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在直线坐标系 x O y ，以原点 O 为极点， x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，若曲线 C 1 的参数方程为 ...
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高中数学《参数方程化成普通方程》真题及答案
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在数控镗床上采用设定工件坐标系的方法加工不垂直相交孔零件时在设定原点的时候通常Y轴的原点是一样的各孔
统一的饿工件坐标系
机床坐标系
各孔的工件坐标系
各孔的参考坐标系
设AB坐标系为施工坐标系A轴在测量坐标系中的方位角为α施工坐标系的原点为O′其坐标为x0和y0下列何
A
B
C
D
下列关于2000国家大地坐标系定义的说法中正确的包括
地心坐标系
原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心
Z轴由原点指向历元2000.0的地球磁极的方向
X轴由原点指向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.O）的交点
y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系
直线的3B代码编程是以直线的起点为原点建立直角坐标系X和Y为直线终点坐标XeYe的绝对值
平面直角坐标系中过原点O.的直线l与曲线y＝ex－1交于不同的A.B.两点分别过点A.B.作y轴的平
以机床原点为坐标原点建立一个Z轴与X轴的坐标系此坐标系称为机床坐标系
直角
极角
空间
直线
如图在平面直角坐标系中点Pxy是直线y＝－x＋6上第一象限的点点A.的坐标是40O.是坐标原点△PA
在用设定工件坐标系加工不垂直角度孔系箱体时要利用坐标系旋转公式进行计算设点M在原坐标系中坐标为xy在
X=x′cosα+y′SinαY=x′Sinα-y′cosα
X=x′cosα-y′SinαY=x′Sinα+y′cosα
X=x′cosα+y′SinαY=x′Sinα+y′cosα
X=x′cosα+y′SinαY=x′Sinα+y′cosα
在平面直角坐标系中点O.是坐标原点过点A.12的直线y=kx+b与x轴交于点B.且S.△AOB=4则
在平面直角坐标系中O.为坐标原点则直线y=x+与以O.点为圆心1为半径的圆的位置关系为
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
以机床原点为坐标系原点建立起来的XYZ轴直角坐标系称为
机床坐标系
参考点
工件坐标系
相对坐标系
在直角坐标系xOy中直线l经过点P.－10其倾斜角为α.以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐
如图直线m⊥n在某平面直角坐标系中x轴∥my轴∥n点
的坐标为（－4，2），点
的坐标为（2，－4），则坐标原点为（ ）
A.O
1
B.O
2
O
3
O
4
在直角坐标系xOy中以坐标原点O.为圆心的圆与直线x－y＝4相切.1求圆O.的方程2若圆O.上有两点
局部坐标系G52X_Y_Z_;指定的坐标值是相对
机械坐标系原点的
原工作坐标系原点的
原工作坐标系刀具停留点
原机械坐标系刀具停留点
坐标换算的基本公式为x=x0+Acosβ-Bsinβ;y=y0+Asinβ+Bcos β其中x0和y
测量坐标系的坐标原点在建筑坐标系中的坐标
建筑坐标系中坐标原点的坐标
测量坐标系中坐标原点的坐标
建筑坐标系的坐标原点在测量坐标系中的坐标
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数P.Q.分别为直线l与x轴y轴的交点线段PQ的中点
在直角坐标系xOy中直线l经过点P-10其倾斜角为α以原点O.为极点以x轴非负半轴为极轴与直角坐标系
在平面直角坐标系中点O是坐标原点过点A12的直线y=kx+b与x轴交于点B且S△AOB=4则k的值是
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在平面直角坐标系下已知 C 1 : x = m t y = 1 - t t 为参数 m ≠ 0 的常数 C 2 : x = 2 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数.则 C 1 C 2 位置关系为
若点 P 的柱坐标为 2 π 3 -1 则点 P 的直角坐标是________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.曲线 C 的极坐标方程为 ρ cos θ - π 3 = 1 M N 分别为 C 与 x 轴 y 轴的交点.1写出 C 的直角坐标方程并求 M N 的极坐标2设 M N 的中点为 P 求直线 O P 的极坐标方程.
已知平面直角坐标系 x O y 以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos ϕ y = 2 + 2 sin ϕ ϕ 为参数.点 A B 是曲线 C 上的两点点 A B 的极坐标分别为 ρ 1 π 3 ρ 2 5 π 6 .1写出曲线 C 的普通方程和极坐标方程2求 | A B | 的值.
在直角坐标系 x O y 中圆 C 的方程为 x + 6 2 + y 2 = 25 .1以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求 C 的极坐标方程2直线 l 的参数方程是 x = t cos α y = t sin α t 为参数 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | = 10 求 l 的斜率.
已知定角 ∠ A O B = α 0 < α < π 2 点 P 在射线 O A 上点 Q 在射线 O B 上且 △ P O Q 的面积为 8 设 P Q 中点为 M 求 | O M | 的最小值.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知点 P 的直角坐标为 1 2 点 M 的极坐标为 3 π 2 若直线 l 过点 P 且倾斜角为 π 6 圆 C 以 M 为圆心 3 为半径.1求直线 l 的参数方程和圆 C 的极坐标方程2设直线 l 与圆 C 相交于 A B 两点求 | P A | ⋅ | P B | .
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中已知曲线 C 1 : x 2 a 2 + y 2 = 1 0 < a < 2 曲线 C 2 : x 2 + y 2 - x - y = 0 Q 是 C 2 上的动点 P 是线段 O Q 延长线上的一点且 P 满足 | O Q | ⋅ | O P | = 4 .1以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系化 C 2 的方程为极坐标方程并求点 P 的轨迹 C 3 的方程2设 M N 分别是 C 1 与 C 3 上的动点若 | M N | 的最小值为 2 求 a 的值.
