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已知复数 z = a + b i(a 、 b ∈ R) ，当 a = 0 时，复平面...
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高中数学《复数的几何意义》真题及答案
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已知Z是复数且满足2Z+|Z|﹣2i=0则Z=.
已知复数z满足则复数z的虚部为
已知复数z的虚部为在复平面内复数z对应的向量的模为2求复数z.
已知复数z满足z-2i=1+ii是虚数单位则|z|=____________.
已知z是复数z＋2i均为实数i为虚数单位且复数z＋ai2在复平面上对应的点在第一象限求实数a的取值范
已知复数z＝2－i2i为虚数单位则z的共轭复数为________.
已知复数z1满足z1-21+i=1-ii为虚数单位复数z2的虚部为2z1·z2是实数求z2．
已知复数z满足|z﹣i|+|z+i|=3i是虚数单位若在复平面内复数z对应的点为Z.则点Z.的轨迹为
直线
双曲线
抛物线
椭圆
已知复数z=3+bib∈R且1+3i•z为纯虚数.1求复数z2若求复数w的模|w|.
已知i是虚数单位z=1+i为z的共轭复数则复数在复平面上对应的点的坐标为.
已知其中为复数Z.的共轭复数则复数Z.的模为
已知i是实数集复数z满足z+z•i＝3+i则复数z的共轭复数为
1+2i
1﹣2i
2+i
2﹣i
已知复数z满足3+iz=10i其中i是虚数单位满足i2=﹣1则复数z的共轭复数是
﹣1+3i
1﹣3i
1+3i
﹣1﹣3i
已知复数z＝a＋biab∈R.且则复数z在复平面对应的点位于第________象限.
已知复数z=2+ii其中i是虚数单位则复数z在复平面上对应的点位于第象限.
已知复数z1＝cosα＋isinαz2＝cosβ＋isinβ则复数z1·z2的实部是________
已知复数z1＝3－iz2是复数－1＋2i的共轭复数则复数－的虚部等于________.
已知复数z1满足z1－21＋i＝1－ii为虚数单位复数z2的虚部为2且z1·z2是实数则z2＝.
已知复数z＝a＋i在复平面内对应的点位于第二象限且|z|＝2则复数z等于__________.
已知复数z满足2﹣iz=5则复数z的共轭复数为．
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已知如图在 △ A B C 中 A B B C C A 的中点分别是 E F G A D 是高.求证 ∠ E D G = ∠ E F G .
如图矩形 A B C D 中 O 为 A C 中点过点 O 的直线分别与 A B C D 交于点 E F 连接 B F 交 A C 于点 M 连接 D E B O .若 ∠ C O B = 60 ∘ F O = F C 则下列结论 ① F B ⊥ O C O M = C M ② △ E O B ≌△ C M B ③四边形 E B F D 是菱形 ④ M B : O E = 3 : 2 . 其中正确结论的个数是
如图在 △ A B C 中 A B = C B ∠ A B C = 90 ∘ D 为 A B 延长线上一点点 E 在 B C 边上且 B E = B D 连结 A E D E D C . ①求证 △ A B E ≌△ C B D ; ②若 ∠ C A E = 30 ∘ 求 ∠ B D C 的度数.
如图在正方形 A B C D 的外侧作等边三角形 C D E 连接 A E B E 则 ∠ A E B 的度数为__________.
