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在平面直角坐标系 x O y 中,直线 l 的参数方程为 x ...
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高中数学《参数方程化成普通方程》真题及答案
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在平面直角坐标系中把直线y=x向左平移一个单位长度后其直线解析式为
y=x+1
y=x-1
y=x
y=x-2
在平面直角坐标系xOy中直线y=x+b是曲线y=alnx的切线则当a>0时实数b的最小值是_____
在同一平面直角坐标系中直线x﹣2y=2变成直线2x′﹣y′=4的伸缩变换是.
平面直角坐标系中过原点O.的直线l与曲线y=ex-1交于不同的A.B.两点分别过点A.B.作y轴的平
如图在平面直角坐标系中点Pxy是直线y=-x+6上第一象限的点点A.的坐标是40O.是坐标原点△PA
在平面直角坐标系中若抛物线y=3x2不动而把x轴y轴分别向上向右平移1个单位长度则在新的平面直角坐标
在平面直角坐标系中点O.是坐标原点过点A.12的直线y=kx+b与x轴交于点B.且S.△AOB=4则
在平面直角坐标系中把直线y=x向左平移一个单位长度后其直线解析式为
y=x+1
y=x﹣1
y=x
y=x﹣2
在平面直角坐标系中O.为坐标原点则直线y=x+与以O.点为圆心1为半径的圆的位置关系为
在极坐标系中圆C.的极坐标方程为ρ2=4ρcosθ+sinθ﹣6.若以极点O.为原点极轴所在直线为x
在平面直角坐标系xoy中圆C.的参数方程为t为参数.在极坐标系与平面直角坐标系xoy取相同的长度单位
下列说法错误的是
高斯平面直角坐标系的纵轴为X轴
高斯平面直角坐标系与数学中的笛卡尔坐标系不同
高斯平面直角坐标系中方位角起算是从X轴的北方向开始
高斯平面直角坐标系中逆时针划分为4个象限
平面直角坐标系中直线y=2x+1关于点11对称的直线方程是
y=2x-1
y=-2x+1
y=-2x+3
y=2x-3
在平面直角坐标系xOy中直线x+m+1y=2-m与直线mx+2y=-8互相平行的充要条件是m=___
在平面直角坐标系中把直线y=x向左平移一个单位长度后其直线解析式为
y=x+1
y=x-1
y=x
y=x-2
在平面直角坐标系xOy中直线l的参数方程为t为参数P.Q.分别为直线l与x轴y轴的交点线段PQ的中点
在平面直角坐标系xOy中直线y=x+b是曲线y=alnx的切线则当a>0时实数b的最小值为.
在平面直角坐标系中将直线y=2x-1向上平移动4个单位长度后所得直线的解析式为
在平面直角坐标系中若点a﹣1在直线2x﹣y+1=0的上方不含边界则实数a的取值范围是
在平面直角坐标系中点O是坐标原点过点A12的直线y=kx+b与x轴交于点B且S△AOB=4则k的值是
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如图点 A 在直线 x = 4 上移动 △ O P A 为等腰直角三角形 △ O P A 的顶角为 ∠ O P A O P A 依次按顺时针方向排列求 P 点轨迹的极坐标方程并判断轨迹形状.
在极坐标系 O x 中直线 C 1 的极坐标方程为 ρ sin θ = 2 M 是 C 1 上任意一点点 P 在射线 O M 上且满足 | O P | ⋅ | O M | = 4 记点 P 的轨迹为 C 2 . 1 求曲线 C 2 的极坐标方程 2 求曲线 C 2 上的点到直线 ρ cos θ + π 4 = 2 距离的最大值.
极坐标系与直角坐标系 x O y 有相同的长度单位以原点 O 为极点以 x 轴的正半轴为极轴.已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ = a a > 0 射线 θ = φ θ = φ + π 4 θ = φ − π 4 θ = π 2 + φ 与曲线 C 1 分别交异于极点 O 的四点 A B C D . 1若曲线 C 1 关于曲线 C 2 对称求 a 的值并把曲线 C 1 和 C 2 化成直角坐标方程 2求 | O A | ⋅ | O C | + | O B | ⋅ | O D | 的值.
