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已知函数 f 0 x = sin x ...
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高中数学《导数的运算》真题及答案
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已知fx是二次函数若f0=0且fx+1=fx+x+1求函数fx的解析式.
1已知函数fxx∈R是奇函数且当x＞0时fx＝2x－1求函数fx的解析式.2已知x＋y＝12xy＝9
已知函数fx是定义在R.上的奇函数且在[0+∞上为增函数若f1-a+f-2a
已知奇函数fx的定义域为－∞0∪0＋∞且fx在0＋∞上是增函数f1＝0.1求证函数fx在－∞0上是增
已知函数fx＝a＋是奇函数则常数a＝________.
已知函数fx=|x|x∈R则fx是
偶函数且在（0，+∞）上单调递增
奇函数且在（0，+∞）上单调递减
奇函数且在（0，+∞）上单调递增
偶函数且在（0，+∞）上单调递减
已知函数fx是﹣∞0∪0+∞上的奇函数当x＞0时fx=﹣+11当x＜0时求函数fx的解析式2证明函数
已知函数fx是定义在R.上的偶函数已知x≥0时fx＝x2－2x.1画出偶函数fx的图像2根据图像写出
已知函数fx是R.上的偶函数且在0＋∞上有f′x>0若f－1＝0那么关于x的不等式xfx
已知定义在实数集R上的偶函数fx在区间[0+∞上是单调增函数． 求证函数fx在区间-∞0]上
已知函数fx=为奇函数则fg﹣1=.
已知fx＝logax＋1a>0且a≠1若当x∈－10时fx
增函数
减函数
常数函数
不单调的函数
已知函数fx是定义在R.上的奇函数当x≥0时fx＝x1＋x则x＜0时fx＝________.
已知函数fx是定义在实数集R上的奇函数且fx在[35]上是增函数若f5=-2则f-5f-3f0的大小
f(0)＜(-5)＜f(-3)
f(-5)＜f(-3)＜f(0)
f(-3)＜f(-5)＜f(0)
f(0)＜f(-3)＜f(-5)
已知函数fx＝x∈R..1求函数fx的单调区间和极值2已知函数y＝gx对任意x满足gx＝f4－x证明
已知函数fx＋1是奇函数fx－1是偶函数且f0＝2则f4＝_
已知函数fx＝loga|x＋1|在－10上有fx>0则fx
在(－∞，0)上是增函数
在(－∞，0)上是减函数
在(－∞，－1)上是增函数
在(－∞，－1)上是减函数
已知函数fx是﹣∞0∪0+∞上的奇函数当x＞0时fx=﹣+11当x＜0时求函数fx的解析式2证明函数
已知[03]是函数fx定义域内的一个区间若f1
是增函数
是减函数
既是增函数又是减函数
单调性不确定
已知函数fx是定义域为R.的奇函数且当x>0时fx＝2x－3则f－2＋f0＝________.
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放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素其含量不断减少这种现象称为衰变.假设在放射性同位素铯 137 的衰变过程中其含量 M 单位太贝克与时间 t 单位年满足函数关系 M t = M o 2 − t 30 其中 M o 为 t = 0 时铯 137 的含量.已知 t = 30 时铯 137 含量的变化率是 -10 ln 2 太贝克/年则 M 60 =
已知 f 1 x = sin x + cos x 记 f 2 x = f 1 ' x f 3 x = f 2 ' x ⋯ f n x = f n - 1 ' x n ∈ N * n ≥ 2 则 f 1 π 2 + f 2 π 2 + ⋯ + f 2012 π 2 = ________.
设函数 f x 的导数 f ' x 且 f x = f ' π 6 cos x + sin x f ' π 3 =
函数 f x = x - 3 e x 的单调递增区间是
如果某物体做方程为 s = 2 1 + t 2 的直线运动 s 的单位是 m t 的单位是 s 那么其在 1.2 s 末的瞬时速度为
设点 p 是曲线 y = x 3 - 3 x + 2 3 上的任意一点点 P 处的切线的倾斜角为 α 则 α 的取值范围为______.
已知直线 x - y - 1 = 0 与抛物线 y = a x 2 相切则 a = ______________.
