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椭圆+=1的离心率为e,点(1,e)是圆x2+y2-4x-4y+4=0的一条弦的中点,则此弦所在直线的方程是( )
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高中数学《2016届高考数学一轮总复习 8.9圆锥曲线的热点问题练习1试卷及答案》真题及答案
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已知可行域 的外接圆C与x轴交于点A1A2椭圆C1以线段A1A2为长轴离心率
已知椭圆C.的离心率与等轴双曲线的离心率互为倒数直线l:x-y+=0与以原点为圆心以椭圆C.的短半轴
设椭圆C.=1a>b>0的离心率为e=点A.是椭圆上的一点且点A.到椭圆C.两焦点的距离之和为4.1
离心率为的椭圆E.+=1a>b>0的一个焦点与圆x2+y2﹣2x=0的圆心重合.1求E.的方程2矩形
已知椭圆的中心在原点焦点在x轴上离心率为且经过点M41直线ly=x+m交椭圆于不同的两点A.B.1求
设椭圆M.+=1a>b>0的离心率与双曲线x2-y2=1的离心率互为倒数且内切于圆x2+y2=4.1
已知椭圆G.+y2=1过点m0作圆x2+y2=1的切线l交椭圆G.于A.B.两点.1求椭圆G.的焦点
本小题满分12分已知椭圆的离心率为其中左焦点F.-20.1求椭圆C的方程2若直线y=x+m与椭圆C.
椭圆+=1的离心率为e点1e是圆x2+y2-4x-4y+4=0的一条弦的中点则此弦所在直线的方程是
3x+2y-4=0
4x+6y-7=0
3x-2y-2=0
4x-6y-1=0
已知椭圆C.x2+2y2=4.1求椭圆C.的离心率2设O.为原点若点A.在椭圆C.上点B.在直线y=
已知椭圆C.+=1a>b>o的离心率为其中左焦点F.-20.1求椭圆C.的方程2若直线y=x+m与椭
已知椭圆E+=1a>b>0以抛物线y2=8x的焦点为顶点且离心率为1求椭圆E的方程2已知A.B为椭圆
已知椭圆C.+=1a>b>0的离心率为以椭圆的左顶点T.为圆心作圆T.x+22+y2=r2r>0设圆
设椭圆的离心率为e右焦点F.c0方程ax2+bx-c=0的两个实数根分别为x1x2则点P.x1x2
必在圆x
2
+y
2
=1外
必在圆x
2
+y
2
=1上
必在圆x
2
+y
2
=1内
和x
2
+y
2
=1的位置关系与e有关
已知直线ly=x+圆O.x2+y2=5椭圆E.+=1a>b>0的离心率e=直线l被圆O.截得的弦长与
已知椭圆C.1的方程为+=1a>b>0离心率为两个焦点分别为F.1和F.2椭圆C.1上一点到F.1和
已知椭圆C.a>b>0的左焦点F.及点A.0b原点O.到直线FA的距离为.1求椭圆C.的离心率e2若
已知椭圆C.:的离心率为以原点为圆心椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切过点P.40且不垂直
已知椭圆C.x2+2y2=4.1求椭圆C.的离心率.2设O.为原点.若点A.在直线y=2上点B.在椭
已知直线y=-x+1与椭圆相交于A.B.两点且线段AB的中点在直线x-2y=0上则此椭圆的离心率为
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已知F.是抛物线y2=4x的焦点过点F.的直线与抛物线交于
已知点A.0-2椭圆E.+=1a>b>0的离心率为F.是椭圆E.的右焦点直线AF的斜率为O.为坐标原点.1求E.的方程2设过点A.的动直线l与E.相交于P.Q.两点当△OPQ的面积最大时求l的方程.
若直线mx+ny=4和⊙Ox2+y2=4没有交点则过点mn的直线与椭圆+=1的交点个数为
若过抛物线y2=4x的焦点F.的直线交抛物线于
已知两定点
已知F.1F.2是椭圆和双曲线的公共焦点P.是它们的一个公共点且∠F.1PF2=则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为
已知椭圆+=1a>b>0的左右顶点分别为A.-20B.20离心率e=.1求椭圆的方程2若C.为曲线E.x2+y2=4上任意一点C点不同于A.B.两点直线AC与直线x=2交于点R.D.为线段RB的中点试判断直线CD与曲线E.的位置关系并证明你的结论.
已知双曲线的方程为2x2-y2=2.1求以A.21为中点的双曲线的弦所在直线的方程.2过点B.11能否作直线l使l与所给双曲线交于Q1Q2两点且点B.是弦Q1Q2的中点如果l存在求出它的方程如果不存在说明理由.
如图K.532所示动圆C1x2+y2=t21
已知椭圆+=1a>b>0的左右焦点分别为F1-10F210过F1作与x轴不重合的直线l交椭圆于A.B.两点.1若△ABF2为正三角形求椭圆的离心率2若椭圆的离心率满足0<e<O.为坐标原点求证|OA|2+|OB|2<|AB|2.
