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在《九章算术》方田章圆田术（刘徽注）中指出：“割之弥细，所失弥之，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”注述中所用的割圆术是一种无限与有限转化思想．比如在中“…”即代表无限次重复，但原数中...
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高三下学期数学《》真题及答案
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魏晋南北朝时期科技领域的成果主要有
刘徽的《九章算术注》
祖冲之计算出的圆周率和编制的《大明历》
造纸术
贾思勰的《齐民要术》
刘徽在中首次提出了数学上的极限思想
《九章算术》
《九章算术注》
《皇帝九章算法细草》
《数学九章》
阅读下面的文字完成题目6分何方圜之能周兮夫孰异道而相安屈原离骚魏晋数学家刘徽在为九章算术所做注释中指
刘徽撰九章算术注最大的贡献是创立了
“割圆术”
“齐同术”
“今有术”
“图验法”
九章算术的内容分九章全书共问魏晋时期的数学家曾为它作注
割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无失矣．这是我国古代著名数学家刘徽在九章算术注中
九章算术是我国古代的数学著作是算经十书中最重要的一种大约成书于公元前200﹣前50年九章算术不仅最
欧拉
刘徽
祖冲之
华罗庚
九章算术分为方田粟米均输方程勾股等九章这反映出中国古代数学①注重解决实际问题②与农耕生产密切相关③注
①②
②③
③④
①④
2017年·沈阳大东区一模我国魏晋时期的数学家刘徽他在注九章算术中采用正多边形面积逐渐逼近圆面积的
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19.阅读下面的文字完成题目6分何方圜之能周兮夫孰异道而相安屈原离骚魏晋数学家刘徽在为九章算术所做注
19.阅读下面的文字根据要求写一篇不少于800字的文章何方圜之能周兮?夫孰异道而相安?屈原离骚魏晋数
5.00分在九章算术方田章圆田术刘徽注中指出割之弥细所失弥之割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所
魏晋南北朝时期科技成就的主要标志有①刘徽的九章算术注②浑天仪地动仪③贾思勰的齐民要术④伤寒杂病论
①③
②③
①②④
②③④
中国数学家刘徽在九章算术注中提出割圆之说割之弥细所失弥少割之又割以至于不可割则与圆周合体而无所失矣
2017年·宝鸡二模有限与无限转化是数学中一种重要思想方法如在九章算术方田章圆田术刘徽注中割之又割
在九章算术方田章圆田术刘徽注中指出割之弥细所失弥少．割之又割以至不能割则与圆周合体而无所失矣．注述
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九章算术分为方田粟米均输方程勾股等九章这反映出中国古代数学①注重解决实际问题②与农耕生产密切相关③注
①②
②③
③④
①④
魏晋南北朝时期科技成就的主要标志有
刘徽的《九章算术注》
浑天仪、地动仪
贾思勰的《齐民要术》
《伤寒杂病论》
16.阅读下面的文字完成题目5分材料一何方圜之能周兮夫孰异道而相安屈原离骚材料二魏晋数学家刘徽在为九
中国古代的数学家取得了举世瞩目的成就下列古代数学家与其成 就对应不正确的一项是
刘徽——割圆术
杨辉——垛积术
李治——天元术
秦九韶——《九章算术》
