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已知抛物线y＝ax2＋bx＋c（a＞0）与x轴的两个交点分别为A. （－1，0）、B.（3，0），与y轴的交点为点D.，顶点为C.， （1）写出该抛物线的对称轴方程； （2）当点变化...
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教案备课库《浙江省杭州2014年中考数学模拟命题比赛试题试卷及答案41》真题及答案
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如图是抛物线y=ax2+bx+ca≠0的一部分已知抛物线的对称轴为x=2与x轴的一个交点是﹣10则方
已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A.m0B.n0且1求此抛物线的解析式2设此抛物
已知抛物线y＝x2－2x－8.1试说明抛物线与x轴一定有两个交点并求出交点坐标2若该抛物线与x轴两个
.已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A.03B.43C.101填空抛物线的对称轴为直线x=抛物线与
已知抛物线y=ax2＋bx＋c与直线y=mx＋n相交于两点这两点的坐标分别是0－和m－bm2－mb＋
已知两点
(-5,y1)，
(3,y2)均在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,点
(x0,y0)是抛物线的顶点，若y1>y2>y0，则x0的取值范围是( )
A.x0>-5 B.x0>-1 C.-5
-2
如图是抛物线y=ax2+bx+ca≠0的一部分已知抛物线的对称轴为x=2与x轴的一个交点是-10则方
已知抛物线y=ax2+bx+c0＜2a≤b与x轴最多有一个交点.以下四个结论①abc＞0②该抛物线的
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已知关于x的二次函数y=x2﹣2m﹣1x﹣mm+2.1试说明该抛物线与x轴总有两个交点2若该抛物线与
已知函数y1＝ax2＋bx＋c其中a＜0b＞0c＞0问1抛物线的开口方向?2抛物线与y轴的交点在x轴
抛物线y=ax2+3与x轴的两个交点分别为m0和n0则当x=m+n时y的值为____________
如图抛物线y=ax2与直线y=bx+c的两个交点坐标分别为A.﹣24B.11则关于x的方程ax2﹣b
已知抛物线y=ax²+bx+c的对称轴是直线x=2它与x轴的一个交点坐标是40则方程ax²+bx+c
已知抛物线y=ax2+bx+cb＞a＞0与x轴最多有一个交点现有以下四个结论①该抛物线的对称轴在y轴
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已知抛物线y=ax2+bx+cb>a>0与x轴最多有一个交点现有以下四个结论①该抛物线的对称轴在y轴
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抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的两个交点为－1030其形状和开口方向与抛物线y＝－2x2相同则抛物
y＝－2x
2
－x＋3
y＝－2x
2
＋4x＋5
y＝－2x
2
＋4x＋8
y＝－2x
2
＋4x＋6
已知抛物线y＝－x2＋bx＋c与x轴的两个交点分别为A.m0B.n0且1求此抛物线的解析式2设此抛物
已知抛物线y=ax2+bx+c其中a0c>0则抛物线的开口方向______抛物线与x轴的交点是在原点
对于抛物线y=ax2+bx+ca≠0有下列说法①当b=a+c时则抛物线y=ax2+bx+c一定经过一
已知抛物线y=ax2+bx+ca≠0的对称轴为直线x=1且经过点P30则抛物线与x轴的另一个交点坐标
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已知开口向上的抛物线y＝ax2－2x＋|a|－4经过点0－3.1确定此抛物线的解析式2当x取何值时y有最小值并求出这个最小值.
已知如图所示抛物线y=-x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A.10B.301求抛物线的解析式所有点P.的坐标3设抛物线交y轴于点C.问该抛物线对称轴上是否存在点M.使得△MAC的周长最小若存在求出点M.的坐标若不存在请说明理由参考答案
如图在平面直角坐标系中为轴上两点为一上两点经过点的抛物线的一部分与经过点的抛物线的一部分组合成一条封闭曲线我们把这条封闭曲线称为蛋线.已知点的坐标为点是抛物线的顶点.1求两点的坐标2蛋线在第四象限上是否存在一点使得的面积最大若存在求出面积的最大值若不存在请说明理由3当为直角三角形时求的值.
已知抛物线经过A.-20B.0C.60三点连结ABBC在抛物线内作平行四边形ABCD连结BD与x轴交于E.点1求直线BD的解析式2求此抛物线的解析式3若抛物线上有一动点P.在BC之间移动那么当它运动到什么位置时该动点到x轴的距离和到直线BD的距离相等
已知如图2211抛物线y＝ax2＋3ax＋ca>0与y轴交于点C.与x轴交于A.B.两点点A.在点B.左侧.点B.的坐标为10OC＝3OB.1求抛物线的解析式2若点D.是线段AC下方抛物线上的动点求四边形ABCD面积的最大值3若点E.在x轴上点P.在抛物线上.是否存在以A.C.E.P.为顶点且以AC为一边的平行四边形若存在求点P.的坐标若不存在请说明理由.
