调区间;3若对任意及时恒有成立求实数的取值范围
已知函数1当时求函数的单调区间2当时若存在使得不等式成立求的最小值
已知函数.Ⅰ求的单调区间Ⅱ当时若函数在区间内存在唯一的极值点求的值.
已知函数fx=ax2+bx在x=1处取得极值2.Ⅰ求fx的解析式Ⅱ若m+3x﹣x2ex+2x2≤fx对于任意的x∈0+∞成立求实数m的取值范围.
设函数.1讨论的导函数在上的零点个数2若对于任意的任意的不等式恒成立求实数的取值范围.
已知函数在上单调递增则实数的取值范围是
设函数.1当时解关于的方程其中为自然对数的底数2求函数的单调增区间3当时记是否存在整数使得关于的不等式有解若存在请求出的最小值若不存在请说明理由.参考数据
设函数fx=在x=1及x=2时取得极值.Ⅰ求ab的值Ⅱ若对于任意的x∈[03]都有fx
已知函数.1当a=0时求函数fx在1f1处的切线方程2令gx=fx﹣ax﹣1求函数gx的极值3若a=﹣2正实数x1x2满足fx1+fx2+x1x2=0证明.
已知函数.1若在上为增函数求实数的取值范围2若设且方程有实根求实数的最大值.
设.Ⅰ令讨论在内的单调性并求极值Ⅱ求证当时恒有.
已知函数.Ⅰ若函数为减函数求的取值范围Ⅱ若恒成立证明.
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