首页
试卷库
试题库
当前位置:
X题卡
>
所有题目
>
题目详情
设 f x 、 g x 分别是定义在 R 上的奇函数和偶函数,当 x 0 且 ...
查看本题答案
包含此试题的试卷
高中数学《函数性质的综合应用》真题及答案
点击查看
你可能感兴趣的试题
设函数fx=ln1+xgx=xf′xx≥0其中f′x是fx的导函数.1令g1x=gxgn+1x=gg
设fx与gx在[ab]上连续在ab内可导且对一切xf’xgx-fxg’x≠0并设fx在ab内有2个零
设Fx=fxgx其中函数fxgx在-∞+∞内满足以下条件f’x=gxg’x=fx且f0=0fx+gx
设fxgx在[ab]上二阶可导gx≠0fa=fb=ga=gb=0证明在ab内gx≠0
设函数fxgx的定义域均为R.且fx是奇函数gx是偶函数fx+gx=其中e为自然对数的底数I求fxg
设fx为单调函数且gx为其反函数又设f1=2[*].则g2=______.
设函数fx有反函数gx且fa=3f’a=1fa=2则g3=______.
设fJgx是恒大于零的可导函数且f'xgx-fxg'x<O则当a<x<b时有
f(x)g
>f(B) g(x)(B) f(x)g(A) >f(A) g(x)
f(x)g(x)>f(B) g(B)
f(x)g(x)>f(A) g
设fxgx是恒不为零的可导函数且f’xgx-fxg’x>0则当0<x<1时
f(x)g(x)>f(1)g(1)
f(x)g(x)>f(0)g(0)
f(x)g(1)<f(1)g(x)
f(x)g(0)<f(0)g(x)
设fxgx是R.上的可导函数f′xg′x分别为fxgx的导函数且满足f′xgx+fxg′x<0则当a
f(x)g(b)>f(b)g(x)
f(x)g(a)>f(a)g(x)
f(x)g(x)>f(b)g(b)
f(x)g(x)>f(b)g(a)
设函数fxgx在[ab]上均可导且f′x<g′x则当a<x<b时有
f(x)>g(x)
f(x)+g(a)<g(x)+f(a)
f(x)<g(x)
f(x)+g(b)<g(x)+f(b)
设fx与gx在ab内可导并且f’x+fxg’x≠0试证明fx在ab至多有1个零点特例设f’x+fx≠
设函数fx=ln1+xgx=xf′xx≥0其中f′x是fx的导函数.1令g1x=gxgn+1x=gg
设fxgx在[ab]上可导且f′x>g′x则当a
f(x)>g(x)
f(x)
f(x)+g(a)>g(x)+f(a)
f(x)+g(b)>g(x)+f(b)
下列命题正确的是
设当x>0,有f(x)>g(x),则当x>0,有f'(x)>g'(x).
设当x>0,有f'(x)>g'(x),且f(0)=g(0),则当x>0,有f(x)>g(x).
设f(x)在(a,b)内有唯一驻点,则该点必为极值点.
单调函数的导函数必为单调函数.
设函数fx=lnxgx=ax+函数fx的图像与x轴的交点也在函数gx的图像上且在此点处fx与gx有公
设fxgx是定义在R.上的恒大于0的可导函数且f′xgx-fxg′x
f(x)g(x)>f(b)g(b)
f(x)g(a)>f(a)g(x)
f(x)g(b)>f(b)g(x)
f(x)g(x)>f(a)g(a)
下列命题①设∫fxdx=Fx+C则对任意函数gx有∫f[gx]dx=F[gx]+C ②设函数fx在
(A) ①、③.
(B) ①、④.
(C) ②、③.
(D) ②、④.
设fxgx可微且f’x=gxg’x=-fxf0=0f’0=1证明f2x+g2x=1.
设fxgx是定义域为R.的恒大于0的可导函数且f′xgx-fxg′x
f(x)g(x)>f(b)g(b)
f(x)g(a)>f(a)g(x)
f(x)g(b)>f(b)g(x)
f(x)g(x)>f(a)g(x)
热门试题
更多
设函数 f x 是定义在 x ∈[ -1 1 ]上的偶函数函数 g x 的图象与 f x 的图象关于直线 x =1对称且当 x ∈[ 2 3 ]时 g x = 2 a x - 2 - 4 x - 2 3 ①求 f x 的解析式 ②是否存在正整数 a 使 f x 的最大值为 12 若存在求出 a 的值若不存在说明理由.
若 f x 是 R 上的减函数且 f x 的图像经过点 A 0 3 和 B 3 -1 则不等式丨 f x + 1 - 1 丨 < 2 的解集是_______________.
