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在△ABC中,A.为动点,B.、C.为定点, (a>0),且满足条件sinC.-sinB.=sinA.,则动点A.的轨迹方程是________.
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高中数学《2014届高考数学一轮复习 第8章《平面解析几何》(第8课时)知识过关检测试卷及答案 理 新人教A版》真题及答案
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若M.N.为两个定点且|MN|=6动点P.满足=0则P.点的轨迹是.
圆
椭圆
双曲线
抛物线
2018年·上海市模拟二设BC是定点且均不在平面α上动点A在平面α上且sin∠ABC=则点A的轨迹为
C是定点,且均不在平面α上,动点A在平面α上,且sin∠ABC=
,则点A的轨迹为( )
A.圆或椭圆 B.抛物线或双曲线
椭圆或双曲线
以上均有可能
已知△ABC中对于平面ABC上任意一点O.动点P.满足+λa+λb则动点P.的轨迹所过的定点为___
设B.C是定点且均不在平面α上动点A在平面α上且sin∠ABC=则点A的轨迹为
圆或椭圆
抛物线或双曲线
椭圆或双曲线
以上均有可能
已知△ABC中角A.B.C.所对的边分别是abc且点A.﹣10B.10动点C.满足=λλ为常数且λ>
已知动圆过定点A.40且在y轴上截得的弦MN的长为8.1求动圆圆心的轨迹C.的方程.2已知点B.-1
已知动圆过定点A.40且在y轴上截得弦长MN的长为8.1求动圆圆心的轨迹C.的方程2已知点B.-10
如图动点M.与两定点A.-10B.10构成△MAB且直线MAMB的斜率之积为4设动点M.的轨迹为C.
已知动圆过定点P.10且与定直线lx=-1相切点C.在l上Ⅰ求动圆圆心的轨迹M.的方程Ⅱ设过点P.且
有一动圆P.恒过定点F.a0a>0且与y轴相交于点A.B.若△ABP为正三角形则点P.的轨迹方程为.
已知平面内两定点A.01B.0-1动点M.到两定点A.B.的距离之和为4则动点M.的轨迹方程是___
已知A.B.是单位圆O.为圆心上的两个定点且若C.为该圆上的动点且xy∈R.则的最大值为______
平面α的斜线AB交α于点B.过定点A.的动直线l与AB垂直且交α于点C.则动点C.的轨迹为_____
已知动圆过定点P.10且与定直线lx=-1相切点C.在l上.1求动圆圆心的轨迹M.的方程2设过点P.
已知动圆过定点F.02且与定直线ly=-2相切.1求动圆圆心的轨迹C.的方程2若AB是轨迹C.的动弦
已知动圆过定点A.40且在y轴上截得弦MN的长为8.1求动圆圆心的轨迹C.的方程;2已知点B.-10
下列命题不正确的是
平面上到两定点的距离之和为定长(大于两定点间的距离)的动点轨迹是椭圆
平面上到定点与定直线距离之比为常数p且0<p<1的动点轨迹是椭圆
平面与圆锥的交线是椭圆
满足方程
(a>b>0)的平面曲线是椭圆
已知抛物线C.的顶点在坐标原点焦点在x轴上△ABC的三个顶点都在抛物线上且△ABC的重心为抛物线的焦
已知点P.为y轴上的动点点M.为x轴上的动点点F.10为定点且满足.Ⅰ求动点N.的轨迹E.的方程Ⅱ过
在△ABC中A.为动点B.C.为定点a>0且满足条件sinC.-sinB.=sinA.则动点A.的轨
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如图椭圆和圆已知圆将椭圆的长轴三等分且椭圆的下顶点为过坐标原点且与坐标轴不重合的任意直线与圆相交于点.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若直线分别与椭圆相交于另一个交点为点.①求证直线经过一定点y②试问是否存在以为圆心为半径的圆使得直线和直线都与圆相交若存在请求出所有的值若不存在请说明理由.
已知点是椭圆上一点分别为的左右焦点且离心率为.1求椭圆的方程2设过椭圆右焦点的直线和椭圆交于两点是否存在直线使得△与△的面积比值为若存在求出直线的方程若不存在说明理由.
已知椭圆的焦距为设为椭圆的左右焦点过作直线交椭圆于两点且的周长为1求椭圆的方程2设的面积为求直线的斜率
已知F.1F2分别是椭圆E.:+y2=1的左右焦点F1F2关于直线x+y-2=0的对称点是圆C.的一条直径的两个端点.1求圆C.的方程;2设过点F.2的直线l被椭圆E.和圆C.所截得的弦长分别为aB.当ab最大时求直线l的方程.