一点沿直线运动如果由始点起始点经过 t 秒后的距离为 s = 1 4 t 4 - 5 3 t 3 + 2 t 2 那么速度为零的时刻是____.
设函数 f x = sin x + x 2 013 令 f 1 x = f ' x 于是有 f 2 x = f ' 1 x ⋯ f n + 1 x = f n ' x n ∈ N + 则 f 2 013 x =____________.
等比数列 a n 中 a 1 = 2 a 8 = 4 函数 f x = x x - a 1 x - a 2 x - a 8 则 f ' 0 =
函数 f x = a x 3 + x + 1 有极值的充要条件是
已知曲线 C y = x 3 - 3 x 2 直线 l y = - 2 x 1求曲线 C 与直线 l 围成的区域的面积 2求曲线 y = x 3 - 3 x 2 0 ≤ x ≤ 1 与直线 l 围成的图形绕 x 轴旋转一周所得的旋转体的体积.
已知 f x = x 2 + 2 x f ' 1 则 f ′ 1 等于
已知函数 f x = x 3 - a x a ∈ R .Ⅰ求函数 f x 的单调区间Ⅱ求证 x f x + a x ⋅ e − x + x ln x > 3 2 e x − e x − 2 .
下列求导运算正确的是
已知函数 f x = | x 3 - 3 x | 则关于 x 的方程 f 2 x + b f x + c = 0 恰有7个不同实数解的充要条件是
若关于 x 的方程 k x + 1 = ln x 有解则实数 k 的取值范围是_______.
把边长为 60 cm 的正方形铁皮的四角切去边长为 x cm 的相等的正方形然后折成一个高度为 x cm 的无盖的长方体的盒子要求长方体的高度与底面边长的比值不超过常数 k k > 0 问 x 取何值时盒子的容积最大最大容积是多少
函数 y = 2 x 3 - 3 x 2 - 12 x x ∈ [ 0 3 ] 的最小值是____________.
有一把梯子贴靠在笔直的墙上已知梯子上端下滑的距离 s 单位 m 关于时间 t 单位 s 的函数为 s = s t =5- 25 - 9 t 2 求当 t = 1 s 时梯子上端下滑的速度为
已知曲线 C : y = 1 3 x 3 − x 2 − 4 x + 1 直线 l : x + y + 2 k - 1 = 0 当 x ∈ [ − 3 3 ] 时直线 l 恒在曲线 C 的上方则实数 k 的取值范围是
曲线 y = 1 3 x 3 + x 在点 1 4 3 处的切线与坐标轴围成的三角形面积为
设函数 f x = sin x + cos x 把 f x 的图象按向量 a → = m 0 m > 0 平移后的图象恰好为为函数 y = - f ' x 的图象则 m 的最小值为
设 f x = a x + b sin x + c x + d cos x 试确定常数 a b c d 使得 f ' x = x cos x .
若直线 y = x 是曲线 y = x 3 - 3 x 2 + a x 的切线则 a = ___________.
设函数 f x = x 3 + a x 2 - a 2 x + m a > 0 . Ⅰ若函数 f x 在 x = 2 时取得极值求 a 的值 Ⅱ若函数 f x 在 x ∈ [ -1 1 ] 内没有极值点求 a 的取值范围 Ⅲ当 a ∈ [ 3 6 ] 时不等式 f x ≤ 1 对于任意 x ∈ [ -2 2 ] 时恒成立求 m 的取值范围.
已知函数 f x = x e x f ' x 是 f x 的导函数则 f ' 0 等于
已知函数 f x = x 3 + a x 2 + b x + c 的图象如图 直线 y = 0 在原点处与函数图象相切且此切线与函数图象所围成的区域阴影面积为 27 4 求 f x .
已知函数 f x 满足 f x = f ′ 1 e x − 1 − f 0 x + 1 2 x 2 .1求 f x 的解析式及单调区间;2若 f x ≥ 1 2 x 2 + a x + b 求 a + 1 b 的最大值.
已知函数 f x = a x + 4 若 lim Δ x → 0 f 1 + Δ x − f 1 Δ x = 2 则实数 a 的值为
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