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从集合 { 1 ， 2 ， 3 ， ⋯ ， 10 } 中任意选出三个不同的数，使这三个数成等比数列，这...
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高中数学《计数原理及应用》真题及答案
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一般地我们把研究对象统称为元素把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的也就是说
下列命题正确的是
很小的实数可以构成集合
集合{y|y=x
2
﹣1}与集合{（x，y）|y=x
2
﹣1}是同一个集合
自然数集N.中最小的数是1
空集是任何集合的子集
把下列各数填在相应的集合里20141－1－20130.5－－0.75020%.正数集合｛｝负数集合｛
设集合
＝{－1,3,5}，若f：x→2x－1是集合A.到集合
的映射，则集合B.可以是( ) A.{0,2,3}B.{1,2,3}
{－3,5}
{－3,5,9}
设集合A.是由1－2a2－1三个元素构成的集合集合B.是由1a2－3a0三个元素构成的集合若A.＝B
一般地我们把研究对象统称为元素把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的也就是说
把几个数用大括号围起来中间用逗号断开如{12﹣3}{﹣27319}我们称之为集合其中的数称其为集合的
若集合P.中含有两个元素12集合Q.含有两个元素1a2若集合P.与集合Q.相等则a＝________
设集合
＝{x|－1≤x≤2}，集合
＝{x|x≤a}，若A.∩B.＝Ø，则实数a的取值集合为( ) A.{a|a<2}B.{a|a≥－1}
{a|a<－1}
{a|－1≤a≤2}
一般地我们把研究对象统称为元素把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的也就是说
一般地我们把研究对象统称为元素把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的也就是说
把几个数用大括号括起来中间用逗号断开如{128}{﹣2719}我们称之为集合其中的数称其为集合的元素
一般地我们把研究对象统称为元素把一些元素组成的总体称为集合．一个给定集合中的元素是互不相同的也就是
已知集合A.＝{a1a2a3a4}集合B.＝{b1b2}其中aibji＝1234j＝12均为实数.1
设集合A={13}集合B={1245}则集合A∪B=
{1，3，1，2，4，5}
{1}
{1，2，3，4，5}
{2，3，4，5}
设集合
＝{－1，3，5}，若f：x→2x－1是集合A.到集合
的映射，则集合B.可以是 ( ) A.{－3，5，9 , 10}B.{1，2，3}
{－3，5}
{0，2，3}
把下列各数分别填入相应的集合里:不循环1整数集合:{}2分数集合:{}3无理数集合:{}4有理数集合
一般地我们把研究对象统称为元素把一些元素组成的总体称为集合.一个给定集合中的元素是互不相同的也就是说
设N为自然数集合Z为整数集合Q为有理数集合R为实数集合为全体奇数集合[01和01为两个区间下列关系中
(0，1)≈Q
Z≤R
Q≈N
[0，1]≈R
把几个数用大括号围起来中间用逗号断开我们称之为集合其中的每个数称为该集合的元素如{12﹣3}{﹣27
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6 位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换任意两位同学之间最多交换一次进行交换的两位同学互赠一份纪念品.已知 6 位同学之间共进行了 13 次交换则收到 4 份纪念品的同学人数为
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设集合 I = { 1 2 3 4 5 }选择的 I 的两个非空子集 A 和 B 要使 B 中最小的数大于 A 中最大的数则不同的选择方法共有
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用 a 代表红球 b 代表蓝球 c 代表黑球由加法原理及乘法原理从 1 个红球和 1 个蓝球中取出若干个球的所有取法可由 1 + a 1 + b 的展开式 1 + a + b + a b 表示出来如 ` ` 1 ' ' 表示一个球都不取 ` ` a ' ' 表示取出一个红球而 ` ` a b ' ' 则表示把红球和蓝球都取出来.以此类推下列各式中其展开式可用来表示从 5 个无区别的红球 5 个无区别的蓝球 5 个有区别的黑球中取出若干个球且所有的蓝球都取出或都不取出的所有取法的是
一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7 则它的周长为
用数字 0 1 2 3 4 5 组成没有重复数字的五位数其中比 40000 大的偶数共有
满足 a 1 b 1 ∈ { -1 0 1 2 } 且关于 x 的方程 a 1 x 2 + 2 x + b 1 = 0 有实数解的有序数对的个数为
在梯形 A B C D 中 A D / / B C 且 A D = D C 对角线 B D 平分 ∠ A B C 求证梯形 A B C D 是一个等腰梯形.
如图 △ A B C 中 A B = B C A C = 8 tan A = k P 为 A C 边上一动点 设 P C = x 作 P E // A B 交 B C 于 E P F // B C 交 A B 于 F . 1 证明 : △ P C E 是等腰三角形 ; 2 E M F N B H 分别是 △ P E C △ A F P △ A B C 的高用含 x 和 k 的代数式表示 E M F N 并探究 E M F N B H 之间的数量关系 3 当 k = 4 时求四边形 P E B F 的面积 S 与 x 的函数关系式 x 为何值时 S 有最大值并求出 S 的最大值.
如图点 O 是等边 △ A B C内的一点 ∠ A O B = 110 ∘ ∠ B O C = a 将 △ B O C 绕点 C 按顺时针方向旋转 60 ∘ 得 △ A D C 连接 O D . 1求证 △ C O D 是等边三角形 2当 a = 150 ∘ 时试判断 △ A O D 的形状并说明理由 3探究当 a 为多少度时 △ A O D 是等腰三角形
若从 1 2 3 9 这 9 个整数中同时取 4 个不同的数其和为偶数则不同的取法共有
如图1在 △ A B C 中 ∠ A = 36 ∘ A B = A C ∠ A B C 的平分线 B E 交 A C 于 E 1求证 A E = B C 2如图2过点 E 作 E F // B C 交 A B 于 F 将 △ A E F 绕点 A 逆时针旋转角 α 0 ∘ < α < 144 ∘ 得到 △ A E ' F ' 连结 C E ' B F ' 求证 C E ' = B F ' 3在2的旋转过程中是否存在 C E ' // A B ?若存在求出相应的旋转角 α 若不存在请说明理由.
书架上层放有 6 本不同的数学书下层放有 5 本不同的语文书. 1从中任取一本有多少种不同的取法 2从中任取数学书与语文书各一本有多少种不同的取法
某人设计一项单人游戏规则如下现将一棋子放在如图所示正方形 A B C D 边长为 3 个单位的顶点 A 处然后通过掷骰子来确定棋子沿正方形的边按逆时针方向行走的单位如果掷出的点数为 i i = 1 2 ⋅ ⋅ ⋅ 6 则棋子就按逆时针方向行走 i 个单位一直循环下去.则某人抛掷三次骰子后棋子恰好又回到 A 处的所有不同走法共有
环卫工人准备在路的一侧依次栽种 7 棵树现只有梧桐树和柳树可供选择则相邻 2 棵树不同为柳树的栽种方法有
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已知集合 M = { -3 -2 -1 0 1 2 } P a b 表示平面上的点 a b ∈ M 问 1 P 可表示平面上多少个不同的点 2 P 可表示平面上多少个第二象限的点 3 P 可表示多少个不在直线 y = x 上的点
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现有高二3个班的学生24人其中1班2班3班分别有987人他们自愿组成一个学生社团. 1选一人为团长有多少种不同的选法 2每班选一名委员有多少种不同的选法3选两人做副团长这两人要求来自不同的班级有多少种不同的选法
A B C D E 五人并排站成一排如果 B 必须站在 A 的右边 A B 可以不相邻那么不同的排法有
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