如图以矩形OABC的顶点O.为原点OA所在的直线为x轴OC所在的直线为y轴建立平面直角坐标系.已知OA＝3OC＝2点E.是AB的中点在OA上取一点D.将△BDA沿BD翻折使点A.落在BC边上的点F.处.1直接写出点E.F.的坐标2设顶点为F.的抛物线交y轴正半轴于点P.且以点E.F.P.为顶点的三角形是等腰三角形求该抛物线的解析式3在x轴y轴上是否分别存在点M.N.使得四边形MNFE的周长最小如果存在求出周长的最小值如果不存在请说明理由.
如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象在下列说法中①ac＜0②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1x2=3③a＋b＋c＞0④当x＞1时y随x的增大而增大⑤a+b≤mam+bm为任意的实数正确的说法有____.把正确的答案的序号都填在横线上
已知抛物线经过点.1求抛物线的解析式.2设抛物线顶点为与轴交点为.求的值.3设抛物线与轴的另一个交点为求四边形的面积.
如图已知直线交坐标轴于A.B.两点以线段AB为边向上作正方形ABCD过点A.D.C.的抛物线与直线另一个交点为E.1请直接写出点C.D.的坐标2求抛物线的解析式3若正方形以每秒个单位长度的速度沿射线AB下滑直至顶点D.落在x轴上时停止.设正方形落在x轴下方部分的面积为S.求S.关于滑行时间t的函数关系式并写出相应自变量t的取值范围4在3的条件下抛物线与正方形一起平移同时D.落在x轴上时停止求抛物线上C.E.两点间的抛物线弧所扫过的面积.
已知二次函数的图象如右图8所示下列结论①abc＞0②b
如图已知抛物线y=-x+bx+c与x轴交于点A.B.且点A.的坐标为-10与y轴交于点C.03D.为抛物线的顶点.1求抛物线的解析式及D.点的坐标2P为第一象限内抛物线上一点过点P.作x轴的垂线垂足为N.PN交线段BC于M.连接PCPB设P.点的横坐标为t△PBC的面积为S.求S.与t的函数关系式3在2的条件下连接OM当t为何值时△OMN与△CDB相似.
如图在平面直角坐标系中AB.为轴上两点C.D.为轴上的两点经过点A.C.B.的抛物线的一部分C.1与经过点A.D.B.的抛物线的一部分C.2组合成一条封闭曲线我们把这条封闭曲线称为蛋线.已知点C.的坐标为0点M.是抛物线C.2＜0的顶点.1求A.B.两点的坐标2蛋线在第四象限上是否存在一点P.使得△PBC的面积最大若存在求出△PBC面积的最大值若不存在请说明理由3当△BDM为直角三角形时求的值.
如图在直角坐标系xOy中抛物线y＝x2＋bx－3与x轴交于A.B.两点与y轴交于点C.顶点为M.已知A.－10.1则顶点M.的坐标为2当y>0时试写出x的范围并求A.B.两点间的距离3在抛物线曲线段BMC上有一动点D.求四边形OBDC面积的最大值.
已知抛物线y=ax2+2ax+40
抛物线y=x2+bx+c过点2﹣2和﹣110与x轴交于A.B.两点与y轴交于C.点.1求抛物线的解析式.2求△ABC的面积.
如图抛物线与y轴交于A.点过点A.的直线与抛物线交于另一点B.过点B.作BC⊥x轴垂足为点C.30.1求直线AB的函数关系式2动点P.在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C.移动过点P.作PN⊥x轴交直线AB于点M.交抛物线于点N.设点P.移动的时间为t秒MN的长度为s个单位求s与t的函数关系式并写出t的取值范围3设在2的条件下不考虑点P.与点O.点C.重合的情况连接CMBN当t为何值时四边形BCMN为平行四边形问对于所求的t值平行四边形BCMN是否菱形请说明理由.
如图抛物线与y轴交于A.点过点A.的直线与抛物线交于另一点B.过点B.作BC⊥x轴垂足为点C.30.1求直线AB的函数关系式2动点P.在线段OC上从原点出发以每秒一个单位的速度向C.移动过点P.作PN⊥x轴交直线AB于点M.交抛物线于点N.设点P.移动的时间为t秒MN的长度为s个单位求s与t的函数关系式并写出t的取值范围3设在2的条件下不考虑点P.与点O.点C.重合的情况连接CMBN当t为何值时四边形BCMN为平行四边形问对于所求的t值平行四边形BCMN是否菱形请说明理由.
