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已知两定点 A ( 1 , 1 ) ， B ( -1 , ...
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高中数学《轨迹与轨迹方程》真题及答案
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已知抛物线x2＝y＋1上一定点A.－10和两动点P.Q.当PA⊥PQ时点Q.的横坐标的取值范围是__
已知函数y＝ax＋2－2a>0a≠1的图象恒过定点A.其坐标与a无关则定点A.的坐标为_______
已知动圆过定点A.40且在y轴上截得的弦MN的长为8.1求动圆圆心的轨迹C.的方程.2已知点B.-1
已知动圆过定点A.40且在y轴上截得弦长MN的长为8.1求动圆圆心的轨迹C.的方程2已知点B.－10
已知点P.到两个定点M.－10N.10距离的比为点N.到直线PM的距离为1.求直线PN的方程.
已知两定点A.－10B.20动点P.满足则P.点的轨迹方程是__________.
已知平面内两定点A.01B.0－1动点M.到两定点A.B.的距离之和为4则动点M.的轨迹方程是___
已知椭圆+y2=1的左顶点为A.过A.作两条互相垂直的弦AMAN交椭圆于M.N.两点.1当直线AM的
从两个或三个已知点测定已知方向与待定点方向之间的水平夹角以交会出待定点位置 的方法称为
距离交会法
角度交会法
直角坐标法
正倒镜分中法
已知直线l2+mx+1﹣2my+4﹣3m=0.1求证不论m为何实数直线l恒过一定点M.2过定点M.作
已知椭圆＋y2＝1的左顶点为A.过A.作两条互相垂直的弦AMAN交椭圆于M.N.两点.1当直线AM的
已知动圆过定点A.40且在y轴上截得弦MN的长为8.1求动圆圆心的轨迹C.的方程;2已知点B.-10
已知平面上两个定点A.B.之间的距离为2a点M.到A.B.两点的距离之比为2∶1求动点M.的轨迹方程
已知两定点A.－20B.10如果动点P.满足条件|PA|＝2|PB|则点P.的轨迹所包围的图形的面积
根据两已知点的根据三角正弦定律可计算已知点到待 定点的边长及其方位角
边长
方位角
高程
已知点到待定点的水平角
已知两个定点A.－10B.20求使∠MBA＝2∠MAB的点M.的轨迹方程.
已知直线kx－y＋1－3k＝0当k无论怎样变化所有直线恒过定点求此定点坐标.
已知椭圆＋＝1a>b>0经过点M1离心率为.1求椭圆的标准方程.2已知点P0若A.B.为已知椭圆上两
已知直线l2+mx+1-2my+4-3m=0.1求证不论m为何实数直线l恒过一定点M.2过定点M.作
带电荷量为q1q2质量分别为m1和m2的两带异种电荷的粒子其中q1＝2q2m1＝4m2均在真空中.两
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如图所示 ⊙ O : x 2 + y 2 = 16 A -2 0 B 2 0 为两定点 l 是 ⊙ O 的一条动切线若过点 A B 的抛物线以直线 l 为准线则抛物线的焦点所在的轨迹是
已知 M -2 0 N 2 0 | P M | - | P N | = 4 则动点 P 的轨迹是_________.
设方程 F x y = 0 的解集非空如果命题坐标满足方程 F x y = 0 的点都在曲线 C 上是不正确的则下面命题中正确的是
若点 P 到点 F 0 2 的距离比它到直线 y + 4 = 0 的距离小 2 则 P 的轨迹方程为
如图抛物线 C 1 x 2 = 4 y C 2 x 2 = - 2 p y p > 0 .点 M x 0 y 0 在抛物线 C 2 上过 M 作 C 1 的切线切点为 A B M 为原点 O 时 A B 重合于 O .当 x 0 = 1 - 2 时切线 M A 的斜率为 - 1 2 .1求 p 的值2当 M 在 C 2 上运动时求线段 A B 中点 N 的轨迹方程 A B 重合于 O 时中点为 O .
点 M 在曲线 y 2 = 4 x 上是点 M 的坐标满足方程 y = - 2 x 的
设 F 1 0 M 点在 x 轴上 P 点在 y 轴上且 M N ⃗ = 2 M P ⃗ P M ⃗ ⊥ P F ⃗ 当点 P 在 y 轴上运动时求点 N 的轨迹方程.
过点 F 0 5 且和直线 y + 5 = 0 相切的动圆圆心的轨迹方程是______________.
如图所示已知 C 为圆 x + 2 2 + y 2 = 4 的圆心点 A 2 0 P 是圆上的动点点 Q 在直线 C P 上且 M Q ⃗ ⋅ A P ⃗ = 0 A P ⃗ = 2 A M ⃗ .当点 P 在圆上运动时求点 Q 的轨迹方程.
直线 x a + y 2 - a = 1 与 x y 轴交点的中点的轨迹方程是_______.
