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已知直线 l 是过点 P ( -1 ， 2 ) ，方向向量为 n → ...
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高中数学《简单曲线的极坐标方程及应用》真题及答案
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已知直线l1过点A.－23B.4m直线l2过点M.10N.0m－4若l1⊥l2则常数m的值是____
已知直线l1过点P21且与直线l2y＝x＋1垂直则l1的点斜式方程为________.
已知直线l12x＋y－6＝0和点A.1－1过A.点作直线l与已知直线l1相交于B.点且使|AB|＝5
如图已知直线l过点M.20作x轴的垂线交直线l于点N.过点N.作直线l的垂线交x轴于点M1过点M1作
已知直线l过原点且点M.50到直线l的距离为3求直线l的方程.
已知直线l过点A.﹣20且与直线x+2y﹣l=0平行.则直线l的方程是.
已知直线l过点P34且与点A.-22B4-2等距离则直线l的方程为.
如图已知直线ly=x过点A.01作y轴的垂线交直线l于点B.过点B.作直线l的垂线交y轴于点A1过点
已知直线l过点P.34且与点A.－22B.4－2等距离则直线l的方程为_______________
已知平面α⊥平面βα∩β=l点P.∈l则下列说法中正确的个数是①过P.与l垂直的直线在α内;②过P.
1
2
3
4
已知点P.2－1.1求过点P.且与原点距离为2的直线l的方程2求过点P.且与原点距离最大的直线l的方
已知直线l过点A.34且点B.21到直线l的距离为1求直线l的方程.
已知定点P.x0y0不在直线lfxy＝0上则方程fxy－fx0y0＝0表示一条
过点P.且平行于l的直线
过点P.且垂直于l的直线
不过点P.但平行于l的直线
不过点P.但垂直于l的直线
已知直线l过点P21且直线l的斜率为直线x－4y＋3＝0的斜率的2倍求直线l的方程.
如图已知点F.10直线lx＝－1P.为平面上的动点过P.作直线l的垂线垂足为点Q.且·＝·.1求动点
已知直线l12x＋y－6＝0和A.1－1过点A.作直线l2与已知直线交于点B.且|AB|＝5求直线l
已知点A.22和直线l3x＋4y－20＝0.1求过点A.且和直线l平行的直线方程2求过点A.且和直线
已知直线l过点0－1且与曲线y＝xlnx相切则直线l的方程为________.
已知直线l12x＋y－6＝0和点A.1－1过A.作直线l与已知直线l1相交于B.点且|AB|＝5求直
已知点P2-1.1求过点P.且与原点距离为2的直线l的方程2求过点P.且与原点距离最大的直线l的方程
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选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中直线 l 经过点 P -1 0 且倾斜角为 α 以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴取与直角坐标系 x O y 相同的长度单位建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ .1若直线 l 与曲线 C 有公共点求 α 的取值范围2求直线 l 1 : x - 3 y = 0 被曲线 C 所截得的弦长.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在以直角坐标原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系下曲线 C 1 的方程是 ρ = 1 将 C 1 向上平移 1 个单位得到曲线 C 2 .1求曲线 C 2 的极坐标方程2若曲线 C 1 的切线交曲线 C 2 于不同两点 M N 切点为 T .求 | T M | ⋅ | T N | 的取值范围.
椭圆 x 2 3 + y 2 4 = 1 的一个焦点的极坐标为
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中圆 O 的参数方程为 x = - 2 2 + r cos θ y = - 2 2 + r sin θ θ 为参数 r > 0 .以 O 为极点 x 轴正半轴为极轴并取相同的单位长度建立极坐标系直线 l 的极坐标系方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 2 .写出圆心的极坐标并求当 r 为何值时圆 O 上的点到直线 l 的最大距离为 3 .