如图有四个图案它们绕中心旋转一定的角度后都能和原来的图案相互重合其中有一个图案与其余三个图案旋转的角度不同它是
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 1 + 3 cos θ y = 3 sin θ 其中 θ 为参数点 M 是曲线 C 1 上的动点点 P 在曲线 C 2 上且满足 O P ⃗ = 2 O M ⃗ .1求曲线 C 2 的普通方程;2以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系射线 θ = π 3 ρ ⩾ 0 与曲线 C 1 C 2 分别交于 A B 两点求 | A B | .
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.若极坐标方程 ρ cos θ = 4 的直线与曲线 x = t 2 y = t 3 t 为参数相交于 A B 两点则 A B = ____________.
下列极坐标方程中对应的曲线为下图的是
曲线 x = - 2 + 5 t y = 1 - 2 t t 为参数与坐标轴的交点是
选修 4 - 4 坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系 x O y 有相同的长度单位以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴.已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ 曲线 C 2 的参数方程是 x = m + t cos α y = t sin α t 为参数 0 ⩽ α < π 射线 θ = ϕ θ = ϕ + π 4 θ = ϕ - π 4 与曲线 C 1 交于极点 O 外的三点 A B C .1求证 | O B | + | O C | = 2 | O A | 2当 ϕ = π 12 时 B C 两点在曲线 C 2 上求 m 与 α 的值.
在柱坐标系中点 P 的柱坐标为 2 π 6 -3 则点 P 的直角坐标是
已知曲线 x = 4 cos θ y = 2 3 sin θ θ ∈ [ 0 2 π 上一点 P 到点 A -2 0 B 2 0 的距离之差为 2 则 △ P A B 是
在极坐标系中圆 C 的圆心坐标为 C 6 π 6 半径 r = 6 .1直接写出圆 C 的极坐标方程2若 Q 点在圆 C 上运动 P 在 O Q 的延长线上且 O Q ∶ Q P = 3 ∶ 2 求动点 P 的轨迹方程.
已知点 M 的球坐标为 1 π 3 π 6 则它的直角坐标为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 7 cos α y = 2 + 7 sin α 其中 α 为参数曲线 C 2 : x - 1 2 + y 2 = 1 .以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1求曲线 C 1 的普通方程和曲线 C 2 的极坐标方程2若射线 θ = π 6 ρ > 0 与曲线 C 1 C 2 分别交于 A B 两点求 | A B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系 x O y 有相同的长度单位以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴.已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ = a a > 0 射线 θ = φ θ = φ + π 4 θ = φ − π 4 θ = φ + π 2 与曲线 C 1 分别交异于极点 O 的四点 A B C D .1若曲线 C 1 关于曲线 C 2 对称求 a 的值并把曲线 C 1 和 C 2 化成直角坐标方程2求 | O A | ⋅ | O C | + | O B | ⋅ | O D | 的值.
已知动点 x = 2 cos β y = 2 sin β 都在曲线 C : x = 2 cos β y = 2 sin β β 为参数 上对应参数分别为 β = α 与 β = 2 α 0 < α < 2 π M 为 P Q 的中点. Ⅰ求 M 的轨迹的参数方程 Ⅱ将 M 到坐标原点的距离 d 表示为 α 的函数并判断 M 的轨迹是否过坐标原点.
1计算 | − 1 2 | + 12 − 2 − 1 2一串有趣的图案按一定规律排列.仔细观察按此规律画出的第 10 个图案是__________
在极坐标 ρ θ ρ > 0 0 ⩽ θ < 2 π 中曲线 ρ = 2 sin θ 与 ρ cos θ = - 1 的交点的极坐标为____________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 1 的直角坐标方程为 x 2 4 + y 2 = 1 以坐标原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系. P 是曲线 C 1 上一点 ∠ x O P = α 0 ⩽ α ⩽ π 将点 P 绕点 O 逆时针旋转角 α 后得到点 Q O M ⃗ = 2 O Q ⃗ 点 M 的轨迹是曲线 C 2 .1求曲线 C 2 的极坐标方程.2求 | O M | 的取值范围.
圆 x - r 2 + y 2 = r 2 r > 0 点 M 在圆上 O 为原点以 ∠ M O x = φ 为参数那么圆 的参数方程为
如图所示在柱坐标系中长方体的两个顶点坐标为 A 1 4 0 5 C 1 6 π 2 5 则此长方体外接球的体积为
已知曲线 C 的参数方程为 x = 2 cos t y = 2 sin t t 为参数 C 在点 1 1 处的切线为 l 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系则 l 的极坐标方程为__________.
若方程 ρ = sin θ + cos θ + k 表示的曲线不经过极点则 k 的取值范围是
椭圆 x = 3 cos θ y = 5 sin θ θ 为参数的两个焦点坐标是_______.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中已知曲线 C 1 : x 2 a 2 + y 2 = 1 0 < a < 2 曲线 C 2 x 2 + y 2 - x - y = 0 Q 是 C 2 上的动点 P 是线段 O Q 延长线上的一点且 P 满足 | O Q | ⋅ | O P | = 4 .1以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系化 C 2 的方程为极坐标方程并求点 P 的轨迹 C 3 的方程2设 M N 分别是 C 1 与 C 3 上的动点若 | M N | 的最小值为 2 求 a 的值.
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