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某厂家为了测试新款汽车的性能将两辆完全相同的汽车并排停在检测场的平直跑道上tl＝0时刻将两车同时启动通过车上的速度传感器描绘出了两车的速度随时间变化的规律图线如图所示．已知图象中两阴影部分的面积S2＞S1则下列说法正确的是
如图所示理想变压器原线圈和副线圈上接有阻值均为R的电阻R1R2原线圈接电压有效值为U的交流电源．现通过滑片P改变原线圈的匝数使原线圈和副线圈接人电路的匝数分别为n1n2则下列说法正确的是
如图所示为xOy平面直角坐标系在x＝a处有一平行于y轴的直线MN在x＝4a处放置一平行于y轴的荧光屏荧光屏与x轴交点为Q在第一象限内直线MN与荧光屏之间存在沿y轴负方向的匀强电场．原点O处放置一带电粒子发射装置它可以连续不断地发射同种初速度大小为v0的带正电粒子调节坐标原点处的带电粒子发射装置使其在xOy平面内沿不同方向将带电粒子射入第一象限速度与x轴正方向间的夹角为0≤θ≤．若在第一象限内直线MN的左侧加一垂直xOy平面向外的匀强磁场这些带电粒子穿过该磁场后都能垂直直线MⅣ进入电场．已知匀强磁场的磁感应强度大小为B带电粒子的比荷＝电场强度大小E＝Bv0不计带电粒子重力求 1粒子从发射到到达荧光屏的最长时间 2符合条件的磁场区域的最小面积 3粒子打到荧光屏上距Q点的最远距离．
已知地球两极的重力加速度为g地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍．考虑地球自转的影响把地球视为质量均匀分布的球体则赤道上的重力加速度为
地面上方足够高处有一点P质量为0.5kg的带负电小球从P点由静止自由落下在2s末加上足够大竖直向下的匀强电场再经过2s小球又回到P点．不计空气阻力取g＝10m/s2则下列说法正确的是
如图所示两端封闭的粗细均匀且导热性能良好的玻璃管放置在水平桌面上玻璃管长度为3L单位cm玻璃管内由长度为L单位cm的水银柱将管内的理想气体分成左右两部分稳定时两部分气体长度相同左右两部分气体的压强均为HcmHg．现在外力作用下使玻璃管沿水平桌面向右做匀加速直线运动玻璃管中左侧的气柱长度变为原来的一半重力加速度为g求玻璃管运动的加速度a的大小．
如图所示MNPQ是一块截面为正方形的玻璃砖其边长MN＝30cm．一束激光AB射到玻璃砖的MQ面上入射点为B进入玻璃砖后在QP面上的F点图中未画出发生全反射恰沿DC方向射出．其中B为MQ的中点∠ABM＝30°PD＝7.5cm∠CDN＝30°． ①画出激光束在玻璃砖内的光路示意图求出QP面上的反射点F到Q点的距离QF ②求出该玻璃砖的折射率．
如图所示足够长的光滑平行金属直导轨固定在水平面上左侧轨道间距为2d右侧轨道间距为d．轨道处于竖直向下的磁感应强度大小为B的匀强磁场中．质量为2m有效电阻为2R的金属棒静止在左侧轨道上质量为m有效电阻为R的金属棒b静止在右侧轨道上．现给金属棒a一水平向右的初速度v0经过一段时间两金属棒达到稳定状态．已知两金属棒运动过程中始终相互平行且与导轨良好接触导轨电阻忽略不计金属棒a始终在左侧轨道上运动则下列说法正确的是
某同学设计了如图1所示的实验装置“验证外力一定时加速度与质量的关系”把一端带定滑轮的长木板放置在水平桌面上在长木板靠近定滑轮处安装一加速度传感器轻质细绳跨过定滑轮一端连接重物另一端连接小车并备有质量均10g的砝码多个． 1把长木板不带定滑轮的一端适当垫高以平衡摩擦力直到在填“挂”或“不挂”重物时小车在长木板上运动加速度传感器的示数为． 2平衡摩擦力后挂上重物每次向小车上添加t个砝码通过加速度传感器记录小车运动的加速度该同学选取小车重物和砝码组成的系统作为研究对象那么实验中填“需要”或“不需要”满足重物的质量远小于小车及车中砝码的总质量每次向小车上添加砝码后填“需要”或“不需要”重新平衡摩擦力． 3处理数据时该同学以小车中添加的砝码的个数n为横坐标并以作为纵坐标得到如图2所示的图象．已知图线的纵截距为b斜率为k重力加速度为g则小车的质量为重物的质量为．