在复平面内复数 z 满足 z 1 + i = 1 + 3 i 则 z 的共轭复数对应的点在
已知如图在 △ A B C 中 ∠ A > 90 ∘ ．以 A B A C 为边分别在 △ A B C 形外作正方形 A B D E 和正方形 A C F G E B B C C G G E 的中点分别是 P Q M N ． 1 若连接 B G C E 求证 B G = C E ． 2 试判断四边形 P Q M N 为怎样的四边形并证明你的结论．
在正方形 A B C D 中 B D 是一条对角线点 P 在射线 C D 上与点 C D 不重合连接 A P 平移 △ A D P 使点 D 移动到点 C 得到 △ B C Q 过点 Q 作 Q H ⊥ B D 于 H 连接 A H P H . 1若点 P 在线段 C D 上如图 1 . ①依题意补全图 1 ②判断 A H 与 P H 的数量关系与位置关系并加以证明 2若点 P 在线段 C D 的延长线上且 ∠ A H Q = 152 ∘ 正方形 A B C D 的边长为 1 请写出求 D P 长的思路.可以不写出计算结果
如图 1 在正方形 A B C D 中 P 是对角线 B D 上的一点点 E 在 A D 的延长线上且 P A = P E P E 交 C D 于 F ． 1 证明 P C = P E 2 求 ∠ C P E 的度数 3 如图 2 把正方形 A B C D 改为菱形 A B C D 其他条件不变当 ∠ A B C = 120 ∘ 时连接 C E 试探究线段 A P 与线段 C E 的数量关系并说明理由．
已知复数 z = x + y i x y ∈ R x ⩾ 1 2 满足 | z - 1 | = x 那么 z 在复平面上对应的点 x y 的轨迹是
如图 A B = A D A C = A E ∠ C A D = ∠ E A B .求证 B C = D E .
阅读下面材料 学习三角形全等的判定方法即 ` ` SAS ` ` ASA ` ` AAS ` ` SSS 和直角三角形全等的判定方法即 ` ` HL 后小聪继续对 ` ` 两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等 的情形进行研究. 小聪将命题用符号语言表示为在 △ A B C 和 △ D E F 中 A C = D F B C = E F ∠ B = ∠ E . 小聪想要想解决问题应该对 ∠ B 进行分类研究. ∠ B 可分为 ` ` 直角钝角锐角 三种情况进行研究. 第一种情况当 ∠ B 是直角时如图 1 在 △ A B C 和 △ D E F 中 A C = D F B C = E F ∠ B = ∠ E = 90 ∘ 根据 ` ` HL 定理可以知道 Rt △ A B C ≅ Rt △ D E F . 第二种情况当 ∠ B 是锐角时如图 2 B C = E F ∠ B = ∠ E < 90 ∘ 在射线 E M 上有点 D 使 D F = A C 画出符合条件的点 D 则 △ A B C 和 △ D E F 的关系是___________ A.全等B.不全等C.不一定全等 第三种情况当 ∠ B 是钝角时如图 3 在 △ A B C 和 △ D E F 中 A C = D F B C = E F ∠ B = ∠ E > 90 ∘ 求证 △ A B C ≅ △ D E F .
如图以△ A B C 的三边为边分别作等边 △ A C D △ A B E △ B C F 则下列结论① △ E B F ≌△ D F C ②四边形 A E F D 为平行四边形③当 A B = A C ∠ B A C = 120 ∘ 时四边形 A E F D 是正方形.其中正确的结论是__________.请填写正确结论的番号.
如图在 △ A B C 中 A B = A C A D 交 B C 边于点 M B D = 1 2 A C ∠ B A C = ∠ A B D = 120 ∘ 则 1 ∠ C =________ 2 B M : M C 的值是_________.
已知如图 E 是 B C 上一点 A B = E C A B // C D B C = C D .求证 A C = E D .
在复平面内复数 z = 2 3 − i + i 2015 对应的点位于
如图在矩形 A B C D 中点 E 在 B C 上 A E = A D D F ⊥ A E 于点 F 连接 D E .证明 D F = D C .
如图点 P 是菱形 A B C D 的对角线 B D 上一点连接 C P 并延长交 A D 于 E 交 B A 的延长线点 F .问 1 图中 △ A P D 与哪个三角形全等并说明理由 2 求证 P C P E P F P C P E P F 猜想线段 P C P E P F 之间存在什么关系并说明理由.
如图点 P 在 y 轴的正半轴上 ⊙ P 交 x 轴于 B C 两点以 A C 为直角边作等腰 R t △ A C D B D 分别交 y 轴和 ⊙ P 于 E F 两点连接 A C F C . 1求证 ∠ A C F = ∠ A D B 2若点 A 到 B D 的距离为 m B F + C F = n 求线段 C D 的长 3当 ⊙ P 的大小发生变化而其他条件不变时 D E A O 的值是否发生变化若不发生变化请求出其值若发生变化请说明理由.
