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某技校开展技能大赛,甲,乙两班各选取 5 名学生加工某种零件,在 4 个小时内每名学生加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示.已知甲班学生在 4 个小时内加工的合格零件数的平均数...
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高中数学《根式与分数指数幂的互化及其化简》真题及答案
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某园林基地培育了一种新观赏植物经过一年的生长发育技术人员从中抽取了部分植株的高度单位厘米作为样本样本容量为 n 进行统计按照 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 ] 的分组作出频率分布直方图并作出样本高度的茎叶图图中仅列出了高度在 [ 50 60 [ 90 100 ] 的数据.1求样本容量 n 和频率分布直方图中的 x y 的值2在选取的样本中从高度在 80 厘米以上含 80 厘米的植株中随机抽取 2 株求所抽取的 2 株中至少有一株高度在 [ 90 100 ] 内的概率.
某医院对治疗支气管肺炎的两种方案 A B 进行比较研究将志愿者分为两组分别采用方案 A 和方案 B 进行治疗统计结果如下1完成上述列联表并比较两种治疗方案有效的频率2能否在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下认为治疗是否有效与方案选择有关附 K 2 = n a d - b c 2 a + b c + d a + c b + d 其中 n = a + b + c + d
某学校组织学生参加数学测试成绩的频率分布直方图如图数据的分组依次为 [ 20 40 [ 40 60 [ 60 80 [ 80 100 若低于 60 分的人数是 15 则该班的学生人数是
2016 年年初为迎接习__并向其报告工作江西省有关部门从南昌大学校企业的 LED 产品中抽取 1000 件测量这些产品的一项质量指标值由测量结果得如下频率分布直方图1求这 1000 件产品质量指标值的样本平均数 x ̄ 和样本方差 s 2 同一组数据用该区间的中点值作代表2由频率分布直方图可以认为这种产品的质量指标值 Z 服从正态分布 N μ δ 2 其中 μ 近似为样本平均数 x ̄ δ 2 近似为样本方差 s 2 .①利用该正态分布求 P 175.6 < Z < 224.4 ②某用户从该企业购买了 100 件这种产品记 X 表示这 100 件产品中质量指标值为 175.6 224.4 上的产品件数利用①的结果求 E X .附 150 ≈ 12.2 .若 Z ∼ N μ δ 2 则 P μ - δ < Z < μ + δ = 0.6826 P μ - 2 δ < Z < μ + 2 δ = 0.9544 .
已知对某超市某月 30 天每天顾客使用信用卡的人数进行了统计得到样本的茎叶图如图所示则该样本的中位数众数极差分别是
为比较甲乙两地某月 11 时的气温情况随机选取该月中的 5 天将这 5 天中 11 时的气温数据单位℃制成如图所示的茎叶图考虑以下结论①甲地该月 11 时的平均气温低于乙地该月 11 时的平均气温②甲地该月 11 时的平均气温高于乙地该月 11 时的平均气温③甲地该月 11 时的气温的标准差小于乙地该月 11 时的气温的标准差④甲地该月 11 时的气温的标准差大于乙地该月 11 时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为
某 iphone 手机专卖店对某市市民进行 iphone 手机认可度的调查在已购买 iphone 手机的 1000 名市民中随机抽取 100 名按年龄单位岁进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下1求频数分布表中 x y 的值并补全频率分布直方图2在抽取的这 100 名市民中按年龄进行分层抽样抽取 20 人参加 iphone 手机宣传活动现从这 20 人中随机选取 2 人各赠送一部 iphone6s 手机设这 2 名市民中年龄在 [ 40 45 内的人数为 X 求 X 的分布列及数学期望.
在某大学自主招生考试中所有选报Ⅱ类志向的考生全部参加了数学与逻辑和阅读与表达两个科目的考试成绩分别为 A B C D E 五个等级.某考场考生的两科考试成绩的数据统计如图所示其中数学与逻辑科目的成绩为 B 的考生有 10 人.1求该考场考生中阅读与表达科目中成绩为 A 的人数2若等级 A B C D E 分别对应 5 分 4 分 3 分 2 分 1 分求该考场考生数学与逻辑科目的平均分3已知参加本考场测试的考生中恰有 2 人的两科成绩均为 A 在至少一科成绩为 A 的考生中随机抽取 2 人进行访谈求这 2 人的两科成绩均为 A 的概率.