已知椭圆C.的左右焦点坐标分别是-00离心率是.直线y=t与椭圆C.交于不同的两点MN以线段MN为直径作圆P圆心为P.1求椭圆C.的方程;2若圆P.与x轴相切求圆心P.的坐标;3设Qxy是圆P.上的动点当t变化时求y的最大值.
已知椭圆的中心在原点焦点在轴上长轴长是短轴长的2倍且经过点M21平行于OM的直线l在轴上的截距为l交椭圆于A.B.两个不同点.1求椭圆的方程2求m的取值范围3求证直线MAMB与轴始终围成一个等腰三角形.
设双曲线的渐近线与抛物线相切则该双曲线的离心率等于
过双曲线-=1a>0b>0的左焦点F.引圆x2+y2=a2的切线切点为T延长FT交双曲线右支于点P若T.为线段FP的中点则该双曲线的渐近线方程为
设函数fx=ax-曲线y=fx在点2f2处的切线方程为7x-4y-12=0.1求y=fx的解析式2证明曲线y=fx上任一点处的切线与直线x=0和直线y=x所围成的三角形面积为定值并求此定值.
在边长为1的正方形OABC中任取一点P.则点P.恰好落在正方形与曲线围成的区域内阴影部分的概率为
点P.是曲线上的动点设点P.处切线的倾斜角为则的取值范围是
给出以下三个命题①已知是椭圆上的一点是左右两个焦点若的内切圆的半径为则此椭圆的离心率②过双曲线的右焦点F.作斜率为的直线交于两点若则该双曲线的离心率=③已知是直线上一动点若以为焦点且过点的双曲线的离心率为则的取值范围是.其中真命题的个数为
已知线段的中点为动点满足为正常数.1建立适当的直角坐标系求动点所在的曲线方程2若动点满足且试求面积的最大值和最小值.
已知椭圆+=1a>b>0与抛物线y2=2pxp>0有相同的焦点PQ.是椭圆与抛物线的交点若PQ经过焦点F.则椭圆+=1a>b>0的离心率为.
已知抛物线y=x2+1与双曲线-=1a>0b>0的渐近线没有公共点则此双曲线的离心率可以是
已知椭圆的右焦点过原点和轴不重合的直线与椭圆相交于两点且最小值为.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若圆:的切线与椭圆相交于两点当两点横坐标不相等时问与是否垂直若垂直请给出证明若不垂直请说明理由.
设椭圆的左右焦点分别点是椭圆短轴的一个端点且焦距为6的周长为16.I.求椭圆的方程Ⅱ求过点且斜率为的直线被椭圆所截的线段的中点坐标.
已知双曲线c:以右焦点F.为圆心|OF|为半径的圆交双曲线两渐近线于点M.N异于原点O若|MN|=则双曲线C.的离心率是
曲线在点处的切线方程为__________
已知椭圆的焦距为2且过点右焦点为.设是上的两个动点线段的中点的横坐标为线段的中垂线交椭圆于两点.1求椭圆的方程2求的取值范围.
过椭圆+=1a>b>0的焦点垂直于x轴的弦长为则双曲线-=1的离心率e的值是
直线y=kx+1与曲线fx=x3+ax+cb相切于点A.131求fx2若gx=fx+㏑x+t-1x-x3+xt∈R讨论函数gx单调性
点
已知抛物线和的焦点分别为交于两点为坐标原点且.1求抛物线的方程2过点的直线交的下半部分于点交的左半部分于点点坐标为求△面积的最小值.
已知P.为双曲线C.=1上的点点M.满足||=1且·=0则当取得最小值时的点P.到双曲线C.的渐近线的距离为
已知椭圆其长轴长为直线与只有一个公共点直线与只有一个公共点.I.求椭圆的方程II设是上除外的动点连结交椭圆于另外一点连结交椭圆于两点在的下方直线分别交直线于点若成等差数列求点的坐标.
已知椭圆C.1的中心在坐标原点两个焦点分别为F.1-20F220点A.23在椭圆C.1上过点A.的直线L.与抛物线C.2:x2=4y交于B.C两点抛物线C.2在点B.C处的切线分别为l1l2且l1与l2交于点P.1求椭圆C.1的方程;2是否存在满足|PF1|+|PF2|=|AF1|+|AF2|的点P?若存在指出这样的点P.有几个不必求出点P.的坐标;若不存在说明理由.
已知△ABC中点A.B.的坐标分别为A.-0B.0点C.在x轴上方.1若点C.坐标为1求以A.B.为焦点且经过点C.的椭圆的方程2过点P.m0作倾斜角为的直线l交1中曲线于M.N.两点若点Q.10恰在以线段MN为直径的圆上求实数m的值.
已知抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合抛物线的准线与轴的交点为点在抛物线上且则△的面积为
若双曲线离心率为2则它的两条渐近线的夹角等于________.
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