经济学中的 ` ` 蛛网理论 ' ' 如图假定某种商品的 ` ` 需求-价格 ' ' 函数的图像为直线 l 1 ` ` 供给-价格 ' ' 函数的图像为直线 l 2 它们的斜率分别为 k 1 k 2 l 1 与 l 2 的交点 P 为 ` ` 供给-需求 ' ' 均衡点在供求两种力量的相互作用下该商品的价格和产销量沿平行于坐标轴的 ` ` 蛛网 ' ' 路径箭头所指方向发展变化最终能否达于均衡点 P 与直线 l 1 l 2 的斜率满足的条件有关从下列三个图中可知最终能达于均衡点 P 的条件为
已知 f x 是定义于 R 上的奇函数当 x ≥ 0 时 f x = ∣ x - a ∣ - a a > 0 且对任意 x ∈ R 恒有 f x + 1 ≥ f x 则实数 a 的取值范围
已知 y = f x 是定义在 R 上的奇函数且当 x ≥ 0 时 f x = − 1 4 x + 1 2 x 则此函数的值域为_______.
设定义在 R 上的奇函数 y = f x 满足对任意 t ∈ R 都有 f t = f 1 - t 且 x ∈ [ 0 1 2 ] 时 f x = - x 2 则 f 3 + f − 3 2 的值等于
函数 f x 满足ⅰ ∀ x ∈ Rfx+2=fx ⅱ x ∈ [ -1 1 ] f x = - x 2 + 1 .给出如下三个结论 ① 函数 f x 在区间 [ 1 2 ] 单调递减 ② 函数 f x 在点 1 2 3 4 处的切线方程为 4 x + 4 y - 5 = 0 ; ③ 若 f x 2 - 2 f x + a = 0 有实根则 a 的取值范围是 0 ≤ a ≤ 1 . 其中正确结论的个数是
在空间直角坐标系 O - x y z 中满足条件 [ x ] 2 + [ y ] 2 + [ z ] 2 ⩽ 1 的点 x y z 构成的空间区域 Ω 2 的体积为 V 2 [ x ][ y ][ z ]分别表示不大于 x y z 的最大整数则 V 2 =____.
操作变换记为 P 1 x y 其规则为 P 1 x y = x + y x - y 且规定 P n x y = P 1 P n - 1 x y n 是大于 1 的整数如 P 1 1 2 = 3 -1 P 2 1 2 = P 1 P 1 1 2 = P 1 3 -1 = 2 4 则 P 2012 1 -1 = __________.
定义如果一个向量从第二项起每一项与它的前一项的差都等于同一个常向量那么这个向量列叫做等差向量列这个常向量叫做等差向量列的公差. 已知向量列{ a n ⃗ }是以 a 1 ⃗ = 1 3 为首项公差 d ⃗ = 1 0 的等差向量列.若向量 a n ⃗ 与非零向量 b n ⃗ = x n x n + 1 n ∈ N * 垂直则 x 10 x 1 =___________.
已知定义域为 D 的函数 f x 如果对任意 x ∈ D 存在正数 K 都有 | f x | ≤ K | x | 成立那么称函数 f x 是 D 上的倍约束函数已知下列函数:① f x = 2 x ② f x = 2 sin x + π 4 ③ f x = x - 1 ;④ f x = x x 2 − x + 1 其中是倍约束函数的是_______.
在某平原上有一块低洼地区一条地下河从最低点 A 处与大海连通最低点 A 处海拔高度为 1 米该地区过海平面的垂线 A B 的任意一个剖面与地面的交线均为相同的双曲线段 M N B 为所在双曲线的中心 如图 . 由于温室效应海平面逐年上升自 2000 年起平均每年上升 4 厘米 . 据此推算到 2050 年底该地区将有 10 千米 2 水面面积 . 请你推算到 2100 年底该地区将有多大的水面面积 提示 : 低洼水面是一个圆圆的面积公式为 S = π r 2
若方程 x 4 + a x - 9 = 0 的各个实根 x 1 x 2 ⋯ x k k ≤ 4 所对应的点 x i 9 x i i = 1 2 ⋯ k 均在直线 y = x 的同侧则实数 a 的取值范围是__________.
设 f log 2 x = x + a x a 是常数. 1求 f x 的表达式 2如果 f x 是偶函数求 a 的值. 3当 f x 是偶函数时讨论函数 f x 在区间 0 + ∞ 上的单调性并加以证明.
已知函数 f x = | x | ⋅ x + a a ∈ R 是奇函数. Ⅰ求 a 的值 Ⅱ设 b > 0 若函数 f x 在区间 [ - b b ] 上最大值与最小值的差为 b 求 b 的值.
若函数 f x 同时满足①有反函数②是奇函数③定义域与值域相同.则 f x 的解析式可能是
某公司推出了下表所示的 Q Q 在线等级制度设等级制度为 n 级需要的天数为 a n n ∈ N * . 则等级为 50 级需要的天数 a 50 = ____________.
函数 y = f x 的图象如图所示给出以下说法其中正确的是 ①函数 y = f x 的定义域是 [ -1 5 ] ; ②函数 y = f x 的值域是 - ∞ 0 ] ∪ [ 2 4 ] ; ③函数 y = f x 在定义域内是增函数 ④函数 y = f x 在定义域内的导数 f ' x > 0 .
