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已知函数f(x)lnx﹣,其中a∈R,且曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线垂直于直线y=x. (1)求a的值; (2)求函数f(x)的单调区间和极值.
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高二下学期数学《2017-2018学年福建省福州市八县一中高二(下)期中数学试卷(理科)》真题及答案
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已知函数fx=lnx-其中a∈R.1当a=2时求函数的图象在点1f1处的切线方程2如果对于任意x∈1
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则f′1=
﹣e
﹣1
1
e
已知函数fx=lnx-mxmR..Ⅰ若曲线y=fx过点P.1-1求曲线y=fx在点P.处的切线方程Ⅱ
设fx=ax﹣52+6lnx其中a∈R曲线y=fx在点1f1处的切线与y轴相交于点06.1确定a的值
已知函数fx=﹣2a2lnx++axa∈R.Ⅰ当a=1时求曲线y=fx在点1f1的切线方程Ⅱ讨论函数
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已知函数fx=lnx﹣ax﹣1a∈R..Ⅰ若a=﹣2求曲线y=fx在点1f1处的切线方程Ⅱ若不等式f
已知函数fx=x﹣12+alnx﹣x+1其中a∈R.且a为常数Ⅰ当a=4时求函数y=fx的单调区间Ⅱ
已知函数fx=lnx﹣a∈R..1若x=2是函数fx的极值点求曲线y=fx在点1f1处的切线方程2若
已知集合M.是满足下列性质的函数fx的全体存在非零常数T.对任意x∈R.有fx+T.=Tfx成立.1
已知函数fx=lnx﹣kx+1k∈R.Ⅰ若x轴是曲线fx=lnx﹣kx+1一条切线求k的值Ⅱ若fx≤
已知函数fx的导函数为f′x且满足fx=2xf′1+lnx则f′1=
﹣e
﹣1
1
e
已知函数fx=lnx-axa∈R.1求函数fx的单调区间2当a>0时求函数fx在[12]上的最小值.
已知函数fx=x2-ax+2lnxa∈R.Ⅰ若曲线y=fx在1f1处的切线垂直于直线y=x求函数fx
已知函数fx=bx+lnx其中b∈R.若过原点且斜率为k的直线与曲线y=fx相切则k﹣b的值
已知函数fx=+﹣lnx﹣其中a∈R.且曲线y=fx在点1f1处的切线垂直于直线y=x.Ⅰ求a的值Ⅱ
已知函数fx=f′0=9其中a>0bc∈R.且b+c=10.1求bc的值及函数fx的单调区间2若0<
已知fx是定义在R.上不恒为零的函数对于任意的xy∈R.都有fx·y=xfy+yfx成立.数列{an
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如图所示在已知三棱柱ABF﹣DCE中∠ADE=90°∠ABC=60°AB=AD=2AF平面ABCD⊥平面ADEF点M在线段BE上点G是线段AD的中点. Ⅰ试确定点M的位置使得AF∥平面GMC Ⅱ求直线BG与平面GCE所成角的正弦值.
某公司计划购买1台机器该种机器使用三年后即被淘汰机器有一易损零件在购进机器时可以额外购买这种零件作为备件每个200元在机器使用期间如果备件不足再购买则每个500元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数得下面柱状图 记x表示1台机器在三年使用期内需更换的易损零件数y表示1台机器在购买易损零件上所需的费用单位元n表示购机的同时购买的易损零件数. 若n=19求y与x的函数解析式 1若要求“需更换的易损零件数不大于n”的频率不小于0.5求n的最小值 2假设这100台机器在购机的同时每台都购买19个易损零件或每台都购买20个易损零件分别计算这100台机器在购买易损零件上所需费用的平均数以此作为决策依据购买1台机器的同时应购买19个还是20个易损零件
已知函数fx=|x+1|﹣|2x﹣3|.Ⅰ在图中画出y=fx的图象Ⅱ求不等式|fx|>1的解集.
已知函数fx=cos3x+φ0<φ<π将fx的图象向右平移个单位所得图象关于点0对称将fx的图象向左平移θθ>0个单位所得图象关于y轴对称则θ的值不可能是
已知为纯虚数a∈R则a+ii2019的虚部为
在△ABC中D为AC中点则的值为
设命题p∃x∈R使得ax2+x+1<0”命题qfx=3x+a﹣1•3﹣x为增函数”若¬p∧q为真命题则实数a.的取值范围是
2016年·哈尔滨三中一模下列有关物质和结构的叙述正确的是
如图△OAB是等腰三角形∠AOB=120°以O为圆心OA的一半为半径作圆.Ⅰ证明直线AB与☉O相切Ⅱ点CD在☉O上且ABCD四点共圆证明AB∥CD.