某小区对 65 岁以上的老人进行体检根据身体情况给出量化分数已知量化分数的每个值都是 [ 40 100 ] 中的整数且按 [ 40 50 [ 50 60 [ 60 70 [ 70 80 [ 80 90 [ 90 100 ] 分成六组得到的频率分布直方图如图所示.若记这些老人的身体情况量化分数的平均分的最小可能值为 a 最大可能值为 b 则 a + b = ____________.
为考查某种疫苗预防疾病的效果进行动物实验得到统计数据如下现从所有试验动物中任取一只取到注射疫苗动物的概率为 2 5 .1求 2 × 2 列联表中的数据 x y A B 的值2绘制发病率的条形统计图并判断疫苗是否有效3能够有多大把握认为疫苗有效附 χ 2 = n a d − b c 2 a + b a + c c + d b + d n = a + b + c + d
甲乙两人参加数学竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取 8 次画出茎叶图如图所示乙的成绩中有一个数的个位数字模糊在茎叶图中用 c 表示.把频率当作概率1假设 c = 5 现要从甲乙两人中选派一人参加数学竞赛从统计学的角度你认为派哪位学生参加比较合适2假设数字 c 的取值是随机的求乙的平均分高于甲的平均分的概率.
某运动员进行 20 次射击练习记录了他射击的有关数据得到下表:1求此运动员射击的环数的平均数2若将表中某一环数所对应的命中次数作为一个结果在四个结果 2 次 7 次 8 次 3 次中随机取 2 个不同的结果作为基本事件进行研究记这两个结果分别为 m 次 n 次每个基本事件为 m n .求 m + n ⩾ 10 的概率.
已知某班 n 名同学的数学测试成绩单位分满分 100 分的频率分布直方图如图所示其中 a b c 成等差数列且成绩在 [ 90 100 ] 内的有 6 人.1求 n 的值2若成绩在 [ 40 50 内的人数是成绩在 [ 50 60 内的人数的 1 3 规定 60 分以下为不及格从不及格的人中任意选取 3 人求成绩在 50 分以下的人数 X 的分布列和数学期望.
某市有 210 名学生参加一次数学竞赛随机调阅了 60 名学生的答卷成绩列表如下1求样本的数学平均成绩及标准差2若总体服从正态分布求此正态曲线近似的密度函数.
一组数据分别为 12 16 20 23 20 15 28 23 则这组数据的中位数是
某市政府为加快新能源汽车产业的发展推进节能减排计划对购买新能源汽车的消费者给予适当补贴于是委托某调查公司对该市汽车市场的纯电动乘用车的续驶能力利用分层抽样的方法进行调查.从全市 M 辆纯电动乘用车中选取了 n 辆已知全市有 1 300 辆纯电动乘用车的续驶能力大于 250 km 抽样调查结果的统计表如下1求 x y m n 及 M 的值2若从样本中续驶能力不大于 250 km 的纯电动乘用车中任选 2 辆求选取的 2 辆纯电动乘用车的续驶能力都不低于 100 km 的概率.
空气质量指数 AirQualityIndex 简称 AQI 是定量描述空气质量状况的指数空气质量按照 AQI 大小分为六级: 0 ∼ 50 为优 51 ∼ 100 为良 101 ∼ 150 为轻度污染 151 ∼ 200 为中度污染 201 ∼ 300 为重度污染大于 300 为严重污染.一环保人士记录去年某地某月 10 天的 AQI 的茎叶图如图.1利用该样本估计该地本月空气质量优良 AQI ⩽ 100 的天数按这个月总共 30 天计算2若从样本中的空气质量不佳 AQI > 100 的这些天中随机抽取 2 天深入分析各种污染指标求这 2 天的空气质量等级恰好不同的概率.
某小学对五年级的学生进行体质测试已测得五年一班 30 名学生的跳远成绩单位 cm 用茎叶图统计如图.男生成绩在 175 cm 以上包括 175 cm 定义为合格成绩在 175 cm 以下不包括 175 cm 定义为不合格女生成绩在 165 cm 以上包括 165 cm 定义为合格成绩在 165 cm 以下不包括 165 cm 定义为不合格1求男生跳远成绩的中位数2如果用分层抽样的方法从男女生中共抽取 5 人求抽取的 5 人中女生人数3若从男女生测试成绩合格的同学中选取 2 名参加复试用 X 表示男生被选中的人数求 X 的分布列和期望.
