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(Ⅰ)求证:; (Ⅱ)设函数 (ⅰ)求证:f(x)是减函数; (ⅱ)若不等式对任意n∈N*恒成立(e是自然对数的底数),求实数a的取值范围.
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高三下学期数学《2018年浙江省“五校联考”高考数学二模试卷》真题及答案
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若非零函数fx对任意实数xy均有fx•fy=fx+y且当x<0时fx>1.1求证fx>02求证fx为
设函数fx=x-13-ax-bx∈R其中ab∈R I求fx的单调区间 II若fx存在极点x0且fx
设函数fx=x3-ax-bx∈R其中ab∈R Ⅰ求fx的单调区间 Ⅱ若fx存在极值点x0且fx1=
已知函数fx=x3+ax2-2x+5当5/2≤a≤23/4时求证fx在-21/6上是减函数
已知函数fx的定义域为R.对于任意的xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x>0时fx<0若f﹣1=
设函数y=fxx∈-∞+∞的图形关于x=ax=b均对称a≠b求证y=fx是周期函数并求其周期.
设函数fx在-∞+∞三阶可导且存在正数M使得|fx|≤M[*]对[*]成立.求证f’xfx在-∞+∞
设函数fx=a-1求证fx是增函数2求a的值使fx为奇函数.
定义在-11上的函数fx满足对任意xy∈-11都有fx+fy=f.1求证函数fx是奇函数.2若当x∈
设函数fx=x|x-a|+b求证fx为奇函数的充要条件是a2+b2=0.
设函数fx与gx都可导且Fx=gx|fx|求证当fx0≠0时Fx在点x=x0处必可导
设函数fx在[ab]上具有三阶连续导数求证存在ξ∈ab使得[*]
已知函数fx=mx+3gx=x2+2x+m1求证函数fx﹣gx必有零点2设函数G.x=fx﹣gx﹣1
设fx=-1
设函数fx在[ab]上可微f’a<0f’b>0求证在区间ab内必有一点ξ使得f’ξ=0.
设函数fx在-∞+∞内具有三阶导数且[*].求证[*]有[*]
fx是定义在R.上的函数对xy∈R.都有fx+y=fx+fy且当x>0时fx
对于求证函数fx=-x3在R.上是减函数用三段论可表示为大前提是对于定义域为D.的函数fx若对任意x
设函数fx在[01]上连续在01内可导且f0=00<f’x<10<x<1.求证[*]
若函数fx对任意实数x.y∈R.均有fx+fy=fx+y且当x>0时fx<0f1=﹣21求证fx为奇
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某同学要测量某电源的电动势和内阻根据实验室提供的器材设计了如图1的实验电路. 1请根据电路图将如图2的器材连接成电路. 2闭合电键后调节电阻箱接入电路的阻值.得到多组电阻箱接入电路的阻值R和对应的电压表的示数U为了比较准确地得出实验结论.该同学准备用直线图象来处理实验数据图象的纵坐标表示电压表读数U则图象的横坐标表示的物理量应该是. 3该同学又尝试用另一种图象来处理数据.即根据测得的多组电阻箱的阻值R和记录的对应电压表的读数U作出图象如图3所示图线与横纵坐标轴的截距分别为﹣ba定值电阻的阻值用R0表示.则可得该电源的电动势为内阻为测得的电动势与真实值比选填“偏大”“偏小”或“不变”.
如图所示一质量为m的铁环套在粗糙的水平横杆上通过细线连接一质量也为m的小球小球还用一水平细线拉着.保持环和小球的位置不变横杆的位置逐渐按图示方向转到竖直位置在这个过程中环与杆相对静止则
如图所示一绝热气缸固定在倾角为30°的固定斜面上通过绝热活塞封闭着一定质量的理想气体.活塞的质量为m横截面积为S.初始时气体的温度为T0活塞与汽缸底部相距为L.通过电热丝缓慢加热气体当气体吸收热量Q时活塞上升到与汽缸底部相距2L处已知大气压强为P0重力加速度为g不计活塞与气缸壁之间的摩擦.求 ①此时气体的温度 ②加热过程中气体内能的增加量.
如图所示一轻杆一端固定一小球绕另一端O点在竖直面内做匀速圆周运动在小球运动过程中轻杆对它的作用力
如图所示水平桌面上固定一定值电阻RR两端均与光滑倾斜导轨相连接已知两侧导轨间距都为L导轨平面与水平面均成37°角且均处于范围足够大的匀强磁场中.质量为m的导体棒a沿左侧导轨匀速下滑导体棒b始终静止在右侧导轨上两导体棒电阻均为R两处磁场的磁感应强度大小均为B方向均与导轨平面垂直sin37°=0.6cos37°=0.8
小区蓝牙门禁卡失效小明换上一块电池但是问题依旧拆下此纽扣电池去实验室测定其电动势和内阻 1先用多用电表直流5V档位对电池电动势进行粗测结果如图乙所示示数为V 2小明进一步设计了精确测量的电路请帮助其完成实物连线. 3小明将实验数据绘入U﹣I图线如图戊所示可知电源电动势测量值为V测量值电动势的真实值填“大于”或“等于”“小于” 4请用数据分析门禁卡失效的原因.
