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一个球与它的外切圆柱、外切等边圆锥(圆锥的轴截面为正三角形)的体积之比( )
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高中数学《空间几何体的体积》真题及答案
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若一个圆锥的轴截面是边长为2的等边三角形则这个圆锥的侧面积为．
已知圆锥的轴截面是边长为2的正三角形则该圆锥的体积为.
轴截面为正三角形的圆锥称为等边圆锥则等边圆锥的侧面积是底面积的倍．
4
3
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以圆柱的下底面为底面并以圆柱的上底面圆心为顶点作圆锥则该圆锥与圆柱等底等高.若圆锥的轴截面是一个正三
若一个圆锥的轴截面是等边三角形其面积为则这个圆锥的侧面积是.
若圆锥的轴截面为等边三角形则称此圆锥为正圆锥则正圆锥侧面展开图的圆心角是
90°
120°
150°
180°
若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是.
若一个球的半径与它的内接圆锥的底面半径之比为且内接圆锥的轴截面为锐角三角形则该球的体积与它的内接圆锥
有一个倒圆锥形的容器它的轴截面是正三角形在这个容器内注入水并且放入一个半径是 r 的钢球这时球面恰好
一个球与它的外切圆柱外切等边圆锥圆锥的轴截面为正三角形的体积之比为
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3
∶
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已知圆锥的轴截面是一个边长为2的正三角形则圆锥的侧面积等于．
一个圆锥的轴截面是个边长为2的正三角形这个圆锥的侧面积等于.
以一个等边三角形的底边所在的直线为旋转轴旋转一周所得的几何体是
一个圆柱
一个圆锥
一个圆台
两个圆锥
如图一个倒圆锥形容器它的轴截面是正三角形在容器内放一个半径为r的铁球并向容器内注水使水面恰在此时好与
下列说法中不正确的是
圆柱的侧面展开图是一个矩形
直角三角形绕它的一条边所在直线旋转一周形成的曲面围成的几何体是圆锥
圆锥中过轴的截面是一个等腰三角形
圆台中平行于底面的截面是圆面
若圆锥的轴截面是一个边长为4的等边三角形则这个圆锥的侧面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是.
已知圆锥的轴截面是一个边长为 2 的正三角形则圆锥的侧面积等于__________.
若一个圆锥的轴截面是等边三角形其面积为则这个圆锥的全面积是
3π
3
π
6π
9π
一个圆锥过轴的截面为等边三角形它的顶点和底面圆周在球O.的球面上则该圆锥的表面积与球O.的表面积的比
轴截面是正三角形的圆锥称作等边圆锥则等边圆锥的侧面积是底面积的
4倍
3倍
倍
2倍
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如图 △ A B C 为等腰直角三角形 A C = A B = 2 A C ⊥ A B E G F 分别为 B C A B A C 的中点.1求 △ A B C 以 A C 为轴旋转一周所形成的几何体的表面积2 △ A B C 截掉 △ E G B 后所剩图形仍以 A C 为轴旋转一周求其所形成的几何体的体积3 △ A B C 截掉 △ C F E 后所剩的图形以 A F 为轴旋转一周求其所形成的几何体的侧面积.
一个长方体的长宽高之比为 2 : 1 : 3 全面积为 88 cm 2 则它的体积为_______.
养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐供融化高速公路上的积雪之用已建的仓库的底面直径为 12 m 高为 4 m .养路处拟建一个更大的圆锥形仓库以存放更多食盐.现有两种方案一是新建的仓库的底面直径比原来大 4 m 高不变二是高度增加 4 m 底面直径不变.1分别计算按这两种方案所建的仓库的体积2分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积3哪个方案更经济些
如图网格纸上小正方形的边长为 1 粗实线画出的是某多面体的三视图则该多面体的表面积为
某个几何体的三视图如图所示单位 m .1求该几何体的表面积结果保留 π 2求该几何体的体积结果保留 π .
圆柱的侧面展开图是长 12 cm 宽 8 cm 的矩形则这个圆柱的体积为___________ cm 3 .
