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在学完二次函数的图像及其性质后，老师让学生们说出的图像的一些性质，小亮说：“此函数图像开口向上，且对称轴是”；小丽说：“此函数肯定与x轴有两个交点”；小红说：“此函数与y轴的交点坐标为（0，-3）”；...
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教案备课库《北京市门头沟区2017届九年级上期末考试数学试题含答案》真题及答案
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已知二次函数y＝x2－ax－2a2a为常数且a≠0.1证明该二次函数的图像与x轴的正半轴负半轴各有一
已知二次函数y=x2-2mx+m2+3m是常数把该函数的图像沿y轴平移后得到的函数图像与x轴只有一个
向上平移3个单位
向下平移3个单位
向上平移1个单位
向下平移1个单位
材料刘老师调整教学策略主动参加二班的一些集体活动鼓励内向的人发言在学校举办的晚会上他和二班学生一起唱
.二次函数图像的顶点坐标是-23并经过点12求这个二次函数的函数关系式
已知二次函数的图象经过-131326三点1求二次函数的解析式2写出二次函数图像的对称轴和顶点坐标
将二次函数的图像沿着y轴向上平移3个单位那么平移后的二次函数图像的顶点坐标是.
将二次函数的图像向右平移1个单位后所得图像的函数解析式是.
将二次函数y＝x2＋1的图像向左平移2个单位再向下平移3个单位所得二次函数的解析式是________
图像优化是指
把图像处理的更美观一些
把图像尺寸放大使观看更方便一些
使图像质量和图像文件大小两者的平衡达到最佳，也就是说在保证图像质量的情况下使图像文件达到最小
把原来模糊的图像处理得更清楚一些
已知点A.14在二次函数y=－2ax+b的图像上1用含a的代数式表示b2如果该二次函数的图像的顶点在
已知二次函数y=ax2+bx+c的图像经过点A.10.1当b=2c=-3时求二次函数的解析式及二次函
图象优化是指
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使图像质量和图像文件大小两者的平衡达到最佳，也就是说在保证图象质量的情况下使图像文件达到最小
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王老师为讲解二次函数的图像和性质将文字图像和动画等媒体用软件PowerPoint制作成课件这种为表现
与用户的交互性
集成性
可传递性
大容量存储技术
请写一个顶点不在坐标原点的二次函数要求该二次函数图像关于Y.轴对称并求出这个二次函数图像顶点坐标
请写出一个图像的对称轴为y轴且经过点2-4的二次函数解析式这个二次函数的解析式可以是.
把二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点则二次函数图像的
(－2.5，0)
(2.5，0)
(－1.5，0)
(1.5，0)
已知二次函数y=x2＋bx＋c的图像与x轴交于A.B.两点AB=4其中点A.的坐标为10.1求二次函
如图二次函数y=ax2+bx+ca
二次函数的图像向左平移3个单位再向上平移2个单位得到二次函数的图像则.
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如图抛物线y＝－x2＋x＋c与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.且A.点坐标为－30连接BCAC.1求抛物线的解析式2点E.从点B.出发沿x轴向点A.运动点E.与点A.B.不重合过点E.作直线L.平行于AC交BC于点D.设BE的长为M.△BDE的面积为S.求S.关于M.的函数关系式并写出自变量M.的取值范围3在2的条件下连接CE求△CDE面积的最大值.第7题图
如图直线y＝－x＋分别与x轴y轴交于B.C.两点点A.在x轴上∠ACB＝90°抛物线y＝ax2＋bx＋经过A.B.两点.1求A.B.两点的坐标2求抛物线的解析式3点M.是直线BC上方抛物线上的一点过点M.作MH⊥BC于点H.作MD∥y轴交BC于点D.求△DMH周长的最大值.第9题图
小颖从如图所示的二次函数的图象中观察得出了下列信息①②③④⑤.你认为其中正确信息的个数有【】
如图抛物线y＝x2－x－2与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.点D.与点C.关于x轴对称.1求点A.B.C.的坐标2求直线BD的解析式3在直线BD下方的抛物线上是否存在一点P.使△PBD的面积最大若存在求出点P.的坐标若不存在请说明理由.
