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已知x=3是不等式的一个解,如果m是整数,那么m的最大值是
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教案备课库《山东省滨州市无棣县埕口中学八年级数学第16届“希望杯”第1试试题》真题及答案
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已知关于x的不等式|x﹣3|+|x﹣m|≥2m的解集为R..Ⅰ求m的最大值Ⅱ已知a>0b>0c>0且
下列说法中错误的是
不等式X<5的整数解有无数多个
不等式X>-5的负整数解有有限个
不等式-2X<8的解集是X<-4
-40是不等式2X<-8的一个解
若关于x的不等式|2x+m|≤1的整数解有且仅有一个值为﹣3则整数m的值为.
已知关于x的不等式组的整数解共有3个则m的取值范围是
已知函数fx=|x﹣1|不等式fx+5≤3mm>0的解集为[﹣7﹣1]1求m的值2已知a>0b>0且
下列说法中错误的是
不等式x<2的正整数解有一个
﹣2是不等式2x﹣1<0的一个解
不等式﹣3x>9的解集是x>﹣3
不等式x<10的整数解有无数个
已知关于x的不等式组的整数解共有3个则m的取值范围是___
已知函数若关于的不等式恰有一个整数解则实数m的最大值为
) 2 (
) 3 (
) 5 (
) 8
已知关于x的不等式2m+5x>1与不等式2-3x<0的解集相同那么m的值为.
已知关于x的不等式|x+3|+|x+m|≥2m的解集为R..1求m的最大值2已知a>0b>0c>0且
下列说法错误的是.
不等式-2x<8的解是x>-4
不等式x<3的正整数解只有一个
不等式x<5的整数解有无数个
-40是不等式2x<-8的一个解
下列说法错误的是.
不等式x-3>2的解集是x>5
不等式x<3的整数解有无数个
x=0是不等式2x<3的一个解
不等式x+3<3的整数解是0
如果关于x的不等式3x-m≤0的正整数解是123那么m的取值范围是______.
已知关于x的不等式|2x﹣m|≤1的整数解有且仅有一个值为2.则整数m的值为.
已知函数fx=若关于x的不等式[fx]2+afx-b2<0恰有1个整数解则实数a的最大值是
2
3
5
8
下列说法错误的是
不等式x-3>2的解集是x>5;
不等式x<3的整数解有无数个;
x=0是不等式2x<3的一个解;
不等式x+3<3的整数解是0;
下列说法中错误的是
不等式x<2的正整数解只有一个
-2是不等式2x-1<0的一个解
不等式-3x>9的解集是x>-3
不等式x<10的整数解有无数个
已知关于x的不等式x–m
是否存在整数m使不等式mx-m>3x+2的解集为x<-4如果存在请求出m的值如果不存在请说明理由.
已知函数fx=2|x-1|-agx=-|2x+m|am∈R若关于x的不等式gx≥-1的整数解有且仅有
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如图在直角坐标系xoy中O.是坐标原点点A.在x正半轴上OA=cm点B.在y轴的正半轴上OB=12cm动点P.从点O.开始沿OA以cm/s的速度向点A.移动动点Q.从点A.开始沿AB以4cm/s的速度向点B.移动动点R.从点B.开始沿BO以2cm/s的速度向点O.移动.如果P.Q.R.分别从O.A.B.同时移动移动时间为t0<t<6s.1求∠OAB的度数.2以OB为直径的⊙O.‘与AB交于点M.当t为何值时PM与⊙O.‘相切3写出△PQR的面积S.随动点移动时间t的函数关系式并求s的最小值及相应的t值.4是否存在△APQ为等腰三角形若存在求出相应的t值若不存在请说明理由.
正方形边长为4分别是上的两个动点当点在上运动时保持和垂直1证明2设梯形的面积为求与之间的函数关系式当点运动到什么位置时四边形面积最大并求出最大面积3当点运动到什么位置时求的值.