如图所示空间存在着方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于纸面向内磁感应强度大小为B的匀强磁场带电量为+q质量为m的小球Q静置在光滑绝缘的水平高台边缘另一质量为m不带电的绝缘小球P以水平初速度v0＝向Q运动小球PQ正碰过程中没有机械能损失且电荷量不发生转移已知匀强电场的电场强度E＝水平台面距离地面的高度h＝两球均可看做质点重力加速度为g不计空气阻力． 1求PQ两球首次发生弹性碰撞后小球Q的速度大小小球Q离地面的最大高度 2PQ两球首次发生弹性碰撞后经多少时间小球P落地落地点与平台边缘间的水平距离多大
已知函数fx＝Acos2x+φφ＞0的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于y轴对称f0＝1．当ϕ取得最小值时函数fx的解析式为
如图所示实线表示某电场中的电场线但方向未知虚线是某一带负电的粒子通过该电场区域的运动轨迹AB是运动轨迹上的两点．若带电粒子在运动中只受电场力作用在AB两点的电势分别为φAφB加速度大小分别为aAaB速度大小分别为vAvB电势能大小分别为EpAEpB则下列说法正确的是
＝
某玻璃材料制成的光学元件截面如图所示左边是半径为R的半圆右边是直角三角形CDE∠DCE＝60°．A点发出一细光束从B点射入元件后与AO平行O为半圆的圆心CD为直径AO与CD垂直．已知玻璃的折射率为B点到AO的距离为R光在真空中的光速为c．求i入射光线AB与AO夹角αii光线从B点射入元件到第一次射出元件所需的时间．
__锅有很好的密封性基本上不会漏气．锅盖中间有一个排气孔上面套有类似砝码的限压阀将排气孔堵住．当给__锅加热时锅内气体压强增加到一定程度时气体就能把限压阀顶起来部分蒸汽从排气孔排出锅外已知某__锅的限压阀的质量是0.1kg排气孔直径为0.3cm则锅内气体的压强最大可达多少已知压强每增加3.5×103Pa水的沸点相应增加1℃则这只__锅内能达到的最高温度是多少g取10m/s2大气压强p0＝1.013×105Pa
已知直线x＝2a与双曲线C＝1a＞0b＞0的一条渐近线交于点P双曲线的左右焦点分别为F1F2且cos∠PF1F2＝﹣则双曲线C的离心率为
执行如图所示的程序框图则输出的k＝
1某实验小组要对未知电阻Rx进行测量．他们先用多用电表欧姆档进行粗测若多用电表的电阻档有三个倍率先用×10档测量电阻Rx时操作步骤正确发现表头指针向右偏转角度过大为了较准确地进行测量应换到档填“×1”或“×100”．换档后应先填缺少的步骤之后用表笔连接待测电阻进行测量由表盘刻度读得该电阻的阻值是Ω． 2为准确测量该电阻阻值备有以下器材 A．电源电动势约3V内阻未知 B．电压表量程3V内阻无穷大 C．电阻箱最大阻值99.9Ω D．电键单刀单掷开关2个导线若干 该同学进行了如下操作 首先断开电键S2闭合电键S1调节电阻箱使电压表有一合适的读数U记下此时电阻箱的阻值R1接着闭合电键S2调节电阻箱使电压表读数仍为U记下此时电阻箱的阻值R2由此测得电阻Rx＝． 3测出电阻后该同学发现此电路还可以测出电源电动势E和内阻r．闭合电键S1S2调节电阻箱R读出多组R和U的数值并作﹣图象如图2所示该图线斜率为k纵轴截距为a．由此得出电源电动势E＝内阻r＝．
已知函函数fx是定义在R上的奇函数且当x＜0时则曲线y＝fx在点1f1处的切线方程为