如图在平面直角坐标系中二次函数y＝－x2＋Bx＋C.的图象与坐标轴交于A.B.C.三点其中点A.的坐标为08点B.的坐标为－40.1求该二次函数的表达式及点C.的坐标2点D.的坐标为04点F.为该二次函数在第一象限内图象上的动点连接CDCF以CDCF为邻边作平行四边形CDEF设平行四边形CDEF的面积为S..①求S.的最大值②在点F.的运动过程中当点E.落在该二次函数图象上时请直接写出此时S.的值.
平面直角坐标系xOy中抛物线y=mx2－2m2x＋2交y轴于A.点交直线x=4于B.点.Ⅰ求抛物线的对称轴用含m的代数式表示;Ⅱ若AB∥x轴求抛物线的解析式;Ⅲ若抛物线在A.B.之间的部分任取一点P.xpyp一定满足yp≤2求m的取值范围.
如图抛物线y＝x2＋bx＋c经过A.B.两点A.B.两点的坐分别为－100－3.1求抛物线的解析式2点E.为抛物线的顶点点C.为抛物线与x轴的另一个交点点D.为y轴上一点且DC＝DE求点D.的坐标3在2的条件下直线DE上是否存在点P.使得以C.D.P.为顶点的三角形与△DOC相似如果存在请直接写出点P.的坐标如果不存在说明理由.
已知二次函数的图象过点A.30C.－10.1求二次函数的解析式2如图二次函数的图象与y轴交于点B.二次函数图象的对称轴与直线AB交于点P.求P.点的坐标3在第一象限内的抛物线上有一点Q.当△QAB的面积最大时求点Q.的坐标.
如图在平面直角坐标系中二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象与坐标轴交于A.B.C.三点其中点A.的坐标为－30点B.的坐标为40连接ACBC.动点P.从点A.出发在线段AC上以每秒1个单位长度的速度向点C.作匀速运动同时动点Q.从点O.出发在线段OB上以每秒1个单位长度的速度向点B.作匀速运动当其中一点到达终点时另一点随之停止运动设运动时间为t秒.连接PQ.1填空b＝________c＝________2在点P.Q.运动过程中△APQ可能是直角三角形吗请说明理由3在x轴下方的二次函数的图象上是否存在点M.使△PQM是以点P.为直角顶点的等腰直角三角形若存在请求出运动时间t若不存在请说明理由.第10题图备用图
.如图抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于A.－10B.两点与y轴交于点C.02抛物线的对称轴交x轴于点D.1求抛物线的解析式2求sin∠ABC的值3在抛物线的对称轴上是否存在点P.使△PCD是以CD为腰的等腰三角形如果存在直接写出点P.的坐标如果不存在请说明理由.
已知抛物线y=－x2＋bx＋c与x轴交于A.－10B.－30两点与y轴交于点C.Ⅰ求抛物线的解析式;Ⅱ设抛物线的顶点为D.点P.在抛物线的对称轴上且∠APD=∠ACB求点P.的坐标;Ⅲ点Q.是直线BC上方抛物线上的动点求点Q.到直线BC的距离最大时点Q.的坐标.
如图在平面直角坐标系xOy中已知抛物线y＝x2＋Bx＋C.经过A.03B.10两点顶点为M..1求B.C.的值2将△OAB绕点B.顺时针旋转90°后点A.落到点C.的位置该抛物线沿y轴上下平移后经过点C.求平移后所得抛物线的表达式3设2中平移所得的抛物线与y轴的交点为A.1顶点为M.1若点P.在平移后的抛物线上且满足△PMM1的面积是△PAA1面积的3倍求点P.的坐标.
如图一抛物线过原点和点A.1△AOB的面积为.1求过点A.O.B.的抛物线解析式2在1中抛物线的对称轴上找到一点M.使得△AOM的周长最小求△AOM周长的最小值3点F.为x轴上一动点过点F.作x轴的垂线交直线AB于点E.交抛物线于点P.是否存在点F.使线段PE＝若存在直接写出点F.的坐标若不存在请说明理由.
