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与抛物线y2＝8x相切、倾斜角为135°的直线l与x轴和y轴的交点分别是
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高中数学《2016届高考数学一轮总复习 8.9圆锥曲线的热点问题练习1试卷及答案》真题及答案
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设斜率为2的直线l过抛物线y2＝axa≠0的焦点F.且和y轴交于点
，若△OAF(O.为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( ) A.y
2
＝±4x
y
2
＝±8x
y
2
＝4x
y
2
＝8x
设斜率为2的直线l过抛物线y2＝axa≠0的焦点F.且和y轴交于点
若△OAF(O.为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( ) A.y
2
＝±4x
y
2
＝±8x
y
2
＝4x
y
2
＝8x
抛物线C.y2=4x的准线与x轴交于M.过焦点F.作倾斜角为60°的直线与C.交于A.B.两点则ta
在直角坐标系xOy中一条直线过抛物线y2＝4x的焦点F.且与该抛物线相交于A.B.两点其中点A.在x
在x轴上的截距为2且倾斜角为135°的直线方程为
ｙ＝－ｘ＋２
ｙ＝－ｘ－２
ｙ＝ｘ＋２
ｙ＝ｘ－２
过抛物线x2＝2pyp>0的焦点F.作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交于A.B.两点点A.在y轴的
设斜率为2的直线l过抛物线y2＝axa≠0的焦点F.且和y轴交于点
，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( ) A.y
2
＝±4x
y
2
＝±8x
y
2
＝4x
y
2
＝8x
过抛物线y2=8x的焦点倾斜角为45°的直线的方程是.
设抛物线y2＝8x的准线与x轴交于点Q.若过点Q.的直线l与抛物线有公共点则直线l的斜率的取值范围是
设抛物线y2=8x上一点P.到y轴的距离是4则点P.到该抛物线焦点的距离是
4
6
8
12
直线ly－1＝kx＋2的倾斜角为135°则直线l在y轴上的截距是
1
－1
－2
已知圆C.:x2+y2+6x+8y+21=0抛物线y2=8x的准线为l设抛物线上任意一点P.到直线l
过抛物线x2=2pyp＞0的焦点F作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交于AB两点点A在y轴左侧则=.
过抛物线y2＝8x的焦点F.作倾斜角为135°的直线交抛物线于
B.两点，则弦AB的长为( ) A.4
8
12
16
过抛物线y2＝8x的焦点F.作倾斜角为135°的直线交抛物线于
，
两点，则弦AB的长为（ ） A.4 B.8
12
16
在直角坐标系xOy中直线l过抛物线y2＝4x的焦点F.且与该抛物线相交于A.B.两点.其中点A.在x
.如图倾斜角为α的直线经过抛物线y2=8x的焦点F.且与抛物线交于A.B.两点.1求抛物线的焦点F.
已知直线ly＝kx－2与抛物线C.y2＝8x交于A.B.两点F.为抛物线C.的焦点若|AF|＝3|B
过点A10作倾斜角为的直线与抛物线y2=2x交于MN两点则|MN|=．
设斜率为2的直线l过抛物线y2＝axa≠0的焦点F.且和y轴交于点
，若△OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为( ) A.y
2
＝±4x
y
2
＝±8x
y
2
＝4x
y
2
＝8x
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已知F.是抛物线y2＝4x的焦点过点F.的直线与抛物线交于
已知点A.0－2椭圆E.＋＝1a>b>0的离心率为F.是椭圆E.的右焦点直线AF的斜率为O.为坐标原点.1求E.的方程2设过点A.的动直线l与E.相交于P.Q.两点当△OPQ的面积最大时求l的方程.
若直线mx＋ny＝4和⊙Ox2＋y2＝4没有交点则过点mn的直线与椭圆＋＝1的交点个数为
若过抛物线y2＝4x的焦点F.的直线交抛物线于
已知两定点
已知F.1F.2是椭圆和双曲线的公共焦点P.是它们的一个公共点且∠F.1PF2＝则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
已知椭圆＋＝1a>b>0的左右顶点分别为A.－20B.20离心率e＝.1求椭圆的方程2若C.为曲线E.x2＋y2＝4上任意一点C点不同于A.B.两点直线AC与直线x＝2交于点R.D.为线段RB的中点试判断直线CD与曲线E.的位置关系并证明你的结论.
已知双曲线的方程为2x2－y2＝2.1求以A.21为中点的双曲线的弦所在直线的方程.2过点B.11能否作直线l使l与所给双曲线交于Q1Q2两点且点B.是弦Q1Q2的中点如果l存在求出它的方程如果不存在说明理由.
如图K.532所示动圆C1x2＋y2＝t21
已知椭圆＋＝1a＞b＞0的左右焦点分别为F1－10F210过F1作与x轴不重合的直线l交椭圆于A.B.两点.1若△ABF2为正三角形求椭圆的离心率2若椭圆的离心率满足0＜e＜O.为坐标原点求证|OA|2＋|OB|2＜|AB|2.
