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已知数列 a n 为等比数列,若 a 4 + a ...
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高中数学《等比数列的性质及应用》真题及答案
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已知数列{an}的通项公式是an=则这个数列的第5项是________.
已知数列{an}是等差数列a2=3a6=7则a11的值为
11
12
13
10
.已知数列{an}满足a1>0=则数列{an}是
递增数列
递减数列
摆动数列
不确定
已知数列是正项等差数列若则数列也为等差数列.类比上述结论已知数列是正项等比数列若=则数列{}也为等比
已知数列是首项为1公差为1的等差数列是公差为d的等差数列是公差为d2的等差数列d≠0.Ⅰ若a20=3
已知数列{an}为正项等比数列a2=9a4=4则数列{an}的通项公式an=.
已知数列{an}的前n项和Sn=10n-n2n∈N*又bn=|an|n∈N*求数列{bn}的前n项和
已知数列{an}是等差数列且a1=2a1+a2+a3=12.1求数列{an}的通项公式2令bn=an
已知数列{an}的通项公式是an=那么这个数列是
递增数列
递减数列
摆动数列
常数列
已知数列123456按如下规则构造新数列12+34+5+67+8+9+10则新数列的第n项为____
已知数列.
已知数列=
已知数列{an}的前n项和Sn=-n2+3n若an+1an+2=80则n的值等于
已知数列{an}是递增等比数列a2=2a4﹣a3=4则此数列的公比q=
﹣1
2
﹣1或2
﹣2或1
已知数列an的前n项和为Sn=n2+CC为常数求数列an的通项公式并判断an是不是等差数列.
已知数列{an}的通项公式是an=n2-8n+5这个数列的最小项是________.
已知数列中则数列的通项公式为
已知数列{an}是等差数列a3=1a4+a10=18那么首项a1=.
已知数列{an}的前n项和Sn=2n-3则数列{an}的通项公式为________.
已知数列=.
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在等比数列 a n 中已知 a 2 + a 3 = 1 a 4 + a 5 = 2 则 a 8 + a 9 等于
设等差数列 a n 的公差为 2 前 10 项和为 490 等差数列 b n 的公差为 4 前 10 项和为 240 以 a k b k 为邻边的矩形内的最大圆的面积记为 S k 若 k ⩽ 18 则 S k =
在公差不为零的等差数列 a n 中 a 3 = 7 且 a 2 a 4 a 9 成等比数列.1求数列 a n 的通项公式2设 b n = q a n q > 0 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
设数列 a n 是以 2 为首项 1 为公差的等差数列 b n 是以 1 为首项 2 为公比的等比数列则 a b 1 + a b 2 + ⋯ + a b 10 =
已知等差数列 a n 满足 a n + 1 > a n a 1 = 1 且该数列的前三项分别加上 1 1 3 后顺次成为等比数列 b n 的前三项.1求数列 a n b n 的通项公式2设 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n 若 T n + 2 n + 3 2 n - 1 n < c c ∈ Z 恒成立求 c 的最小值.
已知首项都是 1 的两个数列 a n b n b n ≠ 0 n ∈ N * 满足 a n b n + 1 - a n + 1 b n + 2 b n + 1 b n = 0 .若 b n = 3 n - 1 则数列 a n 的前 n 项和 S n = ___________.
已知等比数列 a n 为递增数列且 a 3 + a 7 = 3 a 2 ⋅ a 8 = 2 则 a 11 a 7 =________.
已知数列 a n 满足 a 1 = 1 a 2 = 1 2 且 3 + -1 n a n + 2 - 2 a n + 2 -1 n - 1 = 0 .1求 a 3 a 4 a 5 a 6 的值及数列 a n 的通项公式2设 b n = a 2 n - 1 a 2 n 求数列 b n 的前 n 项和 S n .
若 a 是 1 + 2 b 与 1 - 2 b 的等比中项则 2 a b a + 2 b 的最大值为
给出下列命题 ①已知函数 y = f x . x ∈ R 则 y = f x - 1 的图象与 y = f 1 - x 的图象关于直线 x = 1 对称 ②设函数 f x = cos x + φ 则 f x 为偶函数的充要条件是 f ' 0 = 0 ③等比数列{ a n }的前 n 项和为 S n 则公比 q > 0 是数列{ S n }单增的充要条件 ④实数 x y 则 x - y ≥ 0 y ≥ 0 x + y ≤ 2 是 | 2 y - x | ≤ 2 的充分不必要条件. 其中真命题有_____________写出你认为正确的所有真命题的序号.
已知 a n 为等差数列其公差为 -2 且 a 7 是 a 3 与 a 9 的等比中项 S n 为 a n 的前 n 项和则 S 10 的值为
若等比数列{ a n }满足 a 2 a 4 = 1 2 则 a 1 a 3 2 a 5 =__________.
等比数列 a n 中 a 1 = 2 a 8 = 4 函数 f x = x x - a 1 x - a 2 x - a 8 则 f ' 0 =
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 a 3 + a 13 = 34 S 3 = 9. 数列 b n 的前 n 项和为 T n 满足 T n = 1 - b n . 1求数列 a n 的通项公式 2写出一个正整数 m 使得 1 a m + 9 是数列 b n 的项 3设数列 c n 的通项公式为 c n = a n a n + t 问:是否存在正整数 t 和 k k ≥ 3 使得 c 1 c 2 c k 成等差数列?若存在请求出所有符合条件的有序整数对 t k 若不存在请说明理由.