1求抛物线的表达式及点C.的坐标2连接AC交直线l于点D.则在点P.运动过程中当点D.为EP中点时求S.△ADP∶S.△CDE3如图②当EC∥x轴时点P.停止运动此时在抛物线上是否存在点G.使△AEG是以AE为直角边的直角三角形若存在请求出点G.的坐标若不存在说明理由.第7题图
已知二次函数y＝－x2－2x＋M.的图象与x轴交于点A.10B.与y轴交于点C.1求M.的值2求点B.的坐标3若该二次函数图象上有一点P.不与点C.重合满足S.△ABP＝S.△ABC求点P.的坐标.
如图已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴交于点B.E.两点与y轴交于点A.OB＝8tan∠ABD＝1动点C.从原点O.开始沿OA方向以每秒1个单位长度移动动点D.从点B.开始沿BO方向以每秒1个单位长x度移动动点C.D.同时出发当动点D.到达原点O.时点C.D.停止运动.1求抛物线的解析式2求△CED的面积S.与D.点运动时间t的函数解析式当t为何值时△CED的面积最大最大面积是多少3当△CED的面积最大时在抛物线上是否存在点P.点E.除外使△PCD的面积等于△CED的最大面积若存在直接写出P.点的坐标若不存在请说明理由.第9题图
已知抛物线y=ax2＋bx＋c经过点A.－30B.03C.10三点.Ⅰ求抛物线的解析式和它的顶点坐标;Ⅱ若在该抛物线的对称轴l上存在一点M.使MB＋MC的值最小求点M.的坐标以及MB＋MC的最小值;Ⅲ若点P.Q.分别是抛物线的对称轴l上两动点且纵坐标分别为mm＋2当四边形CBQP周长最小时求出此时点P.Q.的坐标以及四边形CBQP周长的最小值.
下列二次函数中其顶点坐标是3－2的是【】
已知二次函数y=ax2﹣4ax+3aⅠ求该二次函数的对称轴Ⅱ若该二次函数的图象开口向下当1≤x≤4时y的最大值是2且当1≤x≤4时函数图象的最高点为点P.最低点为点Q.求△OPQ的面积Ⅲ若对于该抛物线上的两点P.x1y1Q.x2y2当t≤x1≤t+1x2≥5时均满足y1≥y2请结合图象直接写出t的最大值.
如图四边形OABC是矩形OA＝4OC＝8将矩形OABC沿直线AC折叠使点B.落在点D.处AD交OC于点E.1求OE的长2求过O.D.C.三点的抛物线的解析式3若F.为过O.D.C.三点的抛物线的顶点一动点P.从点A.出发沿射线AB以每秒1个单位长度的速度匀速运动当运动时间T.秒为何值时直线PF把△FAC分成面积之比为1∶3的两部分.
.已知直线y=2x＋m与抛物线y=ax2＋ax＋b有一个公共点M.10且a＜b.Ⅰ求抛物线顶点Q.的坐标用含a的代数式表示;Ⅱ说明直线与抛物线有两个交点;Ⅲ直线与抛物线的另一个交点记为N.若－1≤a≤－求线段MN长度的取值范围;
如图抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴交于A.B.两点B.点坐标为30与y轴交于点C.03.1求抛物线的解析式2点P.在x轴下方的抛物线上过点P.的直线y＝x＋m与直线BC交于点E.与y轴交于点F.求PE＋EF的最大值3点D.为抛物线对称轴上一点当△BCD是以BC为直角边的直角三角形时求点D.的坐标.
阅读理解并填空1为了求代数式的值我们必须知道的值.若则这个代数式的值为_______若则这个代数式的值为_______可见这个代数式的值因的取值不同而_______填变化或不变.尽管如此我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.2数学课本第105页这样写我们把多项式及叫做完全平方式.在运用完全平方公式进行因式分解时关键是判断这个多项式是不是一个完全平方式.同样地把一个多项式进行部分因式分解可以来解决代数式值的最大或最小值问题.例如因为是非负数所以这个代数式的最小值是_______这时相应的的值是__________.尝试探究并解答3求代数式的最大或最小值并写出相应的的值.4求代数式的最大或最小值并写出相应的的值.5已知且的值在数1～4包含1和4之间变化求这时的变化范围.