做一个无盖圆柱水桶其体积是 27 π m 3 若用料最省则圆柱的底面半径为_______________ m .
把一个圆锥截成圆台已知圆台的上下底面半径的比是 1 : 4 母线长为 10 cm .求原圆锥的母线长和原圆锥侧面积与圆台侧面积的比值.
一个几何体的三视图如图所示则该几何体的表面积为
若一球的半径为 r 作内接于球的圆柱则其侧面积最大为
已知四棱锥 P - A B C D 的三视图如图所示则四棱锥 P - A B C D 的四个侧面中面积最大的侧面的面积是____________.
某几何体的三视图如图所示单位 cm 则该几何体的表面积是_____ cm 2 体积是_______ cm 3 .
正方体的内切球与外接球的表面积之比为____________体积之比为____________.
如图所示一个圆锥形的空杯子上放着一个直径为 8 cm 的半球形的冰淇淋请你设计一种这样的圆锥形杯子杯口直径等于半球形的冰淇淋的直径杯子壁厚忽略不计使冰淇淋融化后不会溢出杯子怎样设计最省材料
侧棱与底面都垂直的三棱柱若底面各边长之比为 17 : 10 : 9 侧棱长为 16 cm 侧面积为 1440 cm 2 底面各边长分别为____________________________________.
要做一个长方体的带盖的盒子其体积为 72 其底面两邻边之比为 1 ∶ 2 则它的长为____________宽为____________高为____________时可使表面积最小.
沿着圆柱的一条母线将圆柱剪开可将侧面展到一个平面上所得的矩形称为圆柱的侧面展开图其中矩形长与宽分别是圆柱的底面圆周长和高母线长所以圆柱的侧面积 S = 2 π r l 其中 r 为圆柱底面圆半径 l 为母线长.现已知一个圆锥的底面半径为 R 高为 H 在其中有一个高为 x 的内接圆柱.1求圆柱的侧面积2 x 为何值时圆柱的侧面积最大
用长为 4 宽为 2 的矩形做侧面围成一个高为 2 的圆柱则此圆柱的轴截面面积为
中心角为 135 ∘ 面积为 B 的扇形围成一个圆锥若圆锥的全面积为 A 则 A ∶ B 等于
设底为正三角形的直棱柱的体积为 V 那么其表面积最小时底面边长为
某个实心零部件的形状是如图所示的几何体其下部是底面均是正方形侧面是全等的等腰梯形的四棱台 A 1 B 1 C 1 D 1 — A B C D 上部是一个底面与四棱台的上底面重合侧面是全等的矩形的四棱柱 A B C D — A 2 B 2 C 2 D 2 .⑴证明直线 B 1 D 1 ⊥ 平面 A C C 2 A 2 ⑵现需要对该零部件表面进行防腐处理已知 A B = 10 A 1 B 1 = 20 A A 2 = 30 A A 1 = 13 单位厘米每平方厘米的加工处理费为 0.20 元需加工处理费多少元?
棱长均是 2 的三棱锥的表面积为
如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图则该几何体的表面积为
已知一个几何体的三视图如下试求它的表面积和体积.单位 cm
已知某几何体的俯视图是如图所示的矩形正视图是一个底边长为 8 高为 4 的等腰三角形侧视图是一个底面边长为 6 高为 4 的等腰三角形.求1该几何体的体积 V 2该几何体的侧面面积 S .
一个圆锥的底面半径为 R 高为 H 在这个圆锥内部有一个高为 x 的内接圆柱.当 x 为何值时圆柱的侧面积最大最大值是多少
某四棱锥的三视图如图所示该四棱锥的表面积是
一个正四棱柱的各个顶点在一个直径为 2 cm 的球面上如果正四棱柱的底面边长为 1 cm 那么该棱柱的表面积为
已知一个圆柱的侧面展开图是一个正方形这个圆柱的表面积与侧面积的比是
圆锥的高扩大到原来的 2 倍底面半径缩短到原来的 1 2 则圆锥的体积
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