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已知等差数列前 n 项和为 S n ，且 S 13 0 ，则此数列中绝对值最小的项为( )
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高中数学《等差数列的前n项和》真题及答案
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已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1a≠0则数列{an}
一定是等差数列
一定是等比数列
或者是等差数列，或者是等比数列
既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
已知等差数列{an}前三项的和为－3前三项的积为8.1求等差数列{an}的通项公式2若a2a3a1成
记等差数列{an}的前n项和为S.n已知a1=3且数列{}也为等差数列则a11=.
设等差数列an的前n项和为Sn若a1=-5且它的前11项的平均值是51求等差数列的公差d2求使Sn＞
已知等差数列{an}前三项之和为－3前三项积为8.1求等差数列{an}的通项公式2若a2a3a1成等
已知数列{an}的前n项和Sn＝an－1a≠0则{an}
一定是等差数列
一定是等比数列
或者是等差数列，或者是等比数列
既不可能是等差数列，也不可能是等比数列
已知公差不为0的正项等差数列｛an｝中Sn为前n项之和lga1lga2lga4成等差数列若a5=10
已知an是以a为首项q为公比的等比数列Sn为它的前n项和．1当S153S4成等差数列时求q的值2当S
若等差数列的前6项和为23前9项和为57则数列的前n项和Sn＝________.
已知为等差数列为其前n项和若则.
已知数列{an}是等差数列其前n项和公式为Sna3=6S3=12Ⅰ求anⅡ求数列{an}的前n项和.
已知136的各项是一个等比数列和一个等差数列对应项相加而得到的其中等差数列的首项为0.Ⅰ分别求出等差
记等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a1=2且数列{}也为等差数列则a13=.
已知an是以a为首项q为公比的等比数列Sn为它的前n项和 当SmSnSl成等差数列时求证对任
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列．
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已知三棱柱 A B C - A 1 B 1 C 1 的侧棱与底面垂直体积为 9 4 底面是是边长为 3 的正三角形若 P 为底面 A 1 B 1 C 1 的中心则 P A 一平面 A B C 所成角的大小为
{ a n }为等差数列 S n 为其前 n 项和 a 7 = 5 S 7 = 21 则 S 10 =
已知 a n 是等差数列 a 4 = 15 S 5 = 55 则过点 P 3 a 3 Q 4 a 4 的直线斜率是
已知等差数列{ a n }的公差不为零 a 1 = 25 且 a 1 a 11 a 13 成等比数列. 1求{ a n }的通项公式 2求 a 1 + a 4 + a 7 + ⋯ + a 3 n - 2 .
记等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 若 S 2 = 4 S 4 = 20 则该数列的公差 d =
已知正项的数列 a n 中 a 1 = 1 且满足 a n + 1 - 2 a n = a n + 2 a n + 1 则数列 a n 的前 10 项和 S 10 =
记等差数列{ a n }的前 n 项和 S n 利用倒序求和的方法得 S n = n a 1 + a n 2 类似地记等比数列{ b n }的前 n 项积为 T n 且 b n > 0 n ∈ N * .类比等差数列求和的方法可将 T n 表示成关于首项 b 1 末项 b n 与项数 n 的关系式为
已知等差数列 { a n } 的公差 d = 1 前 n 项和为 S n . 1若 1 a 1 a 3 成等比数列求 a 1 2若 S 5 > a 1 a 9 求 a 1 的取值范围.
已知 a n 是一个等差数列且 a 2 = 1 a 5 = - 5. 1求 a n 的通项 a n 2求 a n 的前 n 项和 S n 的最大值.
九章算术中将底面为长方形且有一条侧棱与地面垂直的四棱锥称之为阳马将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑. 如图在阳马 P - A B C D 中侧棱 P D ⊥ 底面 A B C D 且 P D = C D 过棱 P C 的中点 E 作 E F ⊥ P B 交 P B 于点 F 连接 D E D F B D B E . Ⅰ证明 P B ⊥ 平面 D E F .试判断四面体 D B E F 是否为鳖臑若是写出其每个面的直角只需写出结论若不是说明理由 Ⅱ若面 D E F 与面 A B C D 所成二面角的大小为 π 3 求 D C B C 的值.
数列 a n 为等差数列若 a 1 + a 2 + a 3 = 12 a 8 + a 9 + a 10 = 75 求 S 10 .
设等差数列{ a n }的公差为 d 前 n 项和为 S n 等比数列{ b n }的公比为 q .已知 b 1 = a 1 b 2 = 2 q = d S 10 = 100 . 1求数列{ a n }{ b n }的通项公式 2当 d > 1 时记 c n = a n b n 求数列{ c n }的前 n 项和 T n .
