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已知锐角 △ A B C 中内角 A , B , C 所对边的边长分别为 a , b , c ,满足 a 2...
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高中数学《辅助角公式及应用》真题及答案
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△ABC为锐角三角形内角A.B.C.的对边长分别为abc已知c=2且sinC+sinB.﹣A.=2s
已知锐角
是△ABC的一个内角,a,b,c是三角形中各内角的对应边,若sin
2
A-cos
2
A.=
,则下列各式正确的是( ) (1)b+c=2a; (2)b+c2a;(3)b+c ≤2a; (4)b+c≥2A. (2)A.(1)
(2)
(3)
(4)
已知等腰梯形的一个锐角为750则其他三个内角是
在多边形中内角中锐角的个数不能多于
2个
3个
4个
5个
任何一个凸多边形的内角中能否有3个以上的锐角______填能或不能.
在一个四边形中如果有两个内角是直角那么另外两个内角.
都是钝角
都是锐角
一个是锐角,一个是直角
互为补角
判断①三角形的三个内角中最多有一个钝角②三角形的三个内角中至少有两个锐角③有两个内角为50°和20°
1个
2个
3个
4个
已知锐角△ABC中内角A.B.C.的对边分别为abc且.1求角C.的大小;2求函数的值域.
已知锐角中内角所对边的边长分别为满足且.Ⅰ求角的值Ⅱ设函数图象上相邻两最高点间的距离为求的取值范围
已知锐角△ABC的内角
B.C.的对边分别为a、b、c,23cos
2
A.+cos 2A.=0,a=7,c=6,则b=( ) A.10
9
8
5
已知锐角△ABC的内角
,
,
的对边分别为a,b,c,23cos
2
A.+cos 2A.=0,a=7,c=6,则b=( ) A.10B.9C.8
5
已知锐角三角形ABC的内角A.B.C.的对边分别为abc.若23cos2A.+cos2A=0a=7c
已知锐角
是△ABC的一个内角,a,b,c是三角形中各角的对应边,若sin
2
A.﹣cos
2
A.=
,则下列各式正确的是( ) A.b+c=2a
b+c<2a
b+c≤2a
b+c≥2a
已知∠A∠B∠C是△ABC的三个内角记α=∠A+∠Bβ=∠C+∠Aγ=∠B+∠C则αβγ中能为锐角的
设αβγ是某三角形的三个内角则α+ββ+γα+γ中
有两个锐角、一个钝角
有两个钝角、一个锐角
至少有两个钝角
三个都可能是锐角
直角梯形的两腰的比为1∶2则它的内角中锐角的度数为________
已知锐角
是△ABC的一个内角,a,b,c是三角形中各内角的对应边,若sin
2
A-cos
2
A=
,则下列各式正确的是( ) A.b+c=2a
b+c 2a
b+c ≤2a
b+c≥2a
若在凸nn为大于3的自然数边形的内角中最多有M.个锐角最少有m个锐角则M=m=.
已知
B.C.是锐角△ABC的三个内角,向量p=(sinA.,1),q=(1,-cos
),则p与q的夹角是( ) A.锐角B.钝角
直角
不确定
直角梯形的两腰的比为1∶2则它的内角中锐角的度数为________
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在 △ A B C 中 sin B + cos B = 2 则角 B 的大小为______________.
已知函数 f x = sin 2 x + π 6 + sin 2 x - π 6 - cos 2 x + a a ∈ R a 为常数. 1 求函数 f x 的最小正周期和单调递增区间 2 若 x ∈ [ 0 π 2 ] 求函数 f x 的值域.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 向量 q ⃗ = 2 a 1 p ⃗ = 2 b - c cos C 且 p ⃗ // q ⃗ .1求 sin A 的值2求三角函数式 -2 cos 2 C 1 + tan C + 1 的取值范围.
已知函数 f x = 2 sin 2 π 4 + x − 3 cos 2 x x ∈ [ π 4 π 2 ] 1求 f x 的最大值和最小值2若不等式 | f x - m | < 2 在 x ∈ [ π 4 π 2 ] 上恒成立求实数 m 的取值范围.
已知函数 f x = sin 2 x cos φ + cos 2 x sin φ | φ | < π 2 且函数 y = f 2 x + π 4 的图象关于直线 x = 7 π 24 对称.1求 ϕ 的值2若 π 3 < α < 5 π 12 且 f α = 4 5 求 cos 4 α 的值3若 0 < θ < π 8 时不等式 f θ + f θ + π 4 < | m − 4 | 恒成立试求实数 m 的取值范围.
函数 f x = sin x - cos x + π 6 的值域为.
