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过双曲线的一个焦点F.引它的一条渐近线的垂线,垂足为M.,延长FM交轴于E.,若M.为EF的中点,则该双曲线的离心率为
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高中数学《2008届黄冈中学高考模拟试卷十八(文)》真题及答案
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已知双曲线的右焦点为过点向双曲线的一条渐近线引垂线垂足为交另一条渐近线于若则双曲线的离心率_____
2015年·锦州二模过双曲线=1a>0b>0的一个焦点F向其一条渐近线作垂线l垂足为Al与另一条渐
2
已知双曲线的一条准线被它的渐近线所截得线段长度恰好等于它的一个焦点到一条渐近线的距离则双曲线的离心率
3
2
已知双曲线a>0b>0的一条渐近线过点且双曲线的一个焦点为则双曲线的方程为.
已知双曲线的右焦点为F.过F.作双曲线一条渐近线的垂线垂足为
,过A.作
轴的垂线,
为垂足,且
(O为原点), 则此双曲线的离心率为( ) (A.)
(B.)
(
)
(
)
已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
设双曲线的右顶点为A.右焦点为F.过点F.平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B.则△AFB的
过双曲线=1a>0b>0的一个焦点F.向其一条渐近线作垂线垂足为
,
与 另一条渐近线交于
点, 若
, 则双曲线的离心率为 (A.) 2 (B.)
(
)
(
)
双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离是.
已知双曲线的方程为双曲线的一个焦点到一条渐近线的距离为c为双曲线的半焦距长则双曲线的离心率e为___
一条渐近线方程是的双曲线它的一个焦点与方程是的抛物线的焦点相同此双曲线的标准方程是_________
已知双曲线C﹣=1的右焦点为F过F作双曲线C的一条渐近线的垂线垂足为H若FH的中点M在双曲线C上则双
2
设双曲线的一个焦点为F过F作双曲线C的一条渐近线的垂线垂足为A且与另一条渐近线交于点B若则双曲线C
2
已知双曲线的一条渐近线方程是它的一个焦点与抛物线的焦点相同则双曲线的方程为
过双曲线的一个焦点作一条渐近线的垂线若垂足恰在线段为坐标原点的垂直平分线上则双曲线的离心率为.
过双曲线的焦点F.且与一条渐近线垂直的直线与两条渐近线相交于A.B.两点若则双曲线的离心率为.
已知双曲线的一条渐近线方程是它的一个焦点与抛物线的焦点相同则双曲线的方程为.
在平面直角坐标系xOy中点F.是双曲线C.:-=1a>0b>0的右焦点过F.作双曲线C.的一条渐近线
F.是双曲线C.﹣=1a>0b>0的右焦点过点F.向C.的一条渐近线引垂线垂足为
,交另一条渐近线于点
若2
=
,则
的离心率是( ) A.
B.2C.
过双曲线-=1a>0b>0的一个焦点F.作一条渐近线的垂线垂足为点
,且与另一条渐近线交于点
,若
,则此双曲线的离心率为( ) A.
B.
2
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设b0椭圆方程为=1抛物线方程为x2=8y-b.如图所示过点F.0b+2作x轴的平行线与抛物线在第一象限的交点为G.已知抛物线在点G.的切线经过椭圆的右焦点F1.1求满足条件的椭圆方程和抛物线方程2设A1B分别是椭圆长轴的左右端点试探究在抛物线上是否存在点P.使得为直角三角形若存在请指出共有几个这样的点并说明理由不必具体求出这些点的坐标.
已知F1F2为椭圆的两个焦点过的直线交椭圆与A.B.两点若=12则|AB|=_________.
如图在以点O.为圆心|AB|=4为直径的半圆ADB中OD⊥ABP.是半圆弧上一点∠POB=30°曲线C.是满足||MA|-|MB||为定值的动点M.的轨迹且曲线C.过点P.Ⅰ建立适当的平面直角坐标系求曲线C.的方程Ⅱ设过点D.的直线l与曲线C.相交于不同的两点E.F.若△OEF的面积不小于2求直线l斜率的取值范围.
如图在△ABC中ABAC边上的高分别为CDBE则以B.C.为焦点且经过D.E.两点的椭圆与双曲线的离心率之和为
已知椭圆的中心在原点一个焦点是F.20且两条准线间的距离为λλ>4.Ⅰ求椭圆的方程Ⅱ若存在过点A.10的直线l使点F.关于直线l的对称点在椭圆上求λ的取值范围.