某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学该商场向他提供了三种付酬方案第一种每天支付 38 元;第二种第一天付 4 元第二天付 8 元第三天付 12 元第四天付 16 元依此类推;第三种第一天付 0.4 元以后每天比前一天增加 1 倍.请利用所学教学知识帮助他计算该如何选择领取报酬的方式.
等差数列 a n 中已知前 15 项的和 S 15 = 90 则 a 8 等于
设数列 a n 满足 a n = 3 a n - 1 = 2 n ≥ 2 n ∈ N * 且 a 1 = 2 b n = log 3 a n + 1 . Ⅰ证明数列 a n + 1 为等比数列Ⅱ求数列 a n b n 的前 n 项 S n .
若数列 a n 中已知 a n = 23 - 2 n 则前 n 项和 s n 取最大值时所对应的项数 n = .
直线与平面垂直 直线和平面所成的角定义一条直线和一个平面__________但不和这个平面_________这条直线叫做这个平面的斜线斜线和平面的_______叫做斜足.过斜线上斜足以外的一点向平面引_________过__________和_________的直线叫做斜线在这个平面上的射影.平面的一条斜线和它在平面上的射影所成的___________叫做这条线和这个平面所成的角. 规定一条直线垂直于平面我们说它们所成的角等于_________一条直线和平面平行或在平面内我们说它们所成的角等于_________.因此直线与平面所成的角的范围是 [ 0 π 2 ] .
等差数列 a n 的前 r 项和为 S r 若 a 1 + a 2 = 5 a 3 + a 4 = 9 则 S 10 为
已知等差数列{ a n }满足 a 3 = 7 a 5 + a 7 = 26 1 求 a n 及 S n ; 2 令 b n = 1 a n 2 − 1 n ∈ N ∗ 求数列{ b n }的前 n 项和 T n
二面角 平面与平面垂直 定义两个平面相交如果它们所成的角是___________就说这两个平面相互垂直.平面 α 与平面 β 垂直记作__________. 画法两个相互垂直的平面通常把直立平面的竖边画成与水平平面的________垂直.如图所示. 判定定理
已知 a n 是首项为 19 公差 d = - 2 的等差数列 S n 为 a n 的前 n 项和. 1求通项公式 a n 及 S n ; 2设 b n - a n 是首项为 1 公比为 3 的等比数列求数列 b n 的通项公式及其前 n 项和 T n .
设等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 若 S 3 = 9 S 6 = 36 则 a 7 + a 8 + a 9 =
已知等差数列{ a n }中 a 1 = 13 且 S 3 = S 11 求 n 取何值时 S n 取最大值.
把正整数按一定的规律排成如图所示的三角形数表设 a i j i j ∈ N * 是位于这个三角形数表中从上往下数第 i 行从左往右数第 j 列的那个数如 a 42 = 8 若 a i j = 198 则 i 和 j 的和为
如图四棱锥 S - A B C D 的底面为正方形 S D ⊥ 底面 A B C D 则下列结论中不正确的是
如图 A D 分别是矩形 A 1 B C D 1 上的点 A B = 2 A A 1 = 2 A D = 2 D C = 2 D D 1 把四边形 A 1 A D D 1 沿 A D 折叠成直二面角连接 A 1 B D 1 C 得几何体 A B A 1 - D C D 1 . 1当点 E 在棱 A B 上移动时证明 D 1 E ⊥ A 1 D 2在棱 A B 上是否存在点 E 使二面角 D 1 - E C - D 的平面角为 π 6 ?若存在求出 A E 的长若不存在请说明理由.
自二面角 α - l - β 的棱 l 上任选一点 O 若 ∠ A O B 是二面角 α - l - β 的平面角必须具有条件
设数列 a n 满足 a 1 a n + 1 = 3 a n n ∈ N * . 1 求 a n 的通项公式及前 n 项和 S n 2 已知 b n 是等差数列 T n 的前 n 项和且 b 1 = a 2 b 3 = a 1 + a 2 + a 3 求 T 20 的值.
如图已知 △ A B C D 是 A B 的中点沿直线 C D 将 △ A C D 折成 △ A ' C D 所成二面角 A ' - C D - B 的平面角为 α 则
如图在杨辉三角形中斜线 l 的上方从 1 按箭头所示方向可以构成一个锯齿形的数列 1 3 3 4 6 5 ⋯ 10 ⋯ 记此数列的前 n 项之和为 S n 则 S 21 的值为
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