如图二次函数y=－x2＋2m－2x＋3的图象与xy轴交于A.B.C.三点其中A.30抛物线的顶点为D.Ⅰ求m的值及顶点D.的坐标;Ⅱ当a≤x≤b时函数y的最小值为最大值为4求ab应满足的条件;Ⅲ在y轴右侧的抛物线上是否存在点P.使得△PDC是等腰三角形?如果存在求出符合条件的点P.的坐标;如果不存在请说明理由.
已知抛物线y=x－32－1与x轴交于A.B.两点点A.在点B.的左侧与y轴交于点C.顶点为D.Ⅰ试求点A.B.D.的坐标;Ⅱ连接CD过原点O.作OE⊥CD与抛物线的对称轴交于点E.求OE的长;Ⅲ以Ⅱ中的点E.为圆心1为半径画圆在对称轴右侧的抛物线上有一动点P.过点P.作⊙E.的切线切点为Q.当PQ的长最小时求点P.的坐标.
.已知一抛物线过原点和点A.1与x轴交于点B.△AOB的面积为.Ⅰ求过点A.O.B.的抛物线解析式;Ⅱ在抛物线的对称轴上找到一点M.使得△AOM的周长最小求△AOM周长的最小值;Ⅲ点F.为x轴上一动点过点F.作x轴的垂线交直线AB于点E.交抛物线于点P.是否存在点F.使线段PE=若存在直接写出点F.的坐标;若不存在请说明理由.
如图①在平面直角坐标系中点O.为坐标原点抛物线y＝ax2＋bx＋5与x轴交于点A.点B.与y轴交于点C.直线y＝x＋2经过点A.交抛物线于点D.AD交y轴于点E.连接CD且CD∥x轴.第11题图1求抛物线的解析式2如图②过点A.的直线交抛物线第四象限于点F.若tan∠BAF＝求点F.的坐标3在2的条件下P.为直线AF上方抛物线上一点过点P.作PH⊥AF垂足为H.若HE＝PE求点P.的坐标.
如图在平面直角坐标系中抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A.0－6和点C.60.1求抛物线的解析式2若抛物线与x轴的负半轴交于点B.试判断△ABC的形状钝角三角形直角三角形锐角三角形3在抛物线上是否存在点P.使得△PAC是以AC为底的等腰三角形若存在请求出所有点P.的坐标若不存在请说明理由.第3题图
如图直线y＝5x＋5交x轴于点A.交y轴于点C.过A.C.两点的二次函数y＝ax2＋4x＋c的图象交x轴于另一点B.1求二次函数的表达式2连接BC点N.是线段BC上的动点作ND⊥x轴交二次函数的图象于点D.求线段ND长度的最大值3若点H.为二次函数y＝ax2＋4x＋c图象的顶点点M.4m是该二次函数图象上一点在x轴y轴上分别找点F.E.使四边形HEFM的周长最小求出点F.E.的坐标.
如图①抛物线y＝x2＋bx＋c经过A.－20B.0－2两点点C.在y轴上△ABC为等边三角形点D.从点A.出发沿AB方向以每秒2个单位长度的速度向终点B.运动设运动时间为t秒t＞0过点D.作DE⊥AC于点E.以DE为边作矩形DEGF使点F.在x轴上点G.在AC或AC的延长线上.1求抛物线的解析式2将矩形DEGF沿GF所在直线翻折得矩形D.′E.′GF当点D.的对称点D.′落在抛物线上时求此时点D.′的坐标3如图②在x轴上有一点M.20连接BMCM在点D.的运动过程中设矩形DEGF与四边形ABMC重叠部分的面积为S.写出S.与t之间的函数关系式并写出自变量t的取值范围.
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