已知如图在平面直角坐标系中矩形OABC的边OA在y轴的正半轴上OC在x轴的正半轴上OA=2OC=3.过原点O.作∠AOC的平分线交AB于点D.连接DC过点D.作DE⊥DC交OA于点E.1求过点E.D.C.的抛物线的解析式2将∠EDC绕点D.按顺时针方向旋转后角的一边与y轴的正半轴交于点F.另一边与线段OC交于点G.如果DF与1中的抛物线交于另一点M.点M.的横坐标为那么EF=2GO是否成立若成立请给予证明若不成立请说明理由3对于2中的点G.在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q.使得直线GQ与AB的交点P.与点C.G.构成的△PCG是等腰三角形若存在请求出点Q.的坐标若不存在请说明理由.
如图已知A.B.是线段MN上的两点.以A.为中心顺时针旋转点M.以B.为中心逆时针旋转点N.使M.N.两点重合成一点C.构成△ABC设.1求x的取值范围2若△ABC为直角三角形求x的值3探究△ABC的最大面积
下列说法正确的是
在平面直角坐标系中已知抛物线经过三点.1求抛物线的解析式2若点为第三象限内抛物线上一动点点的横坐标为的面积为.求关于的函数关系式并求出的最大值.3若点是抛物线上的动点点是直线上的动点判断有几个位置能够使得点为顶点的四边形为平行四边形直接写出相应的点的坐标.
将两块大小一样含30°角的直角三角板叠放在一起使得它们的斜边AB重合直角边不重合已知AB=8BC=AD=4AC与BD相交于点E.连结CD.1填空如图9AC=BD=四边形ABCD是梯形.2请写出图9中所有的相似三角形不含全等三角形.3如图10若以AB所在直线为轴过点A.垂直于AB的直线为轴建立如图10的平面直角坐标系保持ΔABD不动将ΔABC向轴的正方向平移到ΔFGH的位置FH与BD相交于点P.设AF=tΔFBP面积为S.求S.与t之间的函数关系式并写出t的取值值范围.
如图①正方形ABCD中点A.B.的坐标分别为01084点C.在第一象限.动点P.在正方形ABCD的边上从点A.出发沿A.→B.→C.→D.匀速运动同时动点Q.以相同速度在x轴正半轴上运动当P.点到达D.点时两点同时停止运动设运动的时间为t秒.1当P.点在边AB上运动时点Q.的横坐标长度单位关于运动时间t秒的函数图象如图②所示请写出点Q.开始运动时的坐标及点P.运动速度2求正方形边长及顶点C.的坐标3在1中当t为何值时△OPQ的面积最大并求此时P.点的坐标4如果点P.Q.保持原速度不变当点P.沿A.→B.→C.→D.匀速运动时OP与PQ能否相等若能写出所有符合条件的t的值若不能请说明理由.
如图在平面直角坐标系中抛物线与x轴的交点为点与轴的交点为点B.过点B.作x轴的平行线BC交抛物线于点C.连结AC.现有两动点P.Q.分别从O.C.两点同时出发点P.以每秒4个单位的速度沿OA向终点A.移动点Q.以每秒1个单位的速度沿CB向点B.移动点P.停止运动时点Q.也同时停止运动线段OCPQ相交于点D.过点D.作DE∥OA交CA于点E.射线QE交x轴于点F.设动点P.Q.移动的时间为t单位:秒1求A.B.C.三点的坐标和抛物线的顶点的坐标2当t为何值时四边形PQCA为平行四边形?请写出计算过程3当0<t<时△PQF的面积是否总为定值?若是求出此定值若不是请说明理由4当t为何值时△PQF为等腰三角形?请写出解答过程.
如图1已知抛物线的顶点为且经过原点与轴的另一个交点为.1求抛物线的解析式2若点在抛物线的对称轴上点在抛物线上且以四点为顶点的四边形为平行四边形求点的坐标3连接如图2在轴下方的抛物线上是否存在点使得与相似若存在求出点的坐标若不存在说明理由.
如图已知抛物线的顶点为与轴相交于两点点在点的左边点的横坐标是.1求点坐标及的值2如图1抛物线与抛物线关于轴对称将抛物线向左平移平移后的抛物线记为的顶点为当点关于点成中心对称时求的解析式3如图2点是轴负半轴上一动点将抛物线绕点旋转后得到抛物线.抛物线的顶点为与x轴相交于E.F.两点点E.在点F.的左边当以点P.N.E.为顶点的三角形是直角三角形时求顶点的坐标.