已知点P.是抛物线上的一个动点则点P.到点02的距离与P.到该抛物线准线的距离之和的最小值为
设双曲线的右顶点为A.右焦点为F.过点F.平行双曲线的一条渐近线的直线与双曲线交于点B.则△AFB的面积为.
已知椭圆的离心率为e0则实数m的取值范围为__________
已知圆以圆与坐标轴的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点则适合上述条件的双曲线的标准方程为
已知椭圆其相应于焦点F.20的准线方程为x=4.Ⅰ求椭圆C.的方程Ⅱ已知过点F.1-20倾斜角为的直线交椭圆C.于A.B.两点.求证Ⅲ过点F.1-20作两条互相垂直的直线分别交椭圆C.于点A.B.和D.E.求的最小值.
若双曲线的两个焦点到一条准线的距离之比为32则双曲线的离心率是
已知抛物线直线交于两点是线段的中点过作轴的垂线交于点.Ⅰ证明抛物线在点处的切线与平行Ⅱ是否存在实数使若存在求的值若不存在说明理由.
过椭圆的右焦点作一条斜率为2的直线与椭圆交于A.B.两点O.为坐标原点则△OAB的面积为.
已知曲线C.是到点和到直线距离相等的点的轨迹l是过点Q.-10的直线M.是C.上不在l上的动点A.B.在l上轴如图Ⅰ求曲线C.的方程Ⅱ求出直线l的方程使得为常数
已知双曲线a>0b>0的一条渐近线为y=kxk>0离心率e=则双曲线方程为
双曲线a>0b>0的两个焦点为F1F2若P.为其上一点且|PF1|=2|PF2|则双曲线离心率的取值范围为
已知椭圆a>b>0的右焦点为F.右准线为离心率e=过顶点A.0b作AM垂足为M.则直线FM的斜率等于.
已知双曲线-=1a>0b>0的两条渐近线方程为y=±x若顶点到渐近线的距离为1则双曲线方程为.
设椭圆上一点P.到其左焦点的距离为3到右焦点的距离为1则P.到右准线的距离为
若双曲线的左焦点在抛物线y2=2px的准线上则p的值为
如图所示嫦娥一号探月卫星沿地球转移轨道飞向月球在月球附近一点P.变轨进入以月球球心F.为一个焦点的椭圆轨道I.绕月飞行之后卫星在P.点第二次变轨进入仍以F.为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行最终卫星在P.点第三次变轨进入以F.为圆形轨道Ⅲ绕月飞行若用和分别表示椭圆轨道I.和Ⅱ的焦距用和分别表示椭圆轨道I.和Ⅱ的长轴的长给出下列式子①②③④其中正确式子的序号是
设椭圆C1的离心率为焦点在x轴上且长轴长为26若曲线C2上的点到椭圆C.1的两个焦点的距离的差的绝对值等于8则曲线C2的标准方程为
设P.为曲线C.:y=x2+2x+3上的点且曲线C.在点P.处切线倾斜角的取值范围为则点P.横坐标的取值范围为
已知直线过椭圆E.:的右焦点且与E.相交于两点.①设为原点求点的轨迹方程②若直线的倾斜角为求的值.
在平面直角坐标系xOy中点P.到两点0-0的距离之和等于4.设点P.的轨迹为C.Ⅰ写出C.的方程Ⅱ设直线y=kx+1与C.交于A.B.两点.k为何值时此时||的值是多少
在平面直角坐标系中椭圆的焦距为2以O.为圆心为半径的圆过点作圆的两切线互相垂直则离心率=
双曲线a>0b>0的两个焦点为F.1F.2若P.为其上一点且|PF1|=2|PF2|则双曲线离心率的取值范围为
已知点A.-20B.20动点P.满足且Ⅰ求动点P.的轨迹Q.的方程Ⅱ过点B.的直线l与轨迹Q.交于两点M.N.试问x轴上是否存在定点C.使为常数若存在求出点C.的坐标若不存在说明理由
双曲线的左右焦点分别是过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点若垂直于轴则双曲线的离心率为
过抛物线的焦点F.作倾斜角为30°的直线与抛物线分别交于A.B.两点点A.在y轴左侧则=__________.
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