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用来计算相关系数 是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型 只涉及一个自变量 使用最小二乘法确定一元线性回归方程的系数 用来验证相关系数
回归检验的目的是判定预测模型的合理性和适用性 采用方差分析进行检验比相关系数、t检验更精确 相关系数检验中,相关系数的绝对值越接近0,变量间的线性关系越好 t检验中,应在回归常数检验后再进行回归系数检验 回归系数的tb检验系数绝对值大于t,表明回归系数显著性不为0,t检验通过
一元线性回归预测方法是一种因果分析法 当预测对象与主要影响因素之间存在线性关系,可采用一元线性回归预测 在利用回归模型进行预测时,必须对回归系数、回归方程进行相关检验,以判定预测模型的合理性和适用性 相关检验系数的绝对值越接近1,表明其线性关系越好 一元线性回归分析的点结果比区间预测结果可信
回归系数 b 的绝对值大于零 判定系数 R² 大于零 相关系数 r 的绝对值大于0.3
相关系数R越大,变量间的线性关系越弱 相关系数R越小,变量间的线性关系越弱 相关系数R越远离0,变量间的线性关系越强 相关系数R越接近0,变量间的线性关系越强
若相关系数r的绝对值接近于0,则x与y的关系不密切。 若相关系数r的绝对值接近于0,则x与y的关系密切。 若相关系数r的绝对值接近于1,则x与y的关系没有线性关系 若相关系数r的绝对值接近于1,则x与y线性完全相关
在回归分析中,若变量间的关系是非确定性关系,则因变量不能由自变量唯一确定 相关系数可以是正的也可以是负的 回归分析中,如果R.2=1,说明变量x与y之间是完全线性相关 样本相关系数r∈(-∞,+∞)
x与y的相关系数为0.963 x与y的相关系数为-0.963 y对x的一元线性回归系数为-1.443 y对x的一元线性回归系数为-0.643 x对y的一元线性回归系数为-0.643
相关系数R越小,变量间的线性关系越弱 相关系数R越远离0,变量间的线性关系越强 相关系数R越大,变量间的线性关系越弱 相关系数R越接近0,变量间的线性关系越强
0.8< r <0.9 0.8< r <1 0.7< r <0.9 0.9< r <1
相关系数是用来说明两变量间相关关系的密切程度和方向的统计指标 相关系数没有单位 相关系数的绝对值一定是小于等于1的 在r有统计学意义的前提下,其数值越接近1,表示变量间的相关程度越密切 相关系数与回归系数的符号相同,且呈正比关系
完全相关 完全正相关 完全负相关 不存在线性相关关系相关
用来计算相关系数 是描述两个变量之间相关关系的最简单的回归模型 只涉及一个自变量 使用最小二乘法确定一元线性回归方程的系数 用来验证相关系数