如图在平面直角坐标系中点A.0B.32C02.动点D.以每秒1个单位的速度从点0出发沿OC向终点C.运动同时动点E.以每秒2个单位的速度从点A.出发沿AB向终点B.运动.过点E.作EF上AB交BC于点F.连结DADF.设运动时间为t秒.1求∠ABC的度数2当t为何值时AB∥DF3设四边形AEFD的面积为S..①求S.关于t的函数关系式②若一抛物线y=x2+mx经过动点E.当S
问题探究1请在图①的正方形内画出使的一个点并说明理由.2请在图②的正方形内含边画出使的所有的点并说明理由.问题解决3如图③现在一块矩形钢板.工人师傅想用它裁出两块全等的面积最大的和钢板且.请你在图③中画出符合要求的点和并求出的面积结果保留根号.
如图1已知正方形ABCD在直线MN的上方BC在直线MN上E.是BC上一点以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG.1连接GD求证△ADG≌△ABE2连接FC观察并猜测∠FCN的度数并说明理由3如图2将图1中正方形ABCD改为矩形ABCDAB=aBC=bab为常数E.是线段BC上一动点不含端点B.C.以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG使顶点G.恰好落在射线CD上.判断当点E.由B.向C.运动时∠FCN的大小是否总保持不变若∠FCN的大小不变请用含ab的代数式表示tan∠FCN的值若∠FCN的大小发生改变请举例说明.
如图有一个形如六边形的点阵它的中心是一个点算第一层第二层每边有两个点第三层每边有三个点依次类推如果某一层有96个点那么它是第层.
若P.为所在平面上一点且则点叫做的费马点.1若点为锐角的费马点且则的值为________2如图在锐角外侧作等边′连结′.求证′过的费马点且′=.
如图1在平面直角坐标系中点O.是坐标原点四边形ABCO是菱形点A.的坐标为4点C.在x轴的正半轴上直线AC交y轴于点M.AB边交y轴于点H..1求直线AC的解析式2连接BM如图2动点P.从点A.出发沿折线ABC方向以2个单位/秒的速度向终点C.匀速运动设△PMB的面积为S.点P.的运动时间为t秒求S.与t之间的函数关系式要求写出自变量t的取值范围3在2的条件下当t为何值时∠MPB与∠BCO互为余角并求此时直线OP与直线AC所夹锐角的正切值.
如图在菱形ABCD中AB=2cm∠BAD=60°E.为CD边中点点P.从点A.开始沿AC方向以每秒cm的速度运动同时点Q.从点D.出发沿DB方向以每秒1cm的速度运动当点P.到达点C.时P.Q.同时停止运动设运动的时间为x秒.1当点P.在线段AO上运动时.①请用含x的代数式表示OP的长度②若记四边形PBEQ的面积为y求y关于x的函数关系式不要求写出自变量的取值范围2显然当x=0时四边形PBEQ即梯形ABED请问当P.在线段AC的其他位置时以P.B.E.Q.为顶点的四边形能否成为梯形若能求出所有满足条件的x的值若不能请说明理由.
如图抛物线经过两点与轴交于另一点.1求抛物线的解析式2已知点在第一象限的抛物线上求点关于直线对称的点的坐标3在2的条件下连接点为抛物线上一点且求点的坐标.
如图在平面直角坐标系中已知矩形ABCD的三个顶点B.40C.80D.88.抛物线y=ax2+bx过A.C.两点.1直接写出点A.的坐标并求出抛物线的解析式2动点P.从点A.出发.沿线段AB向终点B.运动同时点Q.从点C.出发沿线段CD向终点D.运动.速度均为每秒1个单位长度运动时间为t秒.过点P.作PE⊥AB交AC于点E.①过点E.作EF⊥AD于点F.交抛物线于点G.当t为何值时线段EG最长?②连接EQ.在点P.Q.运动的过程中判断有几个时刻使得△CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t值.