如图a所示MNPQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ＝30°固定在地面上MP之间接电阻箱R电阻箱的阻值范围为0～4Ω导轨所在空间存在匀强磁场磁场方向垂直于轨道平面向上磁感应强度为B＝0.5T．质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上其接入电路的电阻值为r．现从静止释放杆ab测得最大速度为vm．改变电阻箱的阻值R得到vm与R的关系如图b所示．已知轨道间距为L＝2m重力加速度取g＝10m/s2轨道足够长且电阻不计．则
为了较准确地测量某电子元件的电阻某同学进行了以下实验请完成步骤中的填空 1用多用电表测量该元件的电阻选用“×10”的电阻挡测量时发现指针偏转较小因此应将多用电表调到电阻挡选填“×1”或“×100” 2将红黑表笔短接调节欧姆表调零旋钮使指针指到位置 3将红黑表笔分别连接电阻的两端多用电表的示数如图a所示则被测电阻的阻值为Ω 4为精确测量其电阻该同学设计了图b的电路．图中的量程为5mA内阻约5ΩR为电阻箱0～9999.9Ω直流电源E约6V内阻约0.5Ω．则在闭合S0前应将R调到选填“最大值”或“最小值” 5将S掷到1位置将R调为Ω读出此时的示数为I0然后将R调到最大值 6再将S掷到2位置调节R使得表的示数为读出R的值为R0可认为Rx＝R0．
如图所示固定斜面POQO与水平面MN的夹角均为45°现由A点分别以v1v2先后沿水平方向抛出两个小球可视为质点不计空气阻力其中以v1抛出的小球恰能垂直于QO落于C点飞行时间为t以v2抛出的小球落在PO斜面上的B点且BC在同一水平面上则
在如图甲所示的电路中理想变压器原副线圈匝数比为21．ab两端电压与时间的关系如图乙所示二极管可视为理想二极管电表均为理想电表电阻R＝10Ω则下列说法正确的是
已知实数xy满足则目标函数z＝4x﹣3y的最小值为
如图所示面积为S的矩形线圈共N匝线圈总电阻为R在磁感应强度为B方向垂直纸面向里的匀强磁场中绕竖直轴OO′以角速度ω匀速转动图示位置C与纸面共面位置A与位置C成45°角．线圈从位置A转过90°到达位置B的过程中A位置磁通量为正下列说法正确的是
如图所示圆筒形导热气缸分上下两部分下面部分A的截面积是上面部分B的截面积的两倍A的高度为L．初始时活塞刚好在A与B交界处使A中封闭有一定量的理想气体B与大气相连距离气缸底部2L处有卡环能限制活塞移动．已知大气压强为P0活塞质量为M现把气缸倒置过来．求稳定后A中气体的压强是多大重力加速度为g不计活塞与气缸之间的摩擦
如图所示滑块放在水平地面上左边受一个弹簧拉力作用弹簧原长小于悬挂点的高度水平向右的拉力F拉动滑块使滑块向右缓慢移动并且滑块始终没有离开地面则在上述过程中下列说法正确的是
如图在直线坐标系xOy中从原点处向+y方向同时发射出大量比荷为＝1.0×104C/kg的带负电粒子粒子的初速度大小广泛分布于零到v0＝1.0×104m/s之间．已知这些粒子此后所经磁场的磁感应强度大小为B＝1.0T方向垂直于纸面所有粒子都沿+x方向经过b区域都通过点M30且沿y轴负方向．不计粒子的重力及粒子间的相互作用． 1判断磁场方向 2求速度为1.0×104m/s的粒子从O点运动到M点所用的时间 3通过计算求出符合要求的磁场范围的最小面积．
九章算术是我国古代第一部数学专著它有如下问题“今有圆堡瑽cong周四丈八尺高一丈一尺．问积几何’’意思是“今有圆柱体形的土筑小城堡底面周长为4丈8尺高1丈1尺．问它的体积是多少”注1丈＝10尺取π＝3
如图所示为一玻璃砖的横截面其中OAB是半径为R的扇形∠AOB＝45°OBD为等腰直角三角形．一束光线从距O点R的P点垂直于OD边射人光线恰好在BD边上发生全反射最后由AB边射出．已知光在真空中的传播速度为c求 i玻璃砖对该光线的折射率 ii光在玻璃砖中传播的时间．
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