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将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落.小球在下落过程中，将 4 次遇到黑色障碍物，最后落入 A 袋或 B 袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右...
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高中数学《离散型随机变量的数学期望》真题及答案
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将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处小球将自由落下小球在下落过程中将次遇到黑色障碍物
2013•绥化如图所示一个实心小球质量是51g放入盛满水的容器中沉入水底溢出了0.5N的水.求1小球
将同一个小球放入三个盛有不同液体的容器中小球静止后如图所示此时液体对容器底部的压强是
甲容器的最大
乙容器的最大
丙容器的最大
一样大
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处小球将自由下落.小球在下落的过程中将3次遇到黑色
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处小球将自由下落小球在下落过程中将3次遇到黑色障碍
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2016年·陕西全真模三如图将一个半径适当的小球放入容器上方的入口处小球自由下落小球在下落的过程中
某商场二楼摆出一台游戏装置如图所示小球从最上方入口处投入每次遇到黑色障碍物等可能地向左或向右边落下
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处小球将自由下落.小球在下落过程中将3次遇到黑色障
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2016年·渭南二模如图将一个半径适当的小球放入容器上方的入口处小球自由下落小球在下落的过程中将遇
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处小球将自由下落.小球在下落的过程中将3次遇到黑色
某商场二楼摆出一台游戏装置如图所示小球从最上方入口处投入每次遇到黑色障碍物等可能地向左或向右边落下
将同一个小球依次放入三个盛有不同液体的容器中小球静止后如图所示则在三种情况下小球受到的
在甲容器中最大
在乙容器中最大
在丙容器中最大
一样大
将一个直径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处小球在自由下落小球在的过程中将遇到黑色障碍物 3
用一根细绳一端系住一个质量为m的小球另一端悬在光滑水平桌面上方h处绳长l大于h使小球在桌面上做如图所
新疆乌鲁木齐如图所示盛满水的薄壁溶液在水平桌面上容器重3.5牛容器底面积为40厘米2高为20厘米将一
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处小球将自由下落．小球在下落的过程中将3次遇到黑
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处小球将自由下落.小球在下落的过程中将 3 次遇到
如图所示一个3/4圆弧轨道固定在水平地面上半径为R轨道由金属圆管制成可视为光滑轨道.在轨道右侧的正上
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如下图所示是一个正态曲线试根据图象写出其正态分布密度曲线的解析式并求出正态总体随机变量的均值和方差.
已知某地农民工年均收入 ξ 服从正态分布其密度函数图象如图所示.1写出此地农民工年均收入的概率密度曲线函数式2求此地农民工年均收入在 8000 ∼ 8500 之间的人数百分比.
已知随机变量 x ∼ N 2 σ 2 若 P x < a = 0.32 则 P a ⩽ x < 4 − a = ____________.
如图是一个正态曲线试根据该图象写出其正态分布的概率密度函数的解析式求出总体随机变量的期望和方差.
设随机变量 X 服从正态分布 N 2 9 若 P X < a 2 - a - 1 = P X > 1 - 2 a 则 a =
随机变量 ξ 的取值为 0 1 2 若 P ξ = 0 = 1 5 E ξ = 1 则 D ξ =______________.
设随机变量 ξ 服从正态分布 N 1 σ 2 若 P ξ > 2 = 0.4 则 P ξ > 0 的值为
设初中毕业生中男生的身高服从正态分布 N 167 25 单位 cm .今年某市共有初中毕业生约 12000 人男女生比例约为 1 ∶ 1 如果他们将全部升入高中学习那么校服制作厂家要为他们制作约____________套适合身高在 162 cm ∼ 172 cm 范围内男生穿的新校服.附若随机变量 X ∼ N μ σ 2 则 P μ − σ < X ⩽ μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < X ⩽ μ + 2 σ = 0.9544 P μ − 3 σ < X ⩽ μ + 3 σ = 0.9974
一批电阻的阻值 ξ 服从正态分布 N 1000 5 2 单位 Ω .今从甲乙两箱出厂成品中各随机抽取一个电阻测得阻值分别为 1 011 Ω 和 982 Ω 可以认为
若随机变量 ξ ∼ N 0 1 且 ξ 在区间 -3 -1 和 1 3 内取值的概率分别为 p 1 p 2 则 p 1 p 2 的大小关系为____________.
若随机变量 X ∼ N μ σ 2 且 P X > 5 = P X < - 1 = 0.2 则 P 2 < X < 5 = _________.
已知随机变量 X 服从正态分布 N 3 1 且 P 2 ⩽ X ⩽ 4 = 0.6826 则 P X > 4 =
已知随机变量 X 服从正态分布 N a 4 且 P X > 1 = 0.5 则实数 a 的值为
某个数学兴趣小组有女同学 3 名男同学 2 名现从这个数学兴趣小组中任选 3 名同学参加数学竞赛记 X 为参加数学竞赛的男同学与女同学的人数之差则 X 的数学期望为
若随机变量 ξ ∼ N μ σ 2 则 η = ξ - 3 2 服从参数为____________的正态分布.