如图已知半圆的直径为以一边作正方形是半圆上一点且=连接交半圆于点⑴试判断直线与圆的位置关系并证明你的结论⑵当关系式成立时求∠的度数⑶若正方形边长为延长交延长线于点试计算出线段的长.
如图在平面直角坐标系中矩形的边在轴的正半轴上在轴的正半轴上点在边上且.1求直线的解析式.2在轴上是否存在点直线与矩形对角线交于点使得为等腰三角形若存在直接写出所有符合条件的点的坐标若不存在请说明理由.3抛物线经过怎样平移才能使得平移后的抛物线过点和点点在轴正半轴上且沿折叠后点落在边上处
已知函数y=ax2+x+1的图象与x轴只有一个公共点.1求这个函数关系式2如图所示设二次函数y=ax2+x+1图象的顶点为B.与y轴的交点为A.P.为图象上的一点若以线段PB为直径的圆与直线AB相切于点B.求P.点的坐标3在2中若圆与x轴另一交点关于直线PB的对称点为M.试探索点M.是否在抛物线y=ax2+x+1上若在抛物线上求出M.点的坐标若不在请说明理由.
如图抛物线与x轴的两个交点A.B.与y轴交于点C.A.点坐标为40C.点坐标0-4.1求抛物线的解析式2用直尺和圆规作出△ABC的外接圆⊙M.不写作法保留作图痕迹并求⊙M.的圆心M.的坐标3将直线AC绕A.点顺时针旋转67.5°后交y轴于点P.若抛物线上的点Q.关于直线AP对称的点正好落在x轴上求Q.的坐标
已知∠MANAC平分∠MAN1在图1中若∠MAN=120º∠ABC=∠ADC=90º求证AB+AD=AC2在图2中若∠MAN=120º∠ABC+∠ADC=180º则1中的结论是否仍然成立若成立请给出证明若不成立请说明理由3在图3中①若∠MAN=60º∠ABC+∠ADC=180º则AB+AD=AC②若∠MAN=α00
在平面直角坐标系中已知且以为直径的圆交轴的正半轴于点过点作圆的切线交轴于点.1求过三点的抛物线的解析式2求点的坐标3设平行于轴的直线交抛物线于两点问是否存在以线段为直径的圆恰好与轴相切若存在求出该圆的半径若不存在请说明理由
如图所示△ABC内接于⊙O.AB是⊙O.的直径点D.在⊙O.上过点C.的切线交AD的延长线于点E.且AE⊥CE连接CD.1求证DC=BC2若AB=5AC=4求tan∠DCE的值.
在平面直角坐标系中抛物线与轴交于两点点在点的左侧与轴交于点点的坐标为将直线沿轴向上平移3个单位长度后恰好经过两点.1求直线及抛物线的解析式2设抛物线的顶点为点在抛物线的对称轴上且求点的坐标3连结求与两角和的度数.
如图在Rt△ABC中∠C.=90°AC=3AB=5.点P.从点C.出发沿CA以每秒1个单位长的速度向点A.匀速运动到达点A.后立刻以原来的速度沿AC返回点Q.从点A.出发沿AB以每秒1个单位长的速度向点B.匀速运动.伴随着P.Q.的运动DE保持垂直平分PQ且交PQ于点D.交折线Q.B.-BC-CP于点E.点P.Q.同时出发当点Q.到达点B.时停止运动点P.也随之停止.设点P.Q.运动的时间是t秒t>0.1当t=2时AP=点Q.到AC的距离是2在点P.从C.向A.运动的过程中求△APQ的面积S.与t的函数关系式不必写出t的取值范围3在点E.从B.向C.运动的过程中四边形QBED能否成为直角梯形若能求t的值.若不能请说明理由4当DE经过点C.时请直接写出t的值.
如图1在等腰梯形中是的中点过点作交于点..1求点到的距离2点为线段上的一个动点过作交于点过作交折线于点连结设.①当点在线段上时如图2的形状是否发生改变若不变求出的周长若改变请说明理由②当点在线段上时如图3是否存在点使为等腰三角形若存在请求出所有满足要求的的值若不存在请说明理由.
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