设xy满足约束条件则的最大值为.
2016年·哈尔滨三中一模在生物体内下列生理活动能够双向进行的是①质壁分离过程中水分子的移动②生长素在枝条中的极性运输③肝细胞中糖原与葡萄糖的转化④兴奋在反射弧中的传导传递.
设直线y=x+2a与圆Cx2+y2﹣2ay﹣2=0相交于AB两点若|AB|=2则圆C的面积为.
2016年·哈尔滨三中一模如图为人类对克隆羊技术的拓展和应用请据图回答1图中所涉及的现代生物技术有和等.若让动物1能够产生出人体胰岛素还需要的技术是.2图中克隆动物的成功说明具有全能性早期胚胎发育阶段以前的细胞都是全能细胞.3胚胎干细胞的形态特点是体积小细胞核大明显.除图示外另一个获得胚胎干细胞的途径是从中获得.4图中从内细胞团到胚胎干细胞的培养过程中一般用处理内细胞团使之分散成单个细胞.胚胎干细胞在饲养层细胞上或在添加的培养液中能够维持不分化的状态.在加入分化诱导因子的培养液中可以向不同类型的组织细胞分化.
执行如图的程序框图若输入k=100则输出的n=
2016年·哈尔滨三中一模某研究性学习小组设计了如图1所示的生态系统.水体中有藻类植物水蚤鲤鱼腐生细菌等.水蚤以藻类植物为食鲤鱼以水蚤和藻类植物为食.图2为该生态系统的碳循环部分过程示意图.据图分析1要维持图1所示生态系统的正常运行一定要将装置放在适宜温度和有光照的地方.某种因素使得生产者短时间内大量减少但一段时间后又恢复到原有水平说明该生态系统具有一定的能力其基础是.2图2中的丁对应的生物是图1中的.乙和丙之间的关系分别为.3图2中漏画了一个箭头该箭头是用格式××→××表示.4若藻类植物所固定的太阳能总量为2.0×108kJ营养级之间能量传递效率按10%据此条件能否算出鲤鱼所获得的能量.说明你的理由.
在直角坐标系xOy中曲线C1的参数方程为θ为参数以坐标原点为极点以x轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线C2的极坐标方程为ρsinθ+=2.I写出C1的普通方程和C2的直角坐标方程II设点P在C1上点Q在C2上求|PQ|的最小值及此时P的直角坐标.
复数的共轭复数=
已知函数fx=﹣a+1x+aa>0其中e为自然对数的底数.若函数y=fx与y=f[fx]有相同的值域则实数a的最大值为
已知函数y=fx和y=gx的定义域和值域都是[﹣22]其图象分别如图所示 给出下列四个命题 1函数y=f[gx]有且仅有6个零点 2函数y=f[gx]有且仅有3个零点 3函数y=g[fx]在[﹣11]上单增 4函数y=f[gx]在[﹣11]上单增 其中正确的命题是.
如图一个空间几何体的主视图左视图是周长为4一个内角为60°的菱形俯视图是圆及其圆心那么这个几何体的表面积为
已知Pmn是曲线C+=4上的动点则的最大值与最小值的差为.
某省为全运会选拔跳水运动员对某运动员进行测试在运动员跳完一个动作之后由7名裁判打分统计结果为平均分9.5分方差为a为体现公平裁判委员会决定去掉一个最高分10分一个最低分9分则
已知{an}是公差为3的等差数列数列{bn}满足b1=1b2=anbn+1+bn+1=nbn. Ⅰ求{an}的通项公式 Ⅱ求{bn}的前n项和.
已知函数fx=lnax+1+x≥0其中a>0. 1若fx在x=1处取得极值求a的值 2若fx的最小值为1求a的取值范围.
平面α过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点Aα∥平面CB1D1α∩平面ABCD=mα∩平面ABB1A1=n则mn所成角的正弦值为
锐角△ABC中内角ABC的对边分别为abc且满足a﹣bsinA+sinB=c﹣bsinC若则b2+c2的取值范围是
已知直线mn平面αβ给出下列命题其中正确的命题是 ①若m⊥αn⊥β且m⊥n则α⊥β ②若m∥αn∥β且m∥n则α∥β ③若m⊥αn∥β且m⊥n则α⊥β ④若m⊥αn∥β且m∥n则α⊥β
已知双曲线的方程为则下列关于双曲线说法正确的是
已知函数fx=ax2﹣4ax﹣lnx则fx在13上不单调的一个充分不必要条件是
设函数fx=lnx若ab是两个不相等的正数且r=则下列关系式中正确的是
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