如图在平面直角坐标系中已知A.B.C.三点的坐标分别为A.－20B.60C.03.1求经过A.B.C.三点的抛物线的解析式2过C.点作CD平行于轴交抛物线于点D.写出D.点的坐标并求ADBC的交点E.的坐标3若抛物线的顶点为Ｐ连结ＰC.ＰD.判断四边形CEDP的形状并说明理由.
已知抛物线上有一点Mx0位于轴下方.1求证此抛物线与轴交于两点2设此抛物线与轴的交点为A.0B.0且
如图平面直角坐标系中点A.B.C.在x轴上点D.E.在y轴上OA=OD=2OC=OE=4B.为线段OA的中点直线AD与经过B.E.C.三点的抛物线交于F.G.两点与其对称轴交于M.点P.为线段FG上一个动点与F.G.不重合PQ∥y轴与抛物线交于点Q.1求经过B.E.C.三点的抛物线的解析式2判断⊿BDC的形状并给出证明当P.在什么位置时以P.O.C.为顶点的三角形是等腰三角形并求出此时点P.的坐标3若抛物线的顶点为N.连接QN探究四边形PMNQ的形状①能否成为菱形②能否成为等腰梯形若能请直接写出点P.的坐标若不能请说明理由
已知二次函数的图象如图.1求它的对称轴与轴交点D.的坐标2将该抛物线沿它的对称轴向上平移设平移后的抛物线与轴轴的交点分别为A.B.C.三点若∠ACB=90°求此时抛物线的解析式3设2中平移后的抛物线的顶点为M.以AB为直径D.为圆心作⊙D.试判断直线CM与⊙D.的位置关系并说明理由.
抛物线y=x2一3x+2与y轴交点与x轴交点及顶点的坐标连接而成的四边形的面积是原创
二次函数y＝ax2＋bx＋ca≠0的图象如图223下列结论正确的是
如图已知抛物线与x轴交于点A.-20B40与y轴交于点C.08.1求抛物线的解析式及其顶点D.的坐标2设直线CD交x轴于点E.过点B.作x轴的垂线交直线CD于点F.在坐标平面内找一点G.使以点G.F.C.为顶点的三角形与△C.OE.相似请直接写出符合要求的并在第一象限的点G.的坐标3在线段OB的垂直平分线上是否存在点P.使得点P.到直线CD的距离等于点P.到原点O.的距离如果存在求出点P.的坐标如果不存在请说明理由4将抛物线沿其对称轴平移使抛物线与线段EF总有公共点.试探究抛物线向上最多可平移多少个单位长度
已知点A.－22原点O.以线段OA为直径的⊙B.与x轴交于点C.若点C.关于直线OA的对称点为D.1求点D.的坐标2若抛物线经过D.C.D.三点求此抛物线的解析式3若点P.为线段AB上一点过P.作y轴的平行线交抛物线于点M..问是否存在这样的点P.使得四边形BPMD为等腰梯形若存在请求出此时点P.的坐标若不存在请说明理由.
求经过A.14B.－21两点对称轴为x＝－1的抛物线的解析式.
如图①已知抛物线a≠0与轴交于点A.10和点B－30与y轴交于点C.1求抛物线的解析式2设抛物线的对称轴与轴交于点N.问在对称轴上是否存在点P.使△CNP为等腰三角形若存在请直接写出所有符合条件的点P.的坐标若不存在请说明理由.3如图②若点E.为第三象限抛物线上一动点连接BECE求四边形BOCE面积的最大值并求此时E.点的坐标.
如图抛物线与x轴交A.B.两点A.点在B.点左侧直线与抛物线交于A.C.两点其中C.点的横坐标为2.1求A.B.两点的坐标及直线AC的函数表达式2P.是线段AC上的一个动点过P.点作y轴的平行线交抛物线于E.点求线段PE长度的最大值3点G.是抛物线上的动点在x轴上是否存在点F.使A.C.F.G.这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形如果存在直接写出所有满足条件的F.点坐标如果不存在请说明理由.
已知点x0y0是二次函数y=ax2+bx+ca>0的一个点且x0满足关于x的方程2ax+b=0则下列选项正确的是
抛物线交x轴于A.B.两点交y轴于点C.点P.是它的顶点点A.的横坐标是-3点B.的横坐标是11求mn的值2求直线PC的解析式
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