已知平面直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的参数方程为 x = 2 3 cos α y = 2 sin α α 为参数 A B 在曲线 C 上且 A B 两点的极坐标分别为 A ρ 1 π 6 B ρ 2 2 π 3 . 1把曲线 C 的参数方程化为普通方程和极坐标方程 2求线段 A B 的长度.
选修4-4:坐标系与参数方程极坐标系与直角坐标系 x O y 有相同的长度单位以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴.已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ = a a > 0 射线 θ = ϕ θ = ϕ + π 4 θ = φ − π 4 θ = π 2 + ϕ 与曲线 C 1 分别交于异于极点 O 的四点 A B C D .1若曲线 C 1 关于曲线 C 2 对称求 a 的值并把曲线 C 1 和 C 2 化为直角坐标方程2求 | O A | ⋅ | O C | + | O B | ⋅ | O D | 的值.
在极坐标中已知圆 C 经过点 P 2 π 4 圆心为直线 ρ sin θ − π 3 = − 3 2 与极轴的交点求圆 C 的极坐标方程.
已知直角 △ A B O 的直角顶点 A 在直线 ρ cos θ = 9 上移动 O 为极点又 ∠ A O B = π 6 求顶点 B 的轨迹.
在直角坐标系 x O y 中以 O 为极点 x 正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 的极坐标方程为 ρ cos θ − π 3 = 1 M N 分别为 C 与 x 轴 y 轴的交点. 1写出 C 的直角坐标方程并求 M N 的极坐标 2设 M N 的中点为 P 求直线 O P 的极坐标方程.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos ϕ y = sin ϕ ϕ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ . 1写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程; 2已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为 1 π 2 和20直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于两点 P Q 射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 4 | O A | 2 + 4 | O B | 2 的值.
1在极坐标系中求以点 1 1 为圆心半径为 1 的圆 C 的方程2将上述圆 C 绕极点逆时针旋转 π 2 得到圆 D 求圆 D 的方程.
在直角坐标系 x O y 中圆 C 1 和 C 2 的参数方程分别是 x = 2 + 2 cos ϕ y = 2 sin ϕ ϕ 为参数和 x = cos ϕ y = 1 + sin ϕ ϕ 为参数以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系.1求圆 C 1 和 C 2 的极坐标方程2射线 O M : θ = α 与圆 C 1 的交点为 O P 与圆 C 2 的交点为 O Q 求 | O P | ⋅ | O Q | 的最大值.
在直角坐标系 x O y 中圆 C 的方程为 x + 6 2 + y 2 = 25 .1以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求 C 的极坐标方程2直线 l 的参数方程是 x = t cos α y = t sin α t 为参数 l 与 C 交于 A B 两点 | A B | = 10 求 l 的斜率.
设点 A 的极坐标为 2 2 π 4 直线 l 过点 A 且与极轴垂直则直线 l 的极坐标方程为________.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = 2 cos θ y = sin θ θ 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 sin θ .1写出 C 1 的极坐标方程和 C 2 的直角坐标方程2已知点 M 1 M 2 的极坐标分别为 1 π 2 和 2 0 直线 M 1 M 2 与曲线 C 2 相交于 P Q 两点射线 O P 与曲线 C 1 相交于点 A 射线 O Q 与曲线 C 1 相交于点 B 求 1 | O A | 2 + 1 | O B | 2 的值.
已知点P的极坐标是 4 π 则过点P且垂直极轴的直线的极坐标方程是
在直角坐标系 x O y 中以原点 O 为极点以 x 轴的非负半轴为极轴与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位建立极坐标系.曲线 C 的极坐标方程 ρ = 6 4 + 5 sin 2 θ . I求曲线 C 的直角坐标方程 II若 A B 为曲线 C 上的两点且 O A ⊥ O B 求 △ O A B 面积的最大值.
