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设α，β，γ，δ是n维向量，已知α，β卢线性无关，γ可以由α，β线性表示，δ不能由α，β线性表示，则以下选项中正确的是( )。

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已知n维列向量α1α2αn-1线性无关且与非零向量β1β2都正交．试证1β1β2线性相关．2α1α2

已知n维向量组α1α2αn-1线性无关非零向量β与αii=12n-1正交证明iβ线性无关．

已知n维列向量α1α2αn-1线性无关且与非零向量β1β2都正交试证α1α2αn-1β1线性无关

设α1α2αn为n个n维线性无关的向量且β与α1α2αn正交．证明β=0

已知n维列向量α1α2αn-1线性无关且与非零向量β1β2都正交试证β1β2线性相关

设a1a2an是一组n维向量已知n维单位坐标向量e1e2e3en能由它们线性表示则a1a2a3an

线性相关线性无关不能断定线性相关还是线性无关以上结果都不对

设αi=ai1ai2ainTi=12rr＜n是n维实向量且α1α2αr线性无关．已知β=b1b2b

设a1a2an是一组n维向量已知n维单位坐标向量e1e2e3en能由它们线性表示则a1a2a3an

线性相关线性无关不能断定线性相关还是线性无关以上结果都不对

已知3维列向量组S1α1α2线性无关S2β1β2线性无关．Ⅰ证明存在非零向量ξ既可以由α1α2线性表

设A是n阶正定矩阵α1α2α3是非零的n维列向量且[*]．证明α1α2α3线性无关．

设α1α2αn-1为n-1个n维线性无关的向量α1α2αn-1与非零向量β1β2正交证明β1β2线性

设n维向量α1α2αs线性无关而α1α2αsβ线性相关证明β可以由α1α2αs线性表出且表示方法唯一

设α1α2αn是线性无关的n维列向量组且αn+1=x1α1+x2α2++xnαn其中数x1x2xn全

设3维向量组α1α2线性无关β1β2线性无关．1.证明存在非零3维向量ξξ可由α1α2线性表出也可由

已知n维向量α1α2α3线性无关且向量β可由α1α2α3中的任何两个向量线性表出证明β=0．

1.设α1α2αn为n个n维线性无关的向量且β与α1α2αn正交．证明β=0

已知3维列向量组S1α1α2线性无关S2β1β2线性无关．证明存在非零向量ξ既可以由α1α2线性表示

设n≥3n维向量组Aα1α2α3线性无关的充分必要条件是

存在一组不全为零的数尾k₁，k₂，k₃，使k₁α₁+k₂α₂+k₃α₃≠0 A组中任意两个向量都线性无关 A组中存在一个向量不能由其余向量线性表出 A组中任何一个向量都不能由其余向量线性表出

设n维列向量组α1α2α3线性无关A为m×n矩阵试讨论向量组Aα1Aα2Aαs的线性相关性．

设A是n×m矩阵B是m×n矩阵满足AB=E其中E是n阶单位矩阵则下列结论①A的行向量线性无关②A的列

①、③． ①、④． ②、③． ②、④．

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