设数列 a n 的前 n 项和为 S n 已知 a 1 = 1 S n + 1 = 4 a n + 2 b n = a n + 1 - 2 a n .1证明数列 b n 是等比数列2求数列 a n 的通项公式.
在如图所示的表格中如果每格填上一个数后每一行中的数按从左到右的顺序构成等差数列每一列中的数按从上到下的顺序构成等比数列那么 x + y + z 的值为
已知整数数列{ a n }满足 a 1 = 1 a 2 = 2 且 2 a n − 1 < a n − 1 + a n + 1 < 2 a n + 1 n ∈ N n ≥ 2 1求数列{ a n }的通项公式 2将数列{ a n }中的所有项依次按如图所示的规律循环地排成如下三角形数表 依次计算各个三角形数表内各行中的各数之和设由这些和按原来行的前后顺序构成的数列为{ b n }求 b 3 + b 100 的值 3令 c n = 2 + b a n + b ⋅ 2 a n - 1 b 为大于等于 3 的正整数问数列{ c n }中是否存在连续三项成等比数列若存在求出所有成等比数列的连续三项若不存在请说明理由.
已知点 1 1 3 是函数 f x = a x a > 0 且 a ≠ 1 图象上一点等比数列 a n 的前 n 项和为 f n - c 数列 b n b n > 0 的首项为 1 且前 n 项和 S n 满足 S n - S n - 1 = S n + S n − 1 n ⩾ 2 .求数列 a n 和 b n 的通项公式.
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n a 1 = 1 a n + 1 = 2 S n + 1 n ∈ N * 等差数列 b n 满足 b 3 = 3 b 5 = 9 .1求数列 a n b n 的通项公式2设 c n = b n + 2 a n + 2 n ∈ N * 求证 c n + 1 < c n ⩽ 1 3 .
已知数列 a n 是公差 d 不为零的等差数列 b n 是等比数列函数 f x = b 1 x 2 + b 2 x + b 3 的图象在 y 轴上的截距为 -4 其最大值为 a 6 - 7 2 .1求 a 6 的值2若 f a 2 + a 8 = f a 3 + a 11 求数列 b n 的通项公式3若 a 2 = - 7 2 数列 a n + 1 - a n a n a n + 1 的前 n 项和 T n = - 4 9 求正整数 n 的值.
已知 a n 是递增的等差数列 a 2 a 4 是方程 x 2 - 5 x + 6 = 0 的根.1求数列 a n 的通项公式2求数列 a n 2 n 的前 n 项和.
设等差数列 a n 的公差为 d 若数列 2 a 1 a n 为递减数列则
流行性感冒简称流感是由流感病毒引起的急性呼吸道传染病某市去年 11 月份曾发生流感据资料记载 11 月 1 日该市新的流感病毒感染者有 20 人以后每天的新感染者比前一天的新感染者增加 50 人由于该市医疗部门采取措施使该种病毒的传播得以控制从某天起每天的新感染者比前一天的新感染者减少 30 人到 11 月 30 日为止该市在这 30 天内感染该病毒的患者共有 8 670 人问 11 月几日该市感染此病毒的新患者人数最多并求这一天的新患者人数.
已知公差不为 0 的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n S 7 = 70 且 a 1 a 2 a 6 成等比数列. Ⅰ求数列 a n 的通项公式 Ⅱ设 b n = 2 S n + 48 n 数列 b n 的最小项是第几项并求出该项的值.
△ A B C 的角 A B C 所对的边分别是 a b c ..虚数 x = 2 + a i 是实数系方程 x 2 - c x + 8 = 0 的根. 1 求边长 a c . 2 若边长 a b c 成等比数列求 △ A B C 的面积.
数列 a n 的前 n 项和 S n = 2 n + 1 - 2 数列 b n 是首项为 a 1 公差为 d d ≠ 0 的等差数列且 b 1 b 3 b 11 成等比数列.1求数列 a n 与 b n 的通项公式2设 c n = b n a n 求数列 c n 的前 n 项和 T n .
已知 a n 为等差数列 a 2 = 5 a 4 = 11 b n 是等比数列 b 1 = 1 b 4 = 64 .1求 a n 和 b n 的通项公式2设 T n = a 1 b 1 + a 2 b 2 + ⋯ + a n b n 求 T n .
复数 z 1 = 1 z 2 = a + b i z 3 = b + a i a > o b ∈ R 且 z 1 z 2 z 3 成等比数列则 z 2 =_______________
已知 a n 是等差数列 a 1 = 1 公差 d ≠ 0 S n 为其前 n 项和若 a 1 a 2 a 3 成等比数列则 S 8 =_______.
如图 A 1 x 1 y 1 y 1 < 0 是抛物线 y 2 = m x m > 0 上的点作点 A 1 关于 x 轴的对称点 B 1 过 B 1 作与抛物线在 A 1 处的切线平行的直线 B 1 A 2 交抛物线于点 A 2. 1若 A 1 4 -4 求点 A 2 的坐标 2若 △ A 1 A 2 B 1 的面积为 16 且在 A 1 B 1 两点处的切线互相垂直. ①求抛物线方程 ②作 A 2 关于 x 轴的对称点 B 2 过 B 2 作与抛物线在 A 2 处的切线平行的直线 B 2 A 3 交抛物线于点 A 3 如此继续下去得一系列点 A 4 A 5 设 A n x n y n 求满足 x n ≥ 10000 x 1 的最小自然数 n .
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