空气质量指数 AirQualityIndex 简称 AQI 是定量描述空气质量状况的指数空气质量按照 AQI 大小分为六级 0 ∼ 50 为优 51 ∼ 100 为良 101 ∼ 150 为轻度污染 151 ∼ 200 为中度污染 201 ∼ 300 为重度污染大于 300 为严重污染.一环保人士记录去年某地某月 10 天的 AQI 的茎叶图如图.1利用该样本估计该地本月空气质量优良 AQI ⩽ 100 的天数按这个月总共 30 天计算2将频率视为概率从本月中随机抽取 3 天记空气质量优良的天数为 ξ 求 ξ 的概率分布列和数学期望.
从某企业生产的某种产品中抽取 100 件测量这些产品的质量指标值由测量结果得到如图所示的频率分布直方图质量指标值落在 [ 55 65 [ 65 75 [ 75 85 ] 内的频率之比为 4 : 2 : 1 .1求这些产品质量指标值落在区间 [ 75 85 ] 内的频率2若将频率视为概率从该企业生产的这种产品中随机抽取 3 件记这 3 件产品中质量指标值位于区间 [ 45 75 内的产品件数为 X 求 X 的分布列与数学期望.
如图是某学校一名篮球运动员在 10 场比赛中所得分数的茎叶图则该运动员在这 10 场比赛中得分的中位数为____________.
从某企业生产的某种产品中抽取 100 件测量这些产品的质量指标值由测量结果得到如图所示的频率分布直方图质量指标值落在区间 [ 55 65 [ 65 75 [ 75 85 ] 内的频率之比为 4 ∶ 2 ∶ 1 .1求这些产品质量指标值落在区间 [ 75 85 ] 内的频率2用分层抽样的方法在区间 [ 45 75 内抽取一个容量为 6 的样本将该样本看成一个总体从中任意抽取 2 件产品求这 2 件产品都在区间 [ 45 65 内的概率.
如图是某样本数据的茎叶图则该样本的中位数众数极差分别是
为比较甲乙两地某月 11 时的气温情况随机选取该月中的 5 天将这 5 天中 11 时的气温数据单位 ℃ 制成如图所示的茎叶图考虑以下结论①甲地该月 11 时的平均气温低于乙地该月 11 时的平均气温②甲地该月 11 时的平均气温高于乙地该月 11 时的平均气温③甲地该月 11 时的气温的标准差小于乙地该月 11 时的气温的标准差④甲地该月 11 时的气温的标准差大于乙地该月 11 时的气温的标准差其中根据茎叶图能得到的正确结论的编号为
某公司有 30 名男职员和 20 名女职员公司进行了一次全员参与的职业能力测试现随机询问了该公司 5 名男职员和 5 名女职员在测试中的成绩满分为 30 分可知这 5 名男职员的测试成绩分别为 16 24 18 22 20 5 名女职员的测试成绩分别为 18 23 23 18 23 则下列说法一定正确的是
某 iphone 手机专卖店对某市市民进行 iphone 手机认可度的调查在已购买 iphone 手机的 1 000 名市民中随机抽取 100 名按年龄单位岁进行统计的频数分布表和频率分布直方图如下1求频数分布表中 x y 的值并补全频率分布直方图2在抽取的这 100 名市民中从年龄在 [ 25 30 [ 30 35 内的市民中用分层抽样的方法抽取 5 人参加 iphone 手机宣传活动现从这 5 人中随机选取 2 人各赠送一部 iphone 6 s 手机求这 2 人中恰有 1 人的年龄在 [ 30 35 内的概率.
已知从 A 地到 B 地共有两条路径 L 1 和 L 2 据统计经过两条路径所用的时间互不影响且经过 L 1 与 L 2 所用时间落在各时间段内的频率分布直方图分别为如图1和图2.现甲乙两人分别有 40 分钟和 50 分钟时间用于从 A 地到 B 地.1为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到 B 地甲和乙应如何选择各自的路径2用 X 表示甲乙两人中在允许的时间内能赶到 B 地的人数针对1的选择方案求 X 的分布列和数学期望.
据我国西部各省区市 2013 年人均地区生产总值单位千元绘制的频率分布直方图如图所示则人均地区生产总值在区间 [ 28 38 上的频率是
为了解某校高三甲乙两个小组每天的平均运动时间经过长期统计抽取 10 天的数据作为样本得到甲乙两组每天的平均运动时间单位 min 的茎叶图如图所示.1假设甲乙两个小组这 10 天的平均运动时间分别为 t 1 t 2 方差分别为 s 1 2 s 2 2 .i比较 t 1 t 2 的大小ii比较 s 1 2 s 2 2 的大小只需写出结果.2设 X 表示未来 3 天内甲组同学每天的平均运动时间超过 30 min 的天数以茎叶图中平均运动时间超过 30 min 的频率作为概率求 X 的分布列和数学期望.
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