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我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段AB的最小覆盖圆就是以线段AB为直径的圆． 1请分别作出图1中两个三角形的最小覆盖圆要求用尺规作图保留作图痕迹不写作法 2探究三角形的最小覆盖圆有何规律请写出你所得到的结论不要求证明 3某地有四个村庄EFGH其位置如图2所示现拟建一个电视信号中转站为了使这四个村庄的居民都能接收到电视信号且使中转站所需发射功率最小距离越小所需功率越小此中转站应建在何处请说明理由．
△ABC中∠C=90°AC=4BC=3以点C为圆心以R长为半径画圆若⊙C与AB相交求R的范围．
在坐标平面内半径为R的⊙O与x轴交于点D10E50与y轴的正半轴相切于点B．点AB关于x轴对称点Pa0在x的正半轴上运动作直线AP作EH⊥AP于H． 1求圆心C的坐标及半径R的值 2△POA和△PHE随点P的运动而变化若它们全等求a的值若给定a=6试判定直线AP与⊙C的位置关系要求说明理由．
如图AB是⊙O的直径C为圆周上一点∠ABC=30°⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D．求证1∠CAB=∠BOD 2△ABC≌△ODB．
汽车4小时行了全程的每小时行驶45千米行完全程需要小时这条路全程长千米．
如图在△ABC中∠C=90°AC+BC=8点O是斜边AB上一点以O为圆心的⊙O分别与ACBC相切于点DE． 1当AC=2时求⊙O的半径 2设AC=x⊙O的半径为y求y与x的函数关系式．
希望小学三年级有学生216人四年级的人数比三年级多四年级有学生多少人
如图所示AB是⊙O的弦半径OCOD分别交AB于点EF且AE=BF请你找出线段OE与OF的数量关系并给予证明．
如图所示在△ABC中以AB为直径的⊙O交BC于点PPD⊥AC于点D且PD与⊙O相切． 1求证AB=AC 2若BC=6AB=4求CD的值．
如图已知O为坐标原点点A的坐标为23⊙A的半径为1过A作直线l平行于x轴点P在l上运动． 1当点P运动到圆上时求线段OP的长． 2当点P的坐标为43时试判断直线OP与⊙A的位置关系并说明理由．
如图扇形OAB的半径OA=3圆心角∠AOB=90°点C是上异于AB的动点过点C作CD⊥OA于点D作CE⊥OB于点E连接DE点GH在线段DE上且DG=GH=HE 1求证四边形OGCH是平行四边形 2当点C在上运动时在CDCGDG中是否存在长度不变的线段若存在请求出该线段的长度 3求证CD2+3CH2是定值．
如图是一个量角器和一个含30°角的直角三角板放置在一起的示意图其中点B在半圆O的直径DE的延长线上AB切半圆O于点F且BC=OE． 1求证DE∥CF 2当OE=2时若以OBF为顶点的三角形与△ABC相似求OB的长 3若OE=2移动三角板ABC且使AB边始终与半圆O相切直角顶点B在直径DE的延长线上移动求出点B移动的最大距离．
一根米长的绳子连续对折3次平均每段长米．
已知如图在△ABC中点D是∠BAC的角平分线上一点BD⊥AD于点D过点D作DE∥AC交AB于点E．求证点E是过ABD三点的圆的圆心．
如图Rt△ABC中∠ACB=90°AC=4BA=5．P是AC上的动点P不与AC重合设PC=x点P到AB的距离为y． 1求y与x的函数关系式 2试讨论以P为圆心半径长为x的圆与AB所在直线的位置关系并指出相应的x的取值范围．
在一场NBA篮球比赛中骑士队全场共得了110分其中上半场得分是下半场的骑士队上半场得了分下半场得了分．
如图BD是⊙O的直径AB与⊙O相切于点B过点D作OA的平行线交⊙O于点CAC与BD的延长线相交于点E． 1试探究AE与⊙O的位置关系并说明理由 2已知EC=aED=bAB=c请你思考后选用以上适当的数据设计出计算⊙O的半径r的一种方案①你选用的已知数是②写出求解过程．结果用字母表示