在极坐标系中已知直线 l 的极坐标方程为 ρ sin θ + π 4 = 1 + 2 圆 C 的圆心为 C 2 π 4 半径为 2 . 1求圆 C 的极坐标方程 2求直线 l 被圆 C 所截得的弦长.
已知 A B 两点的极坐标分别为 4 π 2 4 π 6 .1求 A B 两点间的距离2求直线 A B 的极坐标方程.
在极坐标系中圆 ρ = 2 cos θ 的垂直于极轴的两条切线方程分别为
已知半圆 C : x - 2 2 + y 2 = 4 y ≥ 0 直线 l : x - 2 y - 2 = 0 .以坐标原点 O 为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系. Ⅰ写出 C 与 l 的极坐标方程 Ⅱ记 A 为半圆 C 直径的的右端点 C 与 l 交于点 M 且 M 为圆弧 A B 的中点求 | O B | .
在直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 的参数方程为 x = 2 cos α y = 2 + 2 sin α α 为参数 M 是 C 1 上的动点 P 点满足 O P = 2 O M P 点的轨迹为曲线 C 2 .1求 C 2 的方程2在以 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中射线 θ = π 3 与 C 1 的异于极点的交点为 A 与 C 2 的异于极点的交点为 B 求 | A B | .
极坐标方程 ρ - 1 θ - π = 0 ρ ≥ 0 表示的图形是
平面直角坐标系中直线 l 的参数方程是 x = t y = 3 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 cos 2 θ + ρ 2 sin 2 θ - 2 ρ sin θ - 3 = 0 . I求直线 l 的极坐标方程 II若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点求 | A B | .
极坐标系与直角坐标系 x O y 有相同的长度单位以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴.已知曲线 C 1 的极坐标方程为 ρ = 2 2 sin θ + π 4 曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ sin θ = a a > 0 射线 θ = ϕ θ = ϕ + π 4 θ = ϕ - π 4 θ = π 2 + ϕ 与曲线 C 1 分别交于异于极点 O 的四点 A B C D .1若曲线 C 1 关于曲线 C 2 对称求 a 的值并把曲线 C 1 与 C 2 化成直角坐标方程2求 | O A | ⋅ | O C | + | O B | ⋅ | O D | 的值.
在直角坐标系 x o y 中直线 C 1 : x = - 2 圆 C 2 : x - 1 2 + y - 2 2 = 1 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系 . Ⅰ求 C 1 C 2 的极坐标方程 . Ⅱ若直线 C 3 的极坐标方程为 θ = π 4 ρ ∈ R 设 C 2 C 3 的交点为 M N 求 △ C 2 M N 的面积 .
平面直角坐标系中直线 l 的参数方程式 x = t y = 3 t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线 C 的极坐标方程为 ρ 2 cos 2 θ + ρ 2 sin 2 θ - 2 ρ sin θ - 3 = 0 . Ⅰ求直线 l 的极坐标方程 Ⅱ若直线 l 与曲线 C 相交于 A B 两点求 | A B |
在极坐标系中点 2 π 2 关于直线 ρ cos θ = 1 的对称点的极坐标为________.
已知极坐标系与直角坐标系的长度单位相同且以原点 O 为极点 x 轴的非负半轴为极轴.设曲线 C 1 x = 1 + t cos α y = t sin α t 为参数曲线 C 2 : ρ = 1 .1当 α = π 3 时求曲线 C 1 的极坐标方程及极径 ρ ρ > 0 的最小值;2求曲线 C 1 与 C 2 两交点的中点的直角坐标用 α 表示.
已知曲线 C 1 C 2 的极坐标方程分别为 ρ cos θ = 3 ρ = 4 cos θ ρ ⩾ 0 0 ⩽ θ < π 2 则曲线 C 1 C 2 交点的极坐标为_______.
在极坐标系中有如下三个结论正确的是①若点 P 在曲线 C 上则点 P 的极坐标满足曲线 C 的极坐标方程;② tan θ = 1 与 θ = π 4 表示同一条曲线;③ ρ = 3 与 ρ = - 3 表示同一条曲线.
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