已知变量 X 服从正态分布 N 2 4 下列概率与 P X ⩽ 0 相等的是
设 X ∼ N 1 σ 2 其正态分布密度曲线如图所示且 P X ⩾ 3 = 0.0228 那么向正方形 O A B C 中随机投掷 10000 个点则落入阴影部分的点的个数的估计值为附随机变量 ξ 服从正态分布 N μ σ 2 则 P μ - σ < ξ < μ + σ = 68.26 % P μ - 2 σ < ξ < μ + 2 σ = 95.44 %
已知随机变量 X 服从正态分布其正态分布密度曲线为函数 f x = 1 2 π e - x - 2 2 2 的图象若 ∫ 0 2 f x d x = 1 3 则 P X > 4 =
给出下列四个命题其中假命题是
某省高中男生身高统计调查数据显示全省 100000 名男生的身高服从正态分布 N 170.5 16 . 现从某学校高三年级男生中随机抽取 50 名测量身高测量发现被测学生身高全部介于 157.5 cm 和 187.5 cm 之间将测量结果按如下方式分成 6 组第 1 组 [ 157.5 162.5 第 2 组 [ 162.5 167.5 ⋯ 第 6 组 [ 182.5 187.5 ] 如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.1试评估该校高三年级男生的平均身高2求这 50 名男生身高在 177.5 cm 以上含 177.5 cm 的人数3求这 50 名男生身高在 177.5 cm 以上含 177.5 cm 的人中任意抽取 2 人该 2 人中身高排名从高到低在全省前 130 名的人数记为 ξ 求 ξ 的分布列和数学期望.参考数据若 ξ ∼ N μ σ 2 则 P μ − σ < ξ ⩽ μ + σ = 0.6826 P μ − 2 σ < ξ ⩽ μ + 2 σ = 0.9544 P μ − 3 σ < ξ ⩽ μ + 3 σ = 0.9974 .
2016 年年初为迎接习__并向其报告工作江西省有关部门从南昌大学校企业的 LED 产品中抽取 1000 件测量这些产品的一项质量指标值由测量结果得如下频率分布直方图1求这 1000 件产品质量指标值的样本平均数 x ̄ 和样本方差 s 2 同一组数据用该区间的中点值作代表2由频率分布直方图可以认为这种产品的质量指标值 Z 服从正态分布 N μ δ 2 其中 μ 近似为样本平均数 x ̄ δ 2 近似为样本方差 s 2 .①利用该正态分布求 P 175.6 < Z < 224.4 ②某用户从该企业购买了 100 件这种产品记 X 表示这 100 件产品中质量指标值为 175.6 224.4 上的产品件数利用①的结果求 E X .附 150 ≈ 12.2 .若 Z ∼ N μ δ 2 则 P μ - δ < Z < μ + δ = 0.6826 P μ - 2 δ < Z < μ + 2 δ = 0.9544 .
抽样调查表明某校高三学生成绩总分 750 分 ξ 近似服从正态分布平均成绩为 500 分已知 P 400 < ξ < 450 = 0.3 则 P 550 < ξ < 600 等于
关于正态曲线性质的叙述1曲线关于直线 x = μ 对称这个曲线在 x 轴上方2曲线关于直线 x = σ 对称这个曲线只有当 x ∈ -3 σ 3 σ 时才在 x 轴上方3曲线关于 y 轴对称因为曲线对应的正态密度函数是一个偶函数4曲线在 x = μ 时处于最高点由这一点向左右两边延伸时曲线逐渐降低5曲线的对称轴由 μ 确定曲线的形状由 σ 确定6 σ 越大曲线越矮胖 σ 越小曲线越高瘦.上述说法正确的是
某人乘汽车去火车站乘火车有两条路可走第 1 条路程较短但交通拥挤所需时间分钟 ξ ∼ N 40 10 2 第 2 条路程较长但阻塞少所需时间分钟 η ∼ N 50 5 2 .1若动身时离火车开车只有 1 小时走哪条路赶上火车的把握大些2又若离火车开车只有 45 分钟走哪条路赶上火车的把握大些
已知随机变量 X 服从正态分布 N 3 σ 2 且 P X ⩽ 4 = 0.84 则 P 2 < X < 4 =
已知 X ∼ N 0 σ 2 且 P − 2 ⩽ X < 0 = 0.4 则 P X > 2 为
是否存在常数 μ σ σ > 0 使得随机变量 ξ 服从正态分布 N μ σ 2 且同时满足 P ξ < 0.5 = 0.0778 P ξ ⩾ 1.5 = 0.7611 若不存在说明理由若存在试求 P 0.6 < ξ < 1.2 的值.
已知随机变量 ξ 服从正态分布 N 2 σ 2 P ξ ⩽ 4 = 0.84 则 P ξ ⩽ 0 =
设 x ∼ N 1 σ 2 其正态分布密度曲线如图所示且 P X ⩾ 3 = 0.0228 那么向正方形 O A B C 中随机投掷 10000 个点则落入阴影部分的点的个数的估计值为附若随机变量 ξ 服从正态分布 N μ σ 2 则 P μ - σ < ξ < μ + σ = 68.26 % P μ - 2 σ < ξ < μ + 2 σ = 95.44 %
正态分布 N 1 μ 1 σ 1 2 N 2 μ 2 σ 2 2 N 3 μ 3 σ 3 2 其中 σ 1 σ 2 σ 3 均大于 0 所对应的密度函数图象如下图所示则下列说法正确的是
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