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已知:如图,BD为平行四边形ABCD的对角线,O为BD的中点,EF⊥BD于点O,与AD、BC分别交于点E、F.求证:DE=DF.

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若AC⊥BD,则平行四边形ABCD是菱形  若BO=2AO,则平行四边形ABCD是菱形  若AB=AD,则平行四边形ABCD是菱形  若∠ABD=∠CBD,则平行四边形ABCD是菱形  
)当AB=BC时,四边形ABCD是矩形; (  )当AC⊥BD时,四边形ABCD是矩形; (  )当OA=OB时,四边形ABCD是矩形; (  )当∠ABD=∠CBD时,四边形ABCD是矩形.  

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