已知椭圆C.x2+2y2=4.1求椭圆C.的离心率2设O.为原点若点A.在椭圆C.上点B.在直线y=2上且OA⊥OB试判断直线AB与圆x2+y2=2的位置关系并证明你的结论.
已知直线l14x-3y+6=0和直线l2x=-1抛物线y2=4x上一动点P.到直线l1与直线l2的距离之和的最小值是
已知双曲线-=1a>0b>0的右焦点为F.c0.1若双曲线的一条渐近线方程为y=x且c=2求双曲线的方程2以原点O.为圆心c为半径作圆该圆与双曲线在第一象限的交点为A.过A.作圆的切线斜率为-求双曲线的离心率.
设P.是圆x2+y2=4上任意一点由点P.向x轴作垂线PP0垂足为P0且0=0.1求点M.的轨迹C.的方程2若直线ly=x+1与1中的轨迹C.交于A.B.两点求弦长|AB|的值.
过抛物线y2=2pxp>0上一定点Px0y0y0≠0分别作斜率为k和-k的直线l1l2设l1l2分别与抛物线y2=2px交于A.B.两点证明直线AB的斜率为定值.
若双曲线-=1a>0b>0与直线y=x无交点则离心率e的取值范围是
已知椭圆C.+=1a>b>0F.0为其右焦点过点F.且垂直于x轴的直线与椭圆相交所得的弦长为2则椭圆C.的方程为________.
已知抛物线C.y2=2pxp>0的焦点为F.直线y=4与y轴的交点为P.与C.的交点为Q.且|QF|=|PQ|.1求C.的方程2过F.的直线l与C.相交于A.B.两点若AB的垂直平分线l′与C.相交于M.N.两点且A.M.B.N.四点在同一圆上求l的方程.
如图K.522所示已知直线y=2x-2与抛物线x2=2pyp>0交于M1M2两点直线y=与y轴交于点F.且直线y=恰好平分∠M1FM2.1求p的值2设A.是直线y=上一点直线AM2交抛物线于另一点M3直线M1M3交直线y=于点B.求的值.图K.522
如图K.521所示已知抛物线C.x2=4y过点M02任作一直线与C.相交于A.B.两点过点B.作y轴的平行线与直线AO相交于点D.O为坐标原点.1证明动点D.在定直线上.2作C.的任意一条切线l不含x轴与直线y=2相交于点N1与1中的定直线相交于点N2.证明|MN2|2-|MN1|2为定值并求此定值.图K.521
圆x2+y2=4的切线与x轴正半轴y轴正半轴围成—个三角形当该三角形面积最小时切点为P.如图16所示.双曲线C.1-=1过点P.且离心率为.图161求C.1的方程2椭圆C.2过点P.且与C.1有相同的焦点直线l过C.2的右焦点且与C.2交于A.B.两点.若以线段AB为直径的圆过点P.求l的方程.
抛物线y2=4x的焦点为F.Pxy为该抛物线上的动点且点
过点M.11作斜率为-的直线与椭圆C.+=1a>b>0相交于A.B.两点若M.是线段AB的中点则椭圆C.的离心率等于________.
设A1A2分别为椭圆+=1a>b>0的左右顶点若在椭圆上存在异于点A1A2的点P.使得PO⊥PA2其中O.为坐标原点则椭圆的离心率e的取值范围是________.
直线y=kx-k+1与椭圆+=1的位置关系是
已知椭圆C.+=1a>b>0的焦距为4其短轴的两个端点与长轴的一个端点构成正三角形.1求椭圆C.的标准方程.2设F.为椭圆C.的左焦点T.为直线x=-3上任意一点过F.作TF的垂线交椭圆C.于点P.Q..①证明OT平分线段PQ其中O.为坐标原点②当最小时求点T.的坐标.
如图17所示已知双曲线C.-y2=1a>0的右焦点为F.点A.B.分别在C.的两条渐近线上AF⊥x轴AB⊥OBBF∥OAO.为坐标原点.图171求双曲线C.的方程2过C.上一点P.x0y0y0≠0的直线l-y0y=1与直线AF相交于点M.与直线x=相交于点N..证明当点P.在C.上移动时恒为定值并求此定值.
以双曲线-=1的右焦点为圆心且与该双曲线的渐近线相切的圆的方程是
已知椭圆C.x2+2y2=4.1求椭圆C.的离心率2设O.为原点若点A.在椭圆C.上点B.在直线y=2上且OA⊥OB试判断直线AB与圆x2+y2=2的位置关系并证明你的结论.
已知椭圆+=1a>b>0经过点M1离心率为.1求椭圆的标准方程.2已知点P0若A.B.为已知椭圆上两动点且满足=-2试问直线AB是否恒过定点若恒过定点求出该定点的坐标若不过定点请说明理由.
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