下列函数为奇函数的是
已知函数 f x = 2 sin ω x cos ω x + cos 2 ω x ω > 0 的最小正周期为 π .1求 ω 的值2求 f x 的单调递增区间.
将函数 f x = sin x + cos x 的图象向左平移 ϕ ϕ > 0 个单位长度所得图象关于原点对称则 ϕ 的最小值为____________.
已知向量 a → = cos x sin x 向量 b → = cos x - sin x f x = a → ⋅ b → .1求函数 g x = f x + sin 2 x 的最小正周期和对称轴方程2若 x 是第一象限角且 3 f x = - 2 f ' x 求 tan x + π 4 的值.
函数 y = sin x - 3 cos x 的图象可由函数 y = 2 sin x 的图象至少向右平移________个单位长度得到.
已知函数 f x = 3 sin x - cos x x ∈ R 若 f x ⩾ 1 则 x 的取值范围为____________.
设函数 f x = sin θ 3 x 3 + 3 cos θ 2 x 2 + tan θ 其中 θ ∈ [ 0 5 π 12 ] 则导数 f ˊ 1 的取值范围是.
已知命题 p ∀ x ∈ [ -1 2 ] 函数 f x = x 2 - x 的值大于 0 .若 p ∨ q 是真命题则命题 q 可以是
设函数 f x = sin θ 3 x 3 + 3 cos θ 2 x 2 + tan θ 其中 θ ∈ [ 0 5 π 12 ] 则导数 f ' 1 的取值范围是
已知函数 f x = 2 cos 2 ω x + 2 sin ω x cos ω x + 1 x ∈ R ω > 0 的最小正周期是 π 2 .1求 ω 的值2求函数 f x 的最大值并且求使 f x 取得最大值的 x 的集合.
已知极坐标的极点在直角坐标系的原点 O 处极轴与 x 轴的正半轴重合曲线 C 的参数方程为 x = cos θ y = sin θ θ 为参数直线 l 的极坐标方程为 ρ cos θ - π 3 = 6 .点 P 在曲线 C 上则点 P 到直线 l 的距离的最小值为_________.
设向量 a → = 3 sin x sin x b → = cos x sin x x ∈ [ 0 π 2 ] .1若 | a → | = | b → | 求 x 的值2设函数 f x = a → ⋅ b → 求 f x 的最大值.
将函数 y = 3 sin 2 x - cos 2 x 的图象向右平移 π 4 个单位长度所得图象对应的函数 g x
已知函数 f x = sin 2 x cos ϕ + cos 2 x sin ϕ | ϕ | < π 2 且函数 y = f 2 x + π 4 的图象关于直线 x = 7 π 24 对称.1求 ϕ 的值2若 π 3 < α < 5 π 12 且 f α = 4 5 求 cos 4 α 的值3若 0 < θ < π 8 时不等式 f θ + f θ + π 4 < | m - 4 | 恒成立试求实数 m 的取值范围.
1 求 cos 20 ∘ ⋅ cos 40 ∘ ⋅ cos 80 ∘ 2 求 1 sin 10 ∘ - 3 cos 10 ∘ 的值.
如图函数 f x = 3 sin x 2 ⋅ cos x 2 + cos 2 x 2 + m 的图象过点 5 π 6 0 .1求实数 m 的值及 f x 的单调递增区间2设 y = f x 的图象与 x 轴 y 轴及直线 x = t 0 < t < 2 π 3 所围成的曲边四边形的面积为 S 求 S 关于 t 的函数 S t 的解析式.
已知向量 m → = cos θ sin θ 和 n → = 2 - sin θ cos θ θ ∈ π 2 π 且 | m → + n → | = 8 2 5 求 cos θ 2 + π 8 的值.
函数 f x = sin 2 x - cos 2 x 的最小正周期是
函数 f x = sin 2 x − π 4 − 2 2 sin 2 x 的最小正周期是____________.
设 f x = 2 3 sin π - x sin x - sin x - cos x 2 .1求 f x 的单调递增区间2把 y = f x 的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍纵坐标不变再把得到的图象向左平移 π 3 个单位得到函数 y = g x 的图象求 g π 6 的值.
已知 2 cos 2 x + sin 2 x = A sin ω x + ϕ + b A > 0 则 A = ____________ b = ____________.
要得到函数 y = 2 sin 2 x 的图象只需要将函数 y = 3 sin 2 x - cos 2 x 的图象
求函数 f x = 3 sin x + 20 ∘ + 5 sin x + 80 ∘ 的最大值.
已知函数 f x = sin 2 ω x 2 + 1 2 sin ω x - 1 2 ω > 0 x ∈ R .若 f x 在区间 π 2 π 内没有零点则 ω 的取值范围是
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