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大学生王强积极响应“自主创业”的号召准备投资销售一种进价为每件40元的小家电.通过试营销发现当销售单价在40元至90元之间含40元和90元时每月的销售量y件与销售单价x元之间的关系可近似地看作一次函数其图象如图所示. 1求y与x的函数关系式. 2设王强每月获得的利润为p元求p与x之间的函数关系式如果王强想要每月获得2400元的利润那么销售单价应定为多少元
小宏准备用50元钱买甲乙两种饮料共10瓶已知甲饮料每瓶7元乙饮料每瓶4元则小宏最多能买瓶甲饮料.
将边长分别为1234…1920的正方形置于直角坐标系第一象限如图中方式叠放则按图示规律排列的所有阴影部分的面积之和为.
如图1在直角坐标系中已知点A02点B﹣20过点B和线段OA的中点C作直线BC以线段BC为边向上作正方形BCDE. 1填空点D的坐标为点E的坐标为. 2若抛物线y=ax2+bx+ca≠0经过ADE三点求该抛物线的解析式. 3若正方形和抛物线均以每秒个单位长度的速度沿射线BC同时向上平移直至正方形的顶点E落在y轴上时正方形和抛物线均停止运动. ①在运动过程中设正方形落在y轴右侧部分的面积为s求s关于平移时间t秒的函数关系式并写出相应自变量t的取值范围. ②运动停止时求抛物线的顶点坐标.
商店某天销售了11件衬衫其领口尺寸统计如下表 则这11件衬衫领口尺寸的众数是cm中位数是cm.
有七张正面分别标有数字﹣3﹣2﹣10123的卡片它们除数字不同外其余全部相同.现将它们背面朝上洗匀后从中随机抽取一张记卡片上的数字为a则使关于x的一元二次方程x2﹣2a﹣1x+aa﹣3=0有两个不相等的实数根且以x为自变量的二次函数y=x2﹣a2+1x﹣a+2的图象不经过点10的概率是.
如图在一次测量活动中小华站在离旗杆底部B处6米的D处仰望旗杆顶端A测得仰角为60°眼睛离地面的距离ED为1.5米.试帮助小华求出旗杆AB的高度.结果精确到0.1米
1计算 2解不等式组.
分解因式x2﹣5x=.
写一个比﹣小的整数.
某校将举办“心怀感恩•孝敬父母”的活动为此校学生会就全校1000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间随机抽取部分同学进行调查并绘制成如下条形统计图. 1本次调查抽取的人数为估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上含40分钟的人数为 2校学生会拟在表现突出的甲乙丙丁四名同学中随机抽取两名同学向全校汇报.请用树状图或列表法表示出所有可能的结果并求恰好抽到甲乙两名同学的概率.
分解因式x3y﹣2x2y2+xy3=.
如图AB是⊙O的直径弦CD⊥AB于H过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F.切点为G连接AG交CD于K. 1求证KE=GE 2若KG2=KD•GE试判断AC与EF的位置关系并说明理由 3在2的条件下若sinE=AK=求FG的长.
已知当x=1时2ax2+bx的值为3则当x=2时ax2+bx的值为.
如图长方形纸片ABCD中AB=8cmAD=6cm按下列步骤进行裁剪和拼图 第一步如图①在线段AD上任意取一点E沿EBEC剪下一个三角形纸片EBC余下部分不再使用 第二步如图②沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分并在线段GH上任意取一点M线段BC上任意取一点N沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分 第三步如图③将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180°使线段GB与GE重合将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180°使线段HC与HE重合拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片. 注裁剪和拼图过程均无缝且不重叠 则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为cm最大值为cm.
已知圆锥的底面半径为4母线长为6则它的侧面积是.不取近似值
先化简再求值其中a=﹣1.
【问题背景】 若矩形的周长为1则可求出该矩形面积的最大值.我们可以设矩形的一边长为x面积为s则s与x的函数关系式为>0利用函数的图象或通过配方均可求得该函数的最大值. 【提出新问题】 若矩形的面积为1则该矩形的周长有无最大值或最小值若有最大小值是多少 【分析问题】 若设该矩形的一边长为x周长为y则y与x的函数关系式为x>0问题就转化为研究该函数的最大小值了. 【解决问题】 借鉴我们已有的研究函数的经验探索函数x>0的最大小值. 1实践操作填写下表并用描点法画出函数x>0的图象 2观察猜想观察该函数的图象猜想当x=时函数x>0有最值填“大”或“小”是. 3推理论证问题背景中提到通过配方可求二次函数>0的最大值请你尝试通过配方求函数x>0的最大小值以证明你的猜想.〔提示当x>0时〕
若关于xy的二元一次方程组的解满足x+y>1则k的取值范围是.
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