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已知命题 p : ∃ x 0 ∈ R ， x 0 2 + 2 ...
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高中数学《不等式恒成立问题与存在性问题》真题及答案
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已知命题x-1≥2q:x∈Z.且p且q与非q同时为假命题求x的值
已知命题是真命题则实数a的取值范围是
已知命题p∃x∈R.x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题则实数a的取值范围是
已知命题∃x∈R.|x－a|＋|x＋1|≤2是假命题则实数a的取值范围是________.
已知命题函数在内有且仅有一个零点.命题在区间[]内有解.若命题且是假命题求实数的取值范围.
已知命题p∀x∈1+∞log2x＞0则¬p为.
已知命题若a>b则ac2>bc2则命题的原命题逆命题否命题和逆否命题中正确命题的个数是_______
已知命题p正数a的平方不等于0命题q若a不是正数则它的平方等于0则q是p的
逆命题
否命题
逆否命题
否定
已知命题α2≤x命题β|x﹣m|≤1且命题α是β的必要条件求实数m的取值范围.
.已知命题存在是真命题则实数的取值范围是
已知命题范围是
已知命题存在x0∈R.ax－2ax0－3>0是假命题求实数a的取值范围.
已知命题p:命题p的原命题逆命题否命题逆否命题中真命题的个数为____________.
已知命题p∃x∈R.x2+2ax+a≤0.若命题p是假命题则实数a的取值范围是.
已知命题pq则命题p∨q为真是命题p∧q为真的_________条件.
已知命题p为真命题命题q为假命题则
p∧（￢q）为真
p∧q为真
（￢p）∨q为真
（￢p）∧q为真
已知命题p:xRex
已知命题p∃x∈R.x﹣2＞lgx命题q∀x∈R.ex＞1则
命题p∨q是假命题
命题p∧q是真命题
命题p∧（￢q）是真命题
命题p∨（￢q）是假命题
已知命题p∀x∈[1+∞lnx＞0那么命题¬p为.
已知命题p|2x－3|＞1命题qlgx－2＜0则命题p是命题q的________条件.填充分不必要必
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不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对于 x ∈ R 恒成立那么 a 的取值范围是
当 x ∈ [ -2 1 ] 时不等式 a x 3 − x 2 + 4 x + 3 ⩾ 0 恒成立则实数 a 的取值范围是
已知函数 f x = a x 2 + b x + 1 a b ∈ R .1若函数 f x 的最小值为 f -1 = 0 求 f x 的解析式并写出单调区间2在1的条件下 f x > x + k 在区间 [ -3 -1 ] 上恒成立试求 k 的范围.
已知函数 f x = cos 2 x - π 3 + sin 2 x - cos 2 x + 2 . 1求函数 f x 的最小正周期 2若存在 t ∈ [ π 12 π 3 ] 满足 f t 2 - 2 2 f t - m > 0 求实数 m 的取值范围. 3对任意的 x 1 ∈ [ - π 6 π 3 ] 是否存在唯一的 x 2 ∈ [ - π 6 π 3 ] 使 f x 1 ⋅ f x 2 = 1 成立请说明理由.
设 p 关于 x 的不等式 a x > 1 的解集是 { x | x < 0 } q 函数 y = lg a x 2 - x + a 的定义域为 R 如果 p ∧ q 为假 p ∨ q 为真则实数 a 的取值范围为____________.
已知命题 p 函数 y = log a 1 - 2 x 在定义域上单调递增命题 q 不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对任意实数 x 恒成立．若 p ∨ q 是真命题求实数 a 的取值范围．
已知关于 x 的不等式 | x - a | + 1 - x > 0 的解集为 R 求实数 a 的取值范围.
设命题 p : f x = 2 x - m 在区间 1 + ∞ 上是减函数命题 q : x 1 x 2 是方程 x 2 - a x - 2 = 0 的两个实根且不等式 m 2 + 5 m − 3 ⩾ | x 1 − x 2 | 对任意的实数 a ∈ [ -1 1 ] 恒成立若 ¬ p ∧ q 为真试求实数 m 的取值范围.