选修4-4坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.圆 C 1 和直线 C 2 的极坐标方程分别为 ρ = 4 sin θ ρ cos θ - π 4 = 2 2 .1求 C 1 与 C 2 的交点的极坐标2设点 P 为 C 1 的圆心点 Q 为 C 1 与 C 2 的交点连线的中点已知直线 P Q 的参数方程为 x = t 3 + a y = b 2 t 3 + 1 t ∈ R 为参数求 a b 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数在以原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ - π 4 = 2 .1求 C 的普通方程和 l 的倾斜角2设点 P 0 2 l 和 C 交于 A B 两点求 | P A | + | P B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = a 曲线 C 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ 为参数 已知 C 与 l 有且只有一个公共点.1求 a 的值2过点 P 作平行于 l 的直线交 C 于 A B 两点且 | P A | ⋅ | P B | = 3 求点 P 的轨迹的直角坐标方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在极坐标系中已知三点 O 0 0 A 2 π 2 B 2 2 π 4 .1求经过点 O A B 的圆 C 1 的极坐标方程2以极点为坐标原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系圆 C 2 的参数方程为 x = - 1 + a cos θ y = - 1 + a sin θ θ 是参数若圆 C 1 与圆 C 2 外切求实数 a 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数.以点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 .1求曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程2设点 Q 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最大值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 1 : ρ 2 - 4 ρ cos θ + 3 = 0 θ ∈ [ 0 2 π ] 曲线 C 2 : ρ = 3 4 sin π 6 - θ θ ∈ [ 0 2 π ] .1求曲线 C 1 的一个参数方程2若曲线 C 1 和曲线 C 2 相交于 A B 两点求 | A B | 的值.
选修4-4坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 x = m + 2 2 t y = 2 2 t t 为参数 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 cos 2 θ + 3 ρ 2 sin 2 θ = 12 且曲线 C 的左焦点 F 在直线 l 上.1若直线 l 与曲线 C 交于 A B 两点求 | F A | ⋅ | F B | 的值2求曲线 C 的内接矩形的周长的最大值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 之后曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos θ y = sin θ θ 为参数.以点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 2 .1求曲线 C 的普通方程和直线 l 的直角坐标方程2设点 Q 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最大值.
选修4-4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系 x O y 有相同的长度单位以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴.已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ = a a > 0 射线 θ = ϕ θ = ϕ + π 4 θ = φ − π 4 θ = π 2 + ϕ 与曲线 C 1 分别交于异于极点 O 的四点 A B C D .1若曲线 C 1 关于曲线 C 2 对称求 a 的值并把曲线 C 1 和 C 2 化为直角坐标方程2求 | O A | ⋅ | O C | + | O B | ⋅ | O D | 的值.
选修 4 - 4 :坐标系与参数方程在平面直角坐标系中直线 l 的参数方程为 x = 1 + t y = t - 3 t 为参数在以直角坐标系的原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 cos θ sin 2 θ .1求曲线 C 的直角坐标方程和直线 l 的普通方程2若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点求 △ A O B 的面积.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知直线 l 的参数方程为 x = m + t y = t t 为参数以原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 4 2 cos θ + π 4 .1把曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程并说明曲线 C 的形状2若曲线 C 上存在点 P 到直线 l 的距离为 2 2 求实数 m 的取值范围.
在极坐标系中直线 ρ cos θ - 3 ρ sin θ - 1 = 0 与圆 ρ = 2 cos θ 交于 A B 两点则 | A B | = ______________.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中曲线 C : x = 2 cos α + 1 y = 2 sin α + 1 α 为参数在以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴的极坐标系中直线 l ρ sin θ + ρ cos θ = m .1若 m = 0 时判断直线 l 与曲线 C 的位置关系2若曲线 C 上存在点 P 到直线 l 的距离为 2 2 求实数 m 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程将圆 x 2 + y 2 = 1 上每一点的横坐标变为原来的 2 倍纵坐标变为原来的 3 倍得曲线 Γ .1写出 Γ 的参数方程2设直线 l 3 x + 2 y - 6 = 0 与 Γ 的交点为 P 1 P 2 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求过线段 P 1 P 2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的参数方程为 x = 3 + 10 cos α y = 1 + 10 sin α α 为参数以直角坐标系原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. 1 求曲线 C 的极坐标系方程并说明其表示什么轨迹: 2 若直线的极坐标方程为 sin θ - cos θ = 1 ρ 求直线被曲线 C 截得的弦长.
