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已知函数 f x = 2 sin x 3 ...
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高中数学《辅助角公式及应用》真题及答案
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1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数y＝fx的导函数f′x的图象如图所示试画出函数y＝fx的大致图象.
已知函数fx＝则下列结论正确的是
f(x)是偶函数
f(x)是增函数
f(x)是周期函数
f(x)的值域为[－1，＋∞)
已知函数gx=-x2-3fx是二次函数当x∈[-12]时fx的最小值为1且fx+gx为奇函数求函数f
已知函数fx=sinx+cosxf’x是f’x的导函数． 求函数Fx=fxf’x+f2x的最
已知函数fx=exlnxf′x为fx的导函数则f′1的值为__________.
已知函数fx=axlnxx∈0+∞其中a为实数f′x为fx的导函数若f′1=3则a的值为______
已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.
已知函数y＝fx＋x3为偶函数且f10＝10若函数gx＝fx＋4则g－10＝________.
已知函数fx是关于x的二次函数f′x是fx的导函数对一切x∈R都有x2f′x－2x－1fx＝1成立求
已知y＝fxx∈－aaF.x＝fx＋f－x则F.x是
奇函数
偶函数
既是奇函数又是偶函数
非奇非偶函数
已知函数fx=ln|ax|a≠0gx=x﹣3+sinx则
f（x）+g（x）是偶函数
f（x）•g（x）是偶函数
f（x）+g（x）是奇函数
f（x）•g（x）是奇函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx及fx的导函数f′x求［fx+3］2的导数.
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数
函数f（x﹣1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数
函数f（x﹣1）一定是奇函数
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx为奇函数函数fx+1为偶函数f1=1则f3=.
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx=x|x|-2x则下列结论正确的是
f(x)是偶函数，递增区间是(0,+∞)
f(x)是偶函数，递减区间是(-∞,1)
f(x)是奇函数，递减区间是(-1,1)
f(x)是奇函数，递增区间是(-∞,0)
已知函数fx=cos2x+ϕ满足fx≤f1对x∈R.恒成立则
函数f（x+1）一定是偶函数,
函数f（x-1）一定是偶函数
函数f（x+1）一定是奇函数,
函数f（x-1）一定是奇函数
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已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x - π 4 - 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 0 π 2 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
已知向量 a ⃗ = cos θ sin θ 向量 b ⃗ = 3 -1 则| 2 a ⃗ - b ⃗ |的最大值________.
已知向量 m → = 3 sin x 4 1 n → = cos x 4 cos 2 x 4 记 f x = m → ⋅ n ⃗ . 1若 f a = 3 2 求 cos 2 π 3 − a 的值 2将函数 y = f x 的图象向右平移 2 π 3 个单位得到 y = g x 的图象若函数 y = g x - k 在 [ 0 7 π 3 ] 上有零点求实数 k 的取值范围.
已知 a → = sin x sin 2 x + 1 b → = 2 sin x 1 函数 f x = a → ⋅ b → x ∈ R . 1求 f x 的最小正周期 2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求函数 f x 的值域.
在平面直角坐标系 x O y 中点 P x y 是椭圆 x 2 3 + y 2 = 1 上的一个动点求 S = x + y 的最大值.
已知函数 f x = cos x cos x + π 3 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c 若 f C = - 1 4 a = 2 且 △ A B C 的面积为 2 3 求边长 c 的值.
已知函数 f x = 4 cos x sin x + π 6 − 1. Ⅰ求 f x 的最小正周期 Ⅱ求 f x 在区间 [ − π 6 π 4 ] 上最大值和最小值.
函数 f x = 6 cos 2 ω x 2 + 3 sin ω x − 3 ω > 0 在一个周期内的图像如图所示 A 为图像的最高点 B C 为图像与 x 轴的交点且△ A B C 为正三角形. 1求 ω 的值及函数 f x 的单调递增区间 2若 f x 0 = 8 5 3 且 x 0 ∈ − 10 3 2 3 求 f x 0 + 1 的值.
已知向量 m ⃗ = 3 sin x 4 1 n ⃗ = cos x 4 cos 2 x 4 f x = m ⃗ ⋅ n ⃗ . I若 f x = 1 求 cos π 3 + x 值 Ⅱ在 Δ A B C 中角 A B C 成等差数列求函数 f A 的取值范围.