设函数 f x = 1 2 x 2 + e x - x e x .1求 f x 的单调区间2若当 x ∈ [ -2 2 ] 时不等式 f x > m 恒成立求实数 m 的取值范围．
已知命题 p : ∀ x ∈ R x 2 + a − 1 x + 1 ⩾ 0 成立命题 q : ∃ x 0 ∈ Ra x 0 2 - 2 a x 0 - 3 > 0 不成立若 p 假且 q 真求实数 a 的取值范围．
已知 p 1 < 2 x < 8 q 不等式 x 2 − m x + 4 ⩾ 0 恒成立若 p 是 q 的充分条件求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 2 + a x + 3 .1当 x ∈ R 时 f x ⩾ a 恒成立求 a 的取值范围;2当 x ∈ [ -2 2 ] 时 f x ⩾ a 恒成立求 a 的取值范围.
若不等式 4 x 2 + 9 y 2 ⩾ 2 k x y 对一切正数 x y 恒成立则整数 k 的最大值为____________.
设函数 f x = m x 2 - m x - 1 . 1若对于一切实数 x f x < 0 恒成立求实数 m 的取值范围 2若对于 x ∈ [ 1 3 ] f x < - m + 5 恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = x 3 - a x - 1 .1讨论 f x 的单调性2若 f x 在 R 上为增函数求实数 a 的取值范围.
命题 a x 2 - 2 a x - 3 > 0 不成立是真命题则实数 a 的取值范围是____________.
设 0 ⩽ α ⩽ π 不等式 8 x 2 − 8 sin α x + cos 2 α ⩾ 0 对任意 x ∈ R 恒成立则 α 的取值范围为____________.
已知 f x 是偶函数且 f x 在 [ 0 + ∞ 上是增函数若 x ∈ [ 1 2 1 ] 时不等式 f 1 + x log 2 a ⩽ f x − 2 恒成立求实数 a 的取值范围.
不等式 a - 2 x 2 + 2 a - 2 x - 4 < 0 对一切 x ∈ R 恒成立则 a 的取值范围是
已知任意非零实数 x y 满足 3 x 2 + 4 x y ⩽ λ x 2 + y 2 恒成立则实数 λ 的最小值为
已知 p ∀ x ∈ R 2 x > m x 2 + 1 q ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + 2 x 0 - m - 1 = 0 且 p ∧ q 为真求实数 m 的取值范围.
若命题 ∃ x 0 ∈ R x 0 2 + m x 0 + 2 m - 3 < 0 为假命题则实数 m 的取值范围是____________.
已知 f x = x ln x g x = - x 2 + a x - 3 . 1对一切 x ∈ 0 + ∞ 2 f x ⩾ g x 恒成立求实数 a 的取值范围 2证明对一切 x ∈ 0 + ∞ ln x > 1 e x - 2 ex 恒成立.
对 ∀ x ∈ R k x 2 - k x - 1 < 0 是真命题则 k 的取值范围是
设 a > 0 b > 0 且不等式 1 a + 1 b + k a + b ⩾ 0 恒成立则实数 k 的最小值为________.
若不等式 x 2 + a x + 1 ⩾ 0 对一切 x ∈ 0 1 2 ] 成立则 a 的最小值为
若不等式 2 x ln x ⩾ − x 2 + a x − 3 对任意 x ∈ 0 + ∞ 恒成立则实数 a 的取值范围是
若命题 a x 2 - 2 a x + 3 > 0 恒成立是假命题求实数 a 的取值范围.
请阅读下列材料若两个正实数 a 1 a 2 满足 a 1 2 + a 2 2 = 1 那么 a 1 + a 2 ⩽ 2 .证明构造函数 f x = x - a 1 2 + x - a 2 2 = 2 x 2 - 2 a 1 + a 2 x + 1 因为对一切实数 x 恒有 f x ⩾ 0 所以 Δ ⩽ 0 从而得 4 a 1 + a 2 2 − 8 ⩽ 0 所以 a 1 + a 2 ⩽ 2 .根据上述证明方法若 n 个正实数满足 a 1 2 + a 2 2 + ⋯ + a n 2 = 1 时你能得到的结论为________.
设 p 关于 x 的不等式 a x > 1 的解集是 { x | x < 0 } ; q 函数 y = a x 2 - x + a 的定义域为 R .若 p ∨ q 是真命题 p ∧ q 是假命题求实数 a 的取值范围.
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