小明家的房前有一块矩形的空地空地上有三棵树ABC小明想建一个圆形花坛使三棵树都在花坛的边上． 1请你帮小明把花坛的位置画出来尺规作图不写作法保留作图痕迹 2若△ABC中AB=8米AC=6米∠BAC=90°试求小明家圆形花坛的面积．
1如图1圆内接△ABC中AB=BC=CAODOE为⊙O的半径OD⊥BC于点FOE⊥AC于点G 求证阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的． 2如图2若∠DOE保持120°角度不变求证当∠DOE绕着O点旋转时由两条半径和△ABC的两条边围成的图形图中阴影部分面积始终是△ABC的面积的．
如图在直角梯形ABCD中AB∥CD∠B=90°AB=AD∠BAD的平分线交BC于E连接DE． 1说明点D在△ABE的外接圆上 2若∠AED=∠CED试判断直线CD与△ABE外接圆的位置关系并说明理由．
方程ax﹣y=3的解是则a的取值是
如图已知Rt△ABC和Rt△EBC∠B=90°．以边AC上的点O为圆心OA为半径的⊙O与EC相切D为切点AD∥BC． 1用尺规确定并标出圆心O不写作法和证明保留作图痕迹 2求证∠E=∠ACB 3若AD=1求BC的长．
水结成冰体积是原来的是把看成单位“1” 男生人数比女生多单位“1”是 “红花朵数的相当于黄花的朵数”是把看作单位“1”等量关系式是．
已知△ABC内接于以AB为直径的⊙O过点C作⊙O的切线交BA的延长线于点D且DAAB=12． 1求∠CDB的度数 2在切线DC上截取CE=CD连接EB判断直线EB与⊙O的位置关系并证明 3利用图中已标明的字母连接线段找出至少5对相似三角形不包含全等不需要证明．多写者给附加分附加分不超过3分计入总分但总分不超过120分．
如图①在直角坐标系中点A的坐标为10以OA为边在第一象限内作正方形OABC点D是x轴正半轴上一动点OD＞1连接BD以BD为边在第一象限内作正方形DBFE设M为正方形DBFE的中心直线MA交y轴于点N．如果定义只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形． 1试找出图1中的一个损矩形 2试说明1中找出的损矩形的四个顶点一定在同一个圆上 3随着点D位置的变化点N的位置是否会发生变化若没有发生变化求出点N的坐标若发生变化请说明理由 4在图②中过点M作MG⊥y轴于点G连接DN若四边形DMGN为损矩形求D点坐标．
如图在△ABC中已知AB=BC=CA=4cmAD⊥BC于D．点PQ分别从BC两点同时出发其中点P沿BC向终点C运动速度为1cm/s点Q沿CAAB向终点B运动速度为2cm/s设它们运动的时间为xs． 1当x=时PQ⊥ACx=时PQ⊥AB 2设△PQD的面积为ycm2当0＜x＜2时求y与x的函数关系式为 3当0＜x＜2时求证AD平分△PQD的面积 4探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系请写出相应位置关系的x的取值范围不要求写出过程．
如图在直角坐标系中点O'的坐标为﹣20⊙O'与x轴相交于原点O和点A又BC两点的坐标分别为0b10．1当b=3时求经过BC两点的直线的解析式2当B点在y轴上运动时直线BC与⊙O'有哪几种位置关系并求每种位置关系时b的取值范围．
已知一个三角形的三边长分别是6cm8cm10cm则这个三角形的外接圆面积等于cm2．
如图⊙O是△ABC的外接圆∠C=30°AB=2cm则⊙O的半径为cm．
苹果重量的相当于香蕉重量的苹果与香蕉的质量比是．

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