已知椭圆C.x2＋2y2＝4.1求椭圆C.的离心率2设O.为原点若点A.在椭圆C.上点B.在直线y＝2上且OA⊥OB试判断直线AB与圆x2＋y2＝2的位置关系并证明你的结论.
已知直线l14x－3y＋6＝0和直线l2x＝－1抛物线y2＝4x上一动点P.到直线l1与直线l2的距离之和的最小值是
设P.是圆x2＋y2＝4上任意一点由点P.向x轴作垂线PP0垂足为P0且0＝0.1求点M.的轨迹C.的方程2若直线ly＝x＋1与1中的轨迹C.交于A.B.两点求弦长|AB|的值.
过抛物线y2＝2pxp>0上一定点Px0y0y0≠0分别作斜率为k和－k的直线l1l2设l1l2分别与抛物线y2＝2px交于A.B.两点证明直线AB的斜率为定值.
若双曲线－＝1a>0b>0与直线y＝x无交点则离心率e的取值范围是
已知椭圆C.＋＝1a＞b＞0F.0为其右焦点过点F.且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2则椭圆C.的方程为________.
已知抛物线C.y2＝2pxp>0的焦点为F.直线y＝4与y轴的交点为P.与C.的交点为Q.且|QF|＝|PQ|.1求C.的方程2过F.的直线l与C.相交于A.B.两点若AB的垂直平分线l′与C.相交于M.N.两点且A.M.B.N.四点在同一圆上求l的方程.
如图K.522所示已知直线y＝2x－2与抛物线x2＝2pyp>0交于M1M2两点直线y＝与y轴交于点F.且直线y＝恰好平分∠M1FM2.1求p的值2设A.是直线y＝上一点直线AM2交抛物线于另一点M3直线M1M3交直线y＝于点B.求的值.图K.522
圆x2＋y2＝4的切线与x轴正半轴y轴正半轴围成—个三角形当该三角形面积最小时切点为P.如图16所示.双曲线C.1－＝1过点P.且离心率为.图161求C.1的方程2椭圆C.2过点P.且与C.1有相同的焦点直线l过C.2的右焦点且与C.2交于A.B.两点.若以线段AB为直径的圆过点P.求l的方程.
抛物线y2＝4x的焦点为F.Pxy为该抛物线上的动点且点
过点M.11作斜率为－的直线与椭圆C.＋＝1a>b>0相交于A.B.两点若M.是线段AB的中点则椭圆C.的离心率等于________.
设A1A2分别为椭圆＋＝1a＞b＞0的左右顶点若在椭圆上存在异于点A1A2的点P.使得PO⊥PA2其中O.为坐标原点则椭圆的离心率e的取值范围是________.
直线y＝kx－k＋1与椭圆＋＝1的位置关系是
已知椭圆C.＋＝1a>b>0的焦距为4其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.1求椭圆C.的标准方程.2设F.为椭圆C.的左焦点T.为直线x＝－3上任意一点过F.作TF的垂线交椭圆C.于点P.Q..①证明OT平分线段PQ其中O.为坐标原点②当最小时求点T.的坐标.
如图17所示已知双曲线C.－y2＝1a>0的右焦点为F.点A.B.分别在C.的两条渐近线上AF⊥x轴AB⊥OBBF∥OAO.为坐标原点.图171求双曲线C.的方程2过C.上一点P.x0y0y0≠0的直线l－y0y＝1与直线AF相交于点M.与直线x＝相交于点N..证明当点P.在C.上移动时恒为定值并求此定值.
以双曲线－＝1的右焦点为圆心且与该双曲线的渐近线相切的圆的方程是
已知a＞b＞0椭圆C.1的方程为＋＝1双曲线C.2的方程为－＝1C.1与C.2的离心率之积为则C.2的渐近线方程为
如图15所示曲线C.由上半椭圆C.1＋＝1a>b>0y≥0和部分抛物线C.2y＝－x2＋1y≤0连接而成C.1与C.2的公共点为A.B.其中C.1的离心率为.1求ab的值2过点B.的直线l与C.1C.2分别交于点P.Q.均异于点A.B.若AP⊥AQ求直线l的方程.图15
已知椭圆C.x2＋2y2＝4.1求椭圆C.的离心率2设O.为原点若点A.在椭圆C.上点B.在直线y＝2上且OA⊥OB试判断直线AB与圆x2＋y2＝2的位置关系并证明你的结论.
已知椭圆＋＝1a>b>0经过点M1离心率为.1求椭圆的标准方程.2已知点P0若A.B.为已知椭圆上两动点且满足＝－2试问直线AB是否恒过定点若恒过定点求出该定点的坐标若不过定点请说明理由.
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