设点 A 为圆 x - 1 2 + y 2 = 1 上的动点 P A 是圆的切线且 | P A | = 1 则 P 点的轨迹方程为
长为 3 的线段 A B 的端点 A B 分别在 x 轴 y 轴上移动 A C ⃗ = 2 C B ⃗ 则点 C 的轨迹是
在平面直角坐标系中到两坐标轴距离相等的点的轨迹是
已知椭圆 x 2 9 + y 2 4 = 1 的焦点分别为 F 1 F 2 点 P 为椭圆上的动点若 ∠ F 1 P F 2 为钝角则点 P 的横坐标 x 的取值范围是_________.
用解析法证明:若 C 是以 A B 为直径的圆上的任意一点异于 A B 则 A C ⊥ B C .
在平面直角坐标系 x O y 中方程 x - 1 2 + y - 1 2 = 0 表示的图形是
在 △ A B C 中 A B 的坐标分别是 2 0 - 2 0 平面内两点 G E 同时满足以下条件① G A ⃗ + G B ⃗ + G C ⃗ = 0 → ② | E C ⃗ | = | E A ⃗ | = | E B ⃗ | ③ G E ⃗ 与 A B ⃗ 共线.1求 △ A B C 的顶点 C 的轨迹的方程2直线 l : y = k x + m 与轨迹 C 相交于 P Q 两点若在轨迹 C 上存在点 R 使 O R ⃗ = O P ⃗ + O Q ⃗ 其中 O 为坐标原点求 m 的取值范围.
已知圆 C x 2 + y 2 = 4 . 1直线 l 过点 P 1 2 且与圆 C 交于 A B 两点若 | A B | = 2 3 求直线 l 的方程 2过圆 C 上一动点 M 作平行于 x 轴的直线 m 设直线 m 与 y 轴的交点为 N 若向量 O Q ⃗ = O M ⃗ + O N ⃗ 求动点 Q 的轨迹方程并说明此轨迹是什么曲线.
设 P 为双曲线 x 2 4 - y 2 = 1 上一动点 O 为坐标原点 M 为线段 O P 的中点则点 M 的轨迹方程是____.
已知双曲线 x 2 2 - y 2 = 1 的左右顶点分别为 A 1 A 2 点 P x 1 y 1 Q x 1 - y 1 是双曲线上不同的两个动点．求直线 A 1 P 与 A 2 Q 交点的轨迹 E 的方程．
已知 A -1 0 B 1 0 且 M A ⃗ ⋅ M B ⃗ = 0 则动点 M 的轨迹方程是
曲线 C 上的点的坐标都是方程 f x y = 0 的解是方程 f x y = 0 是曲线 C 的方程的____________条件．
已知正方体 A B C D - A 1 B 1 C 1 D 1 的棱长为 1 点 P 是平面 A B C D 内的动点若点 P 到直线 A 1 D 1 的距离等于点 P 到直线 C D 的距离则动点 P 的轨迹所在的曲线是
在直角坐标平面内到点 1 1 和直线 x + 2 y = 3 距离相等的点的轨迹是
如图所示 A m 3 m 和 B n - 3 n 两点分别在射线 O S O T 点 S T 分别在第一四象限上移动且 O A → ⋅ O B → = − 1 2 O 为坐标原点动点 P 满足 O P ⃗ = O A ⃗ + O B ⃗ . 1求 m n 的值2求动点 P 的轨迹方程并说明它表示什么曲线
已知直线 C 1 x = 1 + t cos α y = t sin α t 为参数曲线 C 2 x = cos θ y = sin θ θ 为参数.1当 α = π 3 时求 C 1 与 C 2 的交点坐标2过坐标原点 O 作 C 1 的垂线垂足为 A P 为 O A 的中点当 α 变化时求 P 点轨迹的参数方程并指出它是什么曲线.
平面上动点 P 到定点 F 与定直线 l 的距离相等且点 F 与直线 l 的距离为 1 .某同学建立直角坐标系后得到点 P 的轨迹方程为 x 2 = 2 y - 1 则他的建系方式是
已知平面上一定点 C 2 0 和直线 l : x = 8 P 为该平面上一动点作 P Q ⊥ l 垂足为 Q 且 P C ⃗ + 1 2 P Q ⃗ ⋅ P C ⃗ - 1 2 P Q ⃗ = 0 .1求动点 P 的轨迹方程2若 E F 为圆 N : x 2 + y - 1 2 = 1 的任一条直径求 P E ⃗ ⋅ P F ⃗ 的最值.
已知点 P 是直线 2 x - y + 3 = 0 上的一个动点定点 M -1 2 Q 是线段 P M 延长线上一点且 | P M | = | M Q | 则 Q 点的轨迹方程是
已知点 A -3 0 B 3 0 动点 P 满足 | P A | = 2 | P B | . 1 若点 P 的轨迹为曲线 C 求此曲线的方程 2 若点 Q 在直线 l 1 x + y + 3 = 0 上直线 l 2 经过点 Q 且与曲线 C 只有一个公共点 M 求 | Q M | 的最小值.
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