曲线 ρ cos θ + 1 = 0 关于 θ = π 4 对称的曲线的极坐标方程为
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 t - 1 y = - 4 t - 2 t 为参数以原点 O 为极点以 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 1 − cos θ .1求证曲线 C 2 的直角坐标方程为 y 2 - 4 x - 4 = 0 2设 M 1 是曲线 C 1 上的点 M 2 是曲线 C 2 上的点求 | M 1 M 2 | 的最小值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 的极坐标方程是 ρ = 4 cos θ .以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系直线 l 的参数方程是 x = m + 2 2 t y = 2 2 t t 是参数.1若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点且 | A B | = 14 试求实数 m 的值2设 M x y 为曲线 C 上任意一点求 x + 2 y 的取值范围.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在平面直角坐标系 x O y 中以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ θ ∈ [ 0 2 π .1求曲线 C 的直角坐标方程2在曲线 C 上求一点 D 使它到直线 l : x = 3 t + 3 y = - 3 t + 2 t 为参数 t ∈ R 的距离最短并求出点 D 的直角坐标.
在平面直角坐标系 x O y 在曲线 C 1 的参数方程为 x = a cos t y = 1 + a sin t t 为参数 a > 0 .在以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴的极坐标系中曲线 C 2 ρ = 4 cos θ .1说明 C 1 是哪种曲线并将 C 1 的方程化为极坐标方程2直线 C 3 的极坐标为 θ = a 0 其中 a 0 满足 tan a 0 = 2 若曲线 C 1 与 C 2 的公共点都在 C 3 上求 a .
1在极坐标系中求以点 1 1 为圆心半径为 1 的圆 C 的方程2将上述圆 C 绕极点逆时针旋转 π 2 得到圆 D 求圆 D 的方程.
已知直线 l 的参数方程为 x = m + 1 2 t y = 3 2 t t 为参数曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 cos 2 θ = 1 .1以极点为原点极轴为 x 轴正半轴建立直角坐标系求曲线 C 的直角坐标方程2若直线 l 被曲线 C 截得的弦长为 2 10 求 m 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知曲线 C 1 的参数方程为 x = - 2 - 3 2 t y = 1 2 t 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 2 cos θ - π 4 以极点为坐标原点极轴为 x 轴正半轴建立平面直角坐标系.1求曲线 C 2 的直角坐标方程2求曲线 C 2 上的动点 M 到曲线 C 1 的距离的最大值.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 过点 P 2 6 且倾斜角为 3 π 4 .在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴中曲线 C 的极坐标方程为 ρ = 20 sin π 4 - θ 2 cos π 4 - θ 2 .1求直线 l 的参数方程与曲线 C 的直角坐标方程2设曲线 C 与直线 l 交于点 A B 求 | P A | + | P B | .
选修 4 - 4 坐标系与参数方程已知直线 l : x = 1 + 1 2 t y = 3 + 3 2 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 - 2 3 ρ sin θ = a a > - 3 .1将曲线 C 的极坐标方程化为直角坐标方程2若曲线 C 与直线 l 有唯一公共点求 a 的值.
选修 4 - 4 坐标系与参数方程在直角坐标系 x O y 中以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系半圆 C 的极坐标方程为 ρ = 4 cos θ θ ∈ [ 0 π 2 ] .1求 C 的参数方程2若半圆 C 与圆 D x - 5 2 + y - 3 2 = m m 是常数 m > 0 相切试求切点的直角坐标.
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