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从一群游戏的小孩中抽出 k 人，一人分一个苹果，让他们返回继续游戏，一会儿后，再从中任取 m 人，发现其中有 n 个小孩曾分过苹果，估计一共有小孩的人数是（ ）
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高中数学《根式与分数指数幂的互化及其化简》真题及答案
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已知函数 f x = x 2 - 2 a x + 2 a + 4 的定义域为 R 值域为 [ 1 + ∞ 则 a 的值为____________.
已知函数 f x = x 2 + b x 则 b < 0 是 f f x 的最小值与 f x 的最小值相等的
已知函数 f x = x 2 + a x + 4 .1若 f x 无零点且在 1 + ∞ 内具有单调性求 a 的取值范围2当 a = 4 时若对于任意的 x ∈ 0 + ∞ 都有 f x ⩾ m 2 x + 2 m x 成立求 m 的取值范围.
地沟油严重危害了人民群众的身体健康某企业在政府多部门的支持下进行了技术攻关新上了一种从食品残渣中提炼出生物柴油的项目.经测算该项目日处理成本 y 单位元与日处理量 x 单位吨之间的函数关系可以近似表示为 y = 1 3 x 3 - 80 x 2 + 5040 x x ∈ 120 144 1 2 x 2 - 200 x + 80000 x ∈ 144 500 且每处理一吨食品残渣可得到能利用的生物柴油价值为 200 元.若该项目不获利政府将补贴.1当 x ∈ [ 200 300 ] 时判断该项目能否获利.如果获利求出最大利润如果不获利则政府每月至少需补贴多少元才能使该项目不亏损2该项目日处理量为多少吨时才能使每吨的平均处理成本最低
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若函数 y = lg 3 - 4 x + x 2 的定义域为 M .当 x ∈ M 时求 f x = 2 x + 2 - 3 × 4 x 的最值及相应的 x 的值.
已知函数 f x = 1 3 a x 2 - 4 x + 3 .1若 a = - 1 求 f x 的单调区间2若 f x 有最大值 3 求 a 的值.
若二次函数 f x = a x 2 - 4 x + c 的值域为 [ 0 + ∞ 则 a c 满足的条件是_____________.
已知点 P 是曲线 y = 2 x 2 上的任意一点点 A 的坐标为 0 -2 设直线 P A 的倾斜角为 α 则 sin α 的最小值为____________
如果函数 y = a 2 x + 2 a x - 1 a > 0 a ≠ 1 在区间 [ -1 1 ] 上的最大值是 14 则 a 的值为
若不等式 t t 2 + 9 ⩽ a ⩽ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 时恒成立则 a 的取值范围是
已知函数 f x = m x 2 + 2 - m x + n m > 0 当 − 1 ⩽ x ⩽ 1 时 | f x | ⩽ 1 恒成立则 f 2 3 = ____________.
某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料如图为降低消耗开源节流现要从这些边角料上截取矩形铁片如图中阴影部分备用当截取的矩形面积最大时矩形两边长 x y 应为
函数 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图象关于直线 x = - b 2 a 对称.据此可推测对任意的非零实数 a b c m n p 关于 x 的方程 m f x 2 + n f x + p = 0 的解集都不可能是
函数 f x = a x 2 + b x + c a ≠ 0 的图象关于直线 x = − b 2 a 对称.据此可推测对任意的非零实数 a b c m n p 关于 x 的方程 m f x 2 + n f x + p = 0 的解集不可能是
已知函数 f x = - x 2 + 2 e x + m - 1 g x = x + e 2 x x > 0 .1若 g x = m 有零点求 m 的取值范围2确定 m 的取值范围使得 g x - f x = 0 有两个相异实根.
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已知二次函数 f x = a x 2 + b x + c a > 0 的图象与 x 轴有两个不同的交点若 f c = 0 且 0 < x < c 时 f x > 0 .1证明 1 a 是 f x = 0 的一个根2证明 -2 < b < - 1 .
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用长度为 24 的材料围一矩形场地中间加两道隔墙要使矩形的面积最大则隔墙的长度为
关于 x 的二次方程 x 2 + m - 1 x + 1 = 0 在区间 [ 0 2 ] 上有解求实数 m 的取值范围.
若不等式 t t 2 + 9 ⩽ a ⩽ t + 2 t 2 在 t ∈ 0 2 ] 上恒成立则 a 的取值范围是
已知函数 f x = a x 2 + b - 8 x - a - a b 当 x ∈ - ∞ -3 ∪ 2 + ∞ 时 f x < 0 当 x ∈ -3 2 时 f x > 0 .1求 f x 在 [ 0 1 ] 上的值域2若关于 x 的不等式 a x 2 + b x + c ⩽ 0 的解集为 R 求实数 c 的取值范围.
已知函数 f x = a x 2 + b x + 1 a b 为实数 a ≠ 0 x ∈ R .1若函数 f x 的图象过点 -2 1 且方程 f x = 0 有且只有一根求 f x 的表达式2在1的条件下当 x ∈ [ -1 2 ] 时 g x = f x - k x 是单调函数求实数 k 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + x + a a < 0 在区间 0 1 上有零点则 a 的取值范围为__________.
某厂有许多形状为直角梯形的铁皮边角料如图为降低消耗开源节流现要从这些边角料上截取矩形铁片如图中阴影部分备用当截取的矩形面积最大时矩形两边长 x y 应为
已知函数 f x = x 2 + 2 a x + 3 x ∈ [ -4 6 ] .1当 a = - 2 时求 f x 的最值.2求实数 a 的取值范围使 y = f x 在区间 [ -4 6 ] 上是单调函数.3[理]当 a = 1 时求 f | x | 的单调区间.
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