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若一元二次方程x2﹣2kx+k2=0的一根为x=﹣1,则k的值为( )
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±1
1
﹣1
0
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1
﹣1
±1
0
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一元二次方程x2=2x的根是
x=2
x=0
x1=0, x2=2
x1=0, x2=-2
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筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具.如图1明朝科学家徐光启在农政全书中用图画描绘了筒车的工作原理.如图2筒车盛水桶的运行轨迹是以轴心O为圆心的圆.已知圆心在水面上方且圆被水面截得的弦AB长为6米∠OAB=41.3°若点C为运行轨道的最高点CO的连线垂直于AB求点C到弦AB所在直线的距离. 参考数据sin41.3°≈0.66cos41.3°≈0.75tan41.3°≈0.88
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解方程x﹣12=4.
为实施乡村振兴战略解决某山区老百姓出行难的问题当地政府决定修建一条高速公路.其中一段长为146米的山体隧道贯穿工程由甲乙两个工程队负责施工.甲工程队独立工作2天后乙工程队加入两工程队又联合工作了1天这3天共掘进26米.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2米按此速度完成这项隧道贯穿工程甲乙两个工程队还需联合工作多少天
如图抛物线y=ax2+bx+4交x轴于A﹣30B40两点与y轴交于点C连接ACBC.点P是第一象限内抛物线上的一个动点点P的横坐标为m. 1求此抛物线的表达式 2过点P作PM⊥x轴垂足为点MPM交BC于点Q.试探究点P在运动过程中是否存在这样的点Q使得以ACQ为顶点的三角形是等腰三角形.若存在请求出此时点Q的坐标若不存在请说明理由 3过点P作PN⊥BC垂足为点N.请用含m的代数式表示线段PN的长并求出当m为何值时PN有最大值最大值是多少
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为监控某条生产线上产品的质量检测员每隔相同时间抽取一件产品并测量其尺寸在一天的抽检结束后检测员将测得的各数据按从小到大的顺序整理成如下表格 按照生产标准产品等次规定如下 注在统计优等品个数时将特等品计算在内在统计合格品个数时将优等品含特等品计算在内. 1已知此次抽检的合格率为80%请判断编号为⑮的产品是否为合格品并说明理由. 2已知此次抽检出的优等品尺寸的中位数为9cm. i求a的值 ii将这些优等品分成两组一组尺寸大于9cm另一组尺寸不大于9cm从这两组中各随机抽取1件进行复检求抽到的2件产品都是特等品的概率.
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图①是放置在水平面上的台灯图②是其侧面示意图台灯底座高度忽略不计其中灯臂AC=40cm灯罩CD=30cm灯臂与底座构成的∠CAB=60°.CD可以绕点C上下调节一定的角度.使用发现当CD与水平线所成的角为30°时台灯光线最佳.现测得点D到桌面的距离为49.6cm.请通过计算说明此时台灯光线是否为最佳参考数据取1.73.
如图在△ABC中AB=AC∠BAC=120°点D在BC边上⊙D经过点A和点B且与BC边相交于点E. 1求证AC是⊙D的切线 2若CE=2求⊙D的半径.
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