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设 F 1 ， F 2 分别是椭圆 E : x 2...
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高中数学《等差数列的性质及应用》真题及答案
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设f’lnx=1+x则fx=
给定k∈N.*设函数fN.*→N*满足对于任意大于k的正整数nfn＝n－k.1设k＝1则其中一个函数
设函数fx＝xn＋bx＋cn∈N.＋bc∈R..1设n≥2b＝1c＝－1证明fx在区间1内存在唯一零
设fx在-11内有fx＜0[*]．证明在-11内有fx≤3x．
设fx在[01]上连续且f0=f1=0．求证[*]
设fx在[01]可导f0=0f’1=0求证存在ξ∈01使得f’ξ=fξ．
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*]．则g2=______．
设函数fx=x则f′1=____
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设对任意x恒有fx+1=f2x且f0=f’0=1求f’1．
设fx的定义域为0+∞且在0+∞是递增的1求证f1=0fxy=fx+fx2设f2=1解不等式
设fx在[01]上有二阶导数且f1=f0=f’1=f’0=0证明存在ξ∈01使得fξ=fξ．
设fx在x=1处连续且[*]．证明fx在x=1处可导并求f’1．
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③．
(B) ①、④．
(C) ②、③．
(D) ②、④．
设函数fx=xn+bx+cn∈N+bc∈R.1设n≥2b=1c=-1证明:fx在区间1内存在唯一零点
设fx是连续函数若ʃfxdx＝1ʃfxdx＝－1则ʃfxdx＝________.
设fx在[01]上连续且f0=f1=0．求证[*]．
设fx-1=x2则fx+1=
设fx连续且[*]已知f1=1求[*]．
设fx＝x3＋ax2＋bx＋1的导数f′x满足f′1＝2af′2＝－b其中常数ab∈R.1求曲线y＝
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若 a n 是等差数列首项 a 1 > 0 a 2011 + a 2012 > 0 a 2011 ⋅ a 2012 < 0 则使前 n 项和 S n > 0 成立的最大正整数 n 是
等差数列 a n 中 a 1 + 3 a 8 + a 15 = 120 则 2 a 9 - a 10 =
等差数列{ a n }中 a 10 < 0 a 11 > 0 且 | a 10 | < | a 11 | S n 为其前 n 项之和则
若 x + 1 2 x 4 n 展开式中前三项系数成等差数列.求1展开式中含 x 的一次幂的项2展开式中所有 x 的有理项.
已知等差数列 a n 满足 a 2 = 3 S n - S n - 3 = 51 n > 3 S n = 100 则 n 的值为
已知等比数列 a n 的首项为 a 1 = 1 3 公比 q 满足 q > 0 且 q ≠ 1 又已知 a 1 5 a 3 9 a 5 成等差数列. 1求数列 a n 的通项. 2令 b n = log 3 1 a n 求证对于任意 n ∈ N * 都有 1 2 ⩽ 1 b 1 b 2 + 1 b 2 b 3 + ⋯ + 1 b n b n + 1 < 1 .
等差数列 a n b n 的前 n 项和 S n T n 满足 S n T n = 2 n + 1 2 n + 5 则 a 5 b 5 = ________ a 3 b 3 = ________.
已知两个等差数列 a n 和 b n 的前 n 项和分别为 A n 和 B n 且 A n B n = 7 n + 45 n + 3 则使得 a n b n 为整数的正整数 n 的个数是_______________.
若 1 a 1 a 2 4 成等差数列 1 b 1 b 2 b 3 4 成等比数列则 a 1 - a 2 b 2 的值等于
已知数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 a n + 2 = 2 a n + 1 - a n a 5 = 4 - a 3 则 S 7 =
设等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 且满足 S 15 > 0 S 16 < 0 则 S 1 a 1 S 2 a 2 ⋯ S 15 a 15 中最大的项为
已知 a n 为等差数列 S n 为其前 n 项和若 a 1 = 12 S 6 = S 11 则必有
设各项均为正数的等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 m > 1 且 a m - 1 + a m + 1 - a m 2 = 0 S 2 m - 1 = 38 则 m 等于
设 S n 是等差数列 a n 的前 n 项和若 S 3 S 6 = 1 3 则 S 6 S 12 = ________.
等比数列 a n 的前 n 项和为 S n 且 S 1 2 S 2 3 S 3 成等差数列则数列 a n 的公比为
已知等差数列 a n 中有 a 11 + a 12 + ⋯ + a 20 10 = a 1 + a 2 + ⋯ + a 30 30 则在等比数列 b n 中会有类似的结论__________________________.
若等差数列 a n 的前 n 项和为 S n a 2 + a 4 = 14 S 7 = 70 则数列 a n 的通项公式为__________.
莱因德纸草书RhindPapyrus是世界上最古老的数学著作之一.书中有一道这样的题目把 100 个面包分给 5 个人使每个人所得成等差数列且使最大的三份之和的 1 7 是较小的两份之和则最小的一份的量为__________.
已知等差数列 a n 的前 n 项和为 S n 若 a 4 = 18 - a 5 则 S 8 等于
已知等比数列 a n 中有 a 3 a 11 = 4 a 7 数列 b n 是等差数列且 b 7 = a 7 则 b 5 + b 9 等于
已知三角形 △ A B C 的三边长成公差为 2 的等差数列且最大角的正弦值为 3 2 则这个三角形的周长是
已知等差数列{ a n }的前 n 项和为 S n 若 S 8 > 0 且 S 9 < 0 则当 S n 最大时 n 的值是
若 x ≠ y 两个数列 x a 1 a 2 a 3 y 和 x b 1 b 2 b 3 b 4 y 都是等差数列则 a 2 - a 1 b 3 - b 2 = _________.
如果等差数列 a n 中 a 3 + a 4 + a 5 = 12 那么 a 1 + a 2 + ⋯ + a 7 =
已知公比 q 不为 1 的等比数列 a n 的首项 a 1 = 1 2 前 n 项和为 S n 且 a 2 + S 2 a 3 + S 3 a 4 + S 4 成等差数列则 q = __________ S 6 = __________.
数列 a n 是等差数列数列 b n 满足 b n = a n a n + 1 a n + 2 n ∈ N * 设 S n 为 b n 的前 n 项和.若 a 12 = 3 8 a 5 > 0 则当 S n 取得最大值时 n 的值为______________.
若等比数列 a n 同时满足下列条件 ① a 1 + a 6 = 11 ; ② a 3 ⋅ a 4 = 32 9 ; ③三个数 2 3 a 2 a 3 2 a 4 + 4 9 依次成等差数列. 求等比数列 a n 的通项公式.
在直角坐标系 x O y 中以 O 为圆心的圆与直线 x - 3 y = 4 相切. 1求圆 O 的方程 2圆 O 与 x 轴相交于 A B 两点圆内的动点 P 使 | P A | | P O | | P B | 成等比数列求 P A ⃗ ⋅ P B ⃗ 的取值范围.
在等差数列 a n 中 a 1 = 2 a 3 + a 5 = 10 则 a 7 =
1已知三个正数 a b c 成等比数列但不成等差数列求证 a b c 不成等差数列.
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