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如图,在四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,已知∠ADC=∠BCD,AD=BC,求证:AO=BO.

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)当AB=BC时,四边形ABCD是矩形; (  )当AC⊥BD时,四边形ABCD是矩形; (  )当OA=OB时,四边形ABCD是矩形; (  )当∠ABD=∠CBD时,四边形ABCD是矩形.  

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