在Δ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c a ≤ b ≤ c 若 3 a 2 - 2 m b c sin A = 3 b - c 2 则 m 的最大值为__________.
已知函数 f x = 2 3 sin x + π 4 cos x + π 4 + 2 cos 2 x − π 4 − 1 x ∈ R . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ求函数 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 的值.
设 0 ⩽ α ⩽ 2 π 若 sin α > 3 cos α 则 α 的取值范围是
在 △ A B C 中 a b c 分别为角 A B C 的对边若 △ A B C 的面积为 a 2 4 ∠ A = 15 ∘ 则 b c + c b 的值为
若将函数 f x = sin 2 x + cos 2 x 的图象向右平移 ϕ 个单位所得图象关于 y 轴对称则 ϕ 的最小正值是
若函数 f x = 1 + 3 tan x cos x 0 ≤ x < π 2 则 f x 的最大值为.
已知函数 f x = 3 a cos 2 ω x 2 + 1 2 a sin ω x − 3 2 a ω > 0 a > 0 在一个周期内的图象如图所示其中点 A 为图象上的最高点点 B C 为图象与 x 轴的两个相邻交点且 △ A B C 是边长为 4 的正三角形. Ⅰ求 ω 与 a 的值 Ⅱ若 f x 0 = 8 3 5 且 x 0 ∈ − 10 3 2 3 求 f x 0 + 1 的值.
设 a = 1 2 cos 2 ∘ - 3 2 sin 2 ∘ b = 2 tan 14 ∘ 1 - tan 2 14 ∘ c = 1 - cos 50 ∘ 2 则有
设 a = 1 2 cos 2 ∘ - 3 2 sin 2 ∘ b = 2 tan 14 ∘ 1 - tan 2 14 ∘ c = 1 - cos 50 ∘ 2 则有
设 f x = 3 sin 3 x + cos 3 x 若对任意实数 x 都有 | f x | ≤ a 则实数 a 的取值范围是___________.
已知函数 f x = 2 sin x 4 cos x 4 + 3 cos x 2 1求 f x 最小正周期及单调递增区间2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的最大值和最小值.
定义式子运算为 | a 3 a 4 a 1 a 2 | = a 1 a 4 − a 2 a 3 将函数 f x = | 1 cos x 3 sin x | 的图像向左平移 n n > 0 个单位所得图像对应的函数为偶函数则 n 的最小值为
已知 f x = 2 cos 2 x + 3 sin 2 x + a . a ∈ R a 为常数1若 x ∈ R 求 f x 的最小正周期及单调区间2若 f x 在 [ − π 6 π 6 ] 上最大值与最小值和为 3 求 a 的值.
已知函数 f x = sin 2 x + α + 3 cos 2 x + α 是偶函数则 sin 2 α + sin 2 α =
已知函数 f x = - 2 3 cos 2 x + π 4 + 2 sin x + π 4 sin x - π 4 + 3 . Ⅰ求函数 f x 的单调递增区间 Ⅱ当 x ∈ [ - π 12 2 π 3 ] 时求函数 f x 的值域.
已知 cos α - π 6 + sin α = 4 3 5 则 sin α + 7 π 6 的值是.
在 △ A B C 中 a b c 分别是三内角 A B C 的对应的三边已知 c sin A = - a cos C . 1 求角 C 的大小 2 满足 3 sin A − cos B + 3 π 4 = 2 的 △ A B C 是否存在若存在求角 A 的大小.
函数 f x = sin x cos x + 3 2 cos 2 x 的最小正周期和振幅分别是
已知函数 f x = sin π 2 − ω x ω > 0 任意两个零点之间的最小距离为 π 2 .Ⅰ若 f α = 1 2 α ∈ [ - π π ] 求 α 的取值集合Ⅱ求函数 y = f x − cos ω x + π 3 的单调递增区间.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ x ∈ R ω > 0 0 < ω < π 2 的部分图象如图所示. 1求函数 f x 的解析式. 2求函数 g x = f x - π 12 - f x + π 12 的单调递增区间.
在 △ A B C 中角 A B C 所对的边分别为 a b c a ≤ b ≤ c 若 3 a 2 - 2 m b c sin A = 3 b - c 2 则 m 的最大值为_________.
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