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高二下学期数学《2016级高二年级数学学科学案材料序号：451.2导数的计算》真题及答案
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已知mn是正整数且1＜m＜n证明1+mn＞1+nm．
椭圆+=1a＞b＞0的左右焦点分别为F1F2焦距为2c若直线y=x+c与椭圆的一个交点满足∠MF1F2=2∠MF2F1则该椭圆的离心率等于．
已知椭圆G的中心在坐标原点长轴在x轴上离心率为且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12则椭圆G的方程为．
求下列椭圆的离心率设F1F2分别是椭圆a＞b＞0的左右焦点在直线x=上存在点P使线段PF1的中垂线过点F2
椭圆的短轴上的两个三等分点与两个焦点构成一个正方形则椭圆的离心率为
点AF分别是椭圆+=1a＞b＞0的上顶点和右焦点直线AF与椭圆交于另一点B过中心O作直线AF的平行线交椭圆于CD两点若=则椭圆的离心率为．
如图在平面直角坐标系xOy中椭圆a＞b＞0的左右焦点分别为F1-c0F2c0．已知点1e和e都在椭圆上其中e为椭圆的离心率． Ⅰ求椭圆的方程 Ⅱ设AB是椭圆上位于x轴上方的两点且直线AF1与直线BF2平行AF2与BF1交于点P． ①若|AF1|-|BF2|=求直线AF1的斜率 ②求证|PF1|+|PF2|是定值．
“m＞n＞0”是“方程mx2+ny2=1”表示焦点在y轴上的椭圆”的
点P在椭圆=1上运动点Q和R分别在两圆x+12+y2=1和x﹣12+y2=1上运动则|PQ|+|PR|的取值范围是．
已知椭圆a＞b＞0的上顶点为B左焦点为F离心率为．1求直线BF的斜率．2设直线BF与椭圆交于点PP异于点B过点B且垂直于BP的直线与椭圆交于点QQ异于点B直线PQ与y轴交于点M|PM|=λ|MQ|．i求λ的值ii若|PM|sin∠BQP=求椭圆的方程．
已知O为坐标原点F为椭圆Cx2+=1在y轴正半轴上的焦点过F且斜率为-的直线l与C交于AB两点点P满足++=0．Ⅰ证明点P在C上Ⅱ设点P关于点O的对称点为Q证明APBQ四点在同一圆上．
椭圆+=1的右焦点到直线y=x的距离是
如图在以ABCDEF为顶点的五面体中面ABEF为正方形AF=2FD∠AFD=90°且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是60°．Ⅰ证明平面ABEF⊥平面EFDCⅡ求二面角E-BC-A的余弦值．
已知函数fx=x3-3ax-1a≠0． Ⅰ求fx的单调区间 Ⅱ若fx在x=-1处取得极值直线y=m与y=fx的图像有三个不同的交点求m的取值范围．
已知直线l经过点80斜率为-且与圆Cx-42+y2=r2相交于两点PQ△PCQ的面积为2．Ⅰ求圆C的标准方程Ⅱ若圆C与直线x=4在第一象限的交点为A与x轴位于直线x=4右侧的交点为B点D是圆C位于第四象限且在直线x=4左侧一段弧上的任意一点连结DA交x轴于点E连结DB交直线x=4于点F求证四边形BAEF的面积为定值．
已知椭圆C1+=1a＞b＞0与圆C2x2+y2=b2若在椭圆C1上存在点P过P作圆的切线PAPB切点为AB使得∠BPA=则椭圆的离心率的取值范围是
已知椭圆=1a＞b＞0的长短轴端点分别为AB从此椭圆上一点M向x轴作垂线恰好通过椭圆的左焦点F1向量与是共线向量．Ⅰ求椭圆的离心率eⅡ设Q是椭圆上任意一点F1F2分别是左右焦点求∠F1QF2的取值范围．
已知F1-c0F2c0为椭圆C+=1a＞b＞0的两个焦点P在椭圆上且满足·=c2则此椭圆离心率的取值范围是
设F1F2是椭圆Ea＞b＞0的左右焦点P为直线x=上一点△F2PF1是底角为30°的等腰三角形则E的离心率为
如图在多面体ABCDEF中四边形ABCD是正方形EF∥ABEF⊥FBAB=2EF∠BFC=90°BF=FCH为BC的中点． Ⅰ求证FH∥平面EDB Ⅱ求证AC⊥平面EDB．
求下列椭圆的离心率 正方形ABCD的顶点都在椭圆C上椭圆C的焦点都在正方形的边上
已知F是椭圆C的一个焦点B是短轴的一个端点线段BF的延长线交C于点D且=2求C的离心率
如图在平面直角坐标系xOy中A1A2B1B2为椭圆a＞b＞0四个顶点F为其右焦点直线A1B2与直线B1F相交于点T线段OT与椭圆的交点M恰为线段OT的中点则该椭圆的离心率为
椭圆=1的离心率为则k的值为
已知椭圆的两个焦点为F1-10F210且椭圆与直线y=x-相切． Ⅰ求椭圆的方程 Ⅱ过F1作两条互相垂直的直线l1l2与椭圆分别交于PQ及MN求四边形PMQN面积的最大值与最小值．
已知椭圆E=1a＞b＞0的右焦点为F短轴的一个端点为M直线l3x﹣4y=0交椭圆E于AB两点若|AF|+|BF|=4点M到直线l的距离不小于则椭圆E的离心率的取值范围
求下列椭圆的离心率 椭圆a＞b＞0和圆x2+y2=+c2c为椭圆的半焦距有四个不同的点
已知P在以坐标轴为对称轴焦点在y轴的椭圆上且P到两焦点的距离分别为53点P和两焦点构成的三角形为直角三角形则椭圆的标准方程为
已知函数fx=x3+1-ax2-aa+2x+bab∈R．Ⅰ若函数fx的图象过原点且在原点处的切线斜率是-3求ab的值Ⅱ若函数fx在区间-11上不单调求a的取值范围．
已知函数fx=x2-ax+a-1lnxa＞1．Ⅰ讨论函数fx的单调性Ⅱ证明若a＜5则对任意x1x2∈0+∞x1≠x2有＞-1．
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