定义在 R 上的函数 f x 满足① f 0 ≠ 0 ②当 x < 0 时 f x > 1 ③对任意 x y 都有 f x + y = f x ⋅ f y 那么不等式 f x - 1 f x 2 - 2 x ≥ 1 的解集是
对于整数 a b 存在唯一一对整数 q 和 r 使得 a = b q + r 0≤ r < | b | .特别地当 r = 0 时称 b 能整除 a 记作 b ∣ a 已知 A ={ 1 2 3 ⋯ 23 }. Ⅰ存在 q ∈ A 使得 2011 = 91 q + r 0 ≤ r < 91 试求 q r 的值 Ⅱ若 B ⊆ A c a r d B = 12 c a r d B 指集合 B 中的元素的个数且存在 a b ∈ B b < a b ∣ a 则称 B 为谐集合.请写出一个含有元素7的谐和集 B 0 和一个含有元素8的非谐和集 C 并求最大的 m ∈ A 使含 m 的集合 A 有 12 个元素的任意子集为谐和集并说明理由.
已知函数 f x = 3 - a x a - 1 a ≠ 1 在区间 0 4 ] 上是增函数则实数 a 的取值范围是
对于正整数 n 和 m m < n 定义 n m ! = n - m n - 2 m n - 3 m ⋯ n - k m 其中 k 是满足 n > k m 的最大整数则 18 4 ! 20 6 ! =_.
已知 f x 是 R 上的奇函数对 x ∈ R 都有 f x + 4 = f x + f 2 成立若 f -1 = -2 则 f 2013 等于
设 N = 2 n n ∈ N ∗ n ⩾ 2 将 N 个数 x 1 x 2 ⋅ ⋅ ⋅ x N 依次放入编号为 1 2 ⋅ ⋅ ⋅ N 的 N 个位置得到排列 P 0 = x 1 x 2 ⋅ ⋅ ⋅ x N .将该排列中分别位于奇数与偶数位置的数取出并按原顺序依次放入对应的前 N 2 和后 N 2 个位置得到排列 P 1 = x 1 x 3 ⋅ ⋅ ⋅ x N - 1 x 2 x 4 ⋅ ⋅ ⋅ x N 将此操作称为 C 变换将 P 1 分成两段每段 N 2 个数并对每段作 C 变换得到 P 2 当 2 ⩽ i ⩽ n − 2 时将 P 1 分成 2 ' 段每段 N 2 i 个数并对每段作 C 变换得到 P 1 + i 例如当 N = 8 时 P 2 = x 1 x 5 x 3 x 7 x 2 x 6 x 4 x 8 此时 x 7 位于 P 2 中的第个 4 位置. 1当 N = 16 时 x 7 位于 P 2 中的第_____个位置 2当 N = 2 n n ⩾ 8 时 x 173 位于 P 4 中的第_____个位置.
定义在 R 上的函数 f x 的导函数为 f ' x 已知 f x + 1 是偶函数且 x - 1 f ' x < 0. 若 x 1 < x 2 且 x 1 + x 2 > 2 则 f x 1 与 f x 2 的大小关系是
已知定义在 R 上的奇函数 f x 的图象经过点 -4 0 且在 0 + ∞ 上单调递减则不等式 x 2 − x − 6 ⋅ f 1 − x ⩾ 0 的解集为
求出一个数学问题的正确结论后将其作为条件之一提出与原来问题有关的新问题我们把它称为原来问题的一个 ` ` 逆向 问题. 例如原来问题是 ` ` 若正四棱锥底面边长为 4 侧棱长为 3 求该正四棱锥的体积 . 求出体积 16 3 后它的一个 ` ` 逆向 问题可以是 ` ` 若正四棱锥底面边长为 4 体积为 16 3 求侧棱长 也可以是若正四棱锥的体积为 16 3 求所有侧面面积之和的最小值. 试给出问题 ` ` 在平面直角坐标系 x O y 中求点 P 2 1 到直线 3 x + 4 y = 0 的距离. 的一个有意义的 ` ` 逆向 问题并解答你所给出的 ` ` 逆向 问题.
已知函数 f x = x 2 - cos x 对于 [ − π 2 π 2 ] 上的任意 x 1 x 2 有如下条件 ① x 1 > x 2 ; ② x 1 2 > x 2 2 ; ③ | x 1 | > x 2 . 其中能使 f x 1 > f x 2 恒成立的条件序号是______________.
已知 A = { x | − 1 < x < 2 } B = { x | 2 x > 1 } 1求 A ∩ B 和 A ∪ B 2若记符号 A - B = { x | x ∈ A 且 x ∉ B } ①在图中把表示 ` ` 集合 A - B ' ' 的部分用阴影涂黑 ②求 A - B 和 B - A .
定义在 R 上的偶函数 f x 满足 f 2 + x = f 2 - x 在区间[ -2 0 ]上单调递减设 a = f -1.5 b = f 2 c = f 5 则 a b c 的大小顺序为
热门题库
更多
高中数学
高职技能
职业道德
育婴师
基础知识
生活照料
保健与护理
教育实施
指导与培训
多选题
判断题
职业道德
金融市场基础知识
房地产经纪综合能力
育婴师
经济师