如图 A B = A C 点 D E 分别在 A C A B 上 A F ⊥ C E A G ⊥ B D 垂足分别为 F G A F = A G 下列结论中 ① ∠ B = ∠ C ② A D = A E ③ ∠ E A F = ∠ D A G ④ B E = C D .其中正确的结论是_________填序号.
如图在钝角 △ A B C 中分别以 A B 和 A C 为斜边向 △ A B C 的外侧作等腰直角三角形 A B E 和等腰直角三角形 A C F E M 平分 ∠ A E B 交 A B 于点 M 取 B C 中点 D A C 中点 N 连接 D N D E D F . 下列结论① E M = D N ② S △ C D N = 1 3 S □ A B D N ③ D E = D F ④ D E ⊥ D F . 其中正确的结论的个数是
如图点 O 事直线 l 上一点点 A B 位于直线 l 的两侧且 ∠ A O B = 90 ∘ O A = O B 分别过 A B 两点作 A C ⊥ l 交直线 l 于点 C B D ⊥ l 交直线 l 于点 D .求证 A C = O D .
在四边形 A B C D 中对角线 A C 与 B D 交于点 O E 是 O C 上任意一点 A G ⊥ B E 交于点 G 交 B D 于点 F . 1如图 1 若四边形 A B C D 是正方形判断 A F 与 B E 的数量关系 明明发现 A F 与 B E 分别在 △ A O F 和 △ B O E 中可以通过证明 △ A O F 和 △ B O E 全等得到 A F 与 B E 的数量关系 请回答 A F 与 B E 的数量关系是__________. 2如图 2 若四边形 A B C D 是菱形 ∠ A B C = 120 ∘ 请参考明明思考问题的方法求 A F B E 的值.
在菱形 A B C D 中 ∠ A D C = 120 ∘ 点 E 是对角线 A C 上一点连接 D E ∠ D E C = 50 ∘ 将线段 B C 绕点 B 逆时针旋转 50 ∘ 并延长得到射线 B F 交 E D 的延长线于点 G . 1依题意补全图形; 2求证 E G = B C 3用等式表示线段 A E E G B G 之间的数量关系_________.
如图等边三角形 A B C 中 D E 分别在 A B B C 边上且 A D = B E A E 与 C D 交于点 F A G ⊥ C D 于点 G .下列结论:① A E = C D ② ∠ A F C = 120 ∘ ③ △ A D F 是正三角形④ F G A F = 1 2 .其中正确的结论是_________填所有正确答案的序号.
复平面内复数 i 1 - i 对应的点在
已知正方形 A B C D 中 ∠ M A N = 45 ∘ ∠ M A N 绕点 A 顺时针旋转它的两边分别交 C B D C 或它们的延长线于点 M N A H ⊥ M N 于点 H ． 1 如图①当 ∠ M A N 绕点 A 旋转到 B M = D N 时请你直接写出 A H 与 A B 的数量关系__________ 2 如图②当 ∠ M A N 绕点 A 旋转到 B M ≠ D N 时 1 中发现的 A H 与 A B 的数量关系还成立吗 如果不成立请写出理由如果成立请证明 3 如图③已知 ∠ M A N = 45 ∘ A H ⊥ M N 于点 H 且 M H = 2 N H = 3 求 A H 的长．可利用 2 得到的结论
如图已知等腰梯形 A B C D 中 A D // B C A B = D C A C 与 B D 相交于点 O 则下列判断不正确的是
如图在菱形 A B C D 中点 E F 分别是 B C C D 上一点连接 D E E F 且 A E = A F ∠ D A E = ∠ B A F . 1求证 C E = C F 2若 ∠ A B C = 120 ∘ 点 G 是线段 A F 的中点连接 D G E G .求证 D G ⊥ G E .
如图已知 B D 为 ∠ A B C 的平分线 A B = B C 点 P 在 B D 上 P M ⊥ C D 于 M P N ⊥ A D 于 N 求证 P M = P N .
如图 △ A B C ≌△ D E C 公共顶点为 C B 在 D E 上则有结论 ① ∠ A C D = ∠ B C E = ∠ A B D ; ② ∠ D A C + ∠ D B C = 180 ∘ ; ③ △ A D C ∽△ B E C ④ C D ⊥ A B 其中成立的是
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