如图所示倾角为θ的斜面OB段粗糙足够长其余部分光滑在斜面O点上方静止一质量均匀分布长度为L的薄板薄板下端与O点之间的距离为2L薄板与OB段的动摩擦因数μ=2tanθ.现由静止释放薄板薄板沿斜面向下运动已知当薄板通过O点过程中薄板所受摩擦力大小是薄板在斜面OB段上重量的μcosθ倍.以O点为坐标原点沿斜面向下建立直线坐标轴Ox.从薄板下端刚到达O点开始薄板所受的摩擦力Ff速度v加速度a动能Ek与薄板下端相对O点的位移x的关系图象为
一含有理想变压器的电路如图所示图中电阻R1R2和R3的阻值分别为3Ω1Ω和4ΩA为理想交流电流表U为正弦交流电压源输出电压的有效值恒定.已知该变压器原副线圈匝数比为31当开关S断开时电流表的示数为I则当S闭合时电流表的示数为
如图所示一质量未知的物块A在光滑的固定斜面上用轻绳绕过定滑轮连接一个质量为m的钩码物块刚好处于静止状态不考虑绳子与滑轮之间的摩擦.现在钩码的下端再挂一个相同的钩码图中未画出则钩码未落地前轻绳的拉力大小
随着人类宇航事业的发展探索开发其它星球已不再是梦想.假设宇航员登陆了某个星球在该星球表面附近距地面高度为h处以初速度v0水平抛出一个物体只考虑物体受到的该星球的引力测得抛出点到落地点之间的水平位移为x已知该星球的半径为R万有引力常量为G忽略此星球自转.则下列说法正确的是
一半径为R的绝缘半圆形凹槽固定放置在水平面上内壁光滑AB为水平直径C为凹槽最低点.在圆心O处固定一所带电荷量为+Q的点电荷现将质量为m电荷量为+q的带电小球从凹槽的A端由静止释放小球沿凹槽内壁运动.则
如图所示为一列简谐波在t1=0时刻的图象此时波中质点M的运动方向沿y轴负方向且t2=0.7s时质点M恰好第二次到达y轴正方向最大位移处试求 ①该波的传播方向 ②该波的波速 ③从t1=0至t3=1s时间内质点M经过的路程.
如图绝热气缸体积一定内部理想气体被绝热活塞I和导热活塞II隔成ABC三部分两活塞与气缸光滑接触开始时三部分气体均处于平衡态体积分别为VA=V0VB=2V0VC=3V0热力学温度分布为TA=300KTB=TC=400K后来由于活塞I漏气使AB两部分气体混合活塞发生了移动求最终平衡时C内气体体积.
如图所示是一透明物体的横截面横截面为等腰三角形ABC边长AB长为a底面AC镀有反射膜.今有一条光线垂直AB边从中点入射进入透明物体后直接射到底面AC上并恰好发生全反射已知光在真空中的传播速度为c求 ①透明物体的折射率和光在透明物体内的传播时间 ②若光线从AB面沿平行于底面的方向射向透明物体求光线最终离开透明物体时的出射角.
某实验小组要测量某一迭层电池的电动势约为9V和内电阻小于1Ω.可供选择的器材如下 A.迭层电池的电动势约为9V内电阻小于1Ω B.电流表A量程3A C.电压表V量程为4V内阻约为6kΩ D.电阻箱R10~99999.9Ω额定功率小于10W E.电阻箱R20~9999.9Ω额定功率小于10W F.定值电阻R0阻值为1.0Ω G.滑动变阻器R0~20Ω额定电流2A H.开关S导线若干 1小组同学根据上面提供的实验器材需要把量程为4V的电压表接一固定的电阻用电阻箱代替改装成量程为12V的电压表改装电压表量程的实验电路如图甲所示则电阻箱应选填写器材前面的字母标号. 2在1中为了使电阻箱取得合适阻值小组同学按照下列步骤进行操作 ①把滑动变阻器滑片移到最右端将电阻箱阻值调到0 ②闭合开关S把滑动变阻器滑片P滑到适当位置使电压表读数为3V ③然后保持滑片P不动调节电阻箱阻值为适当值使电压表读数为V ④保持电压表和电阻箱串联撤去其它线路即得量程为12V的电压表. 3小组同学用上述扩大量程后的电压表表盘没变利用如图乙所示实验电路来测量迭层电池的电动势和内电阻.改变滑动变阻器R的阻值得到多组电压表示数U和对应的电流表示数I并作出U﹣I图象如图丙所示根据图象可求出此电池的电动势为V内电阻为Ω.
如图甲所示在空间存在范围足够大的水平匀强磁场磁感应强度大小为B在磁场中竖直固定两根足够长的光滑平行金属导轨磁场方向垂直导轨平面向里导轨间距为L顶端接有阻值为R的电阻导轨电阻不计.一根长度为L质量为m电阻为r的水平金属棒以初速度v0从导轨上的MN处开始竖直向上运动且始终与导轨保持良好接触当棒运动到MN下方h高度处刚好开始做匀速运动重力加速度为g不计空气阻力.求 1金属棒从开始运动到刚好做匀速运动的过程中电阻R上消耗的电能 2金属棒从开始运动到刚好做匀速运动所经历的时间 3从微观角度看金属棒中的自由电荷所受的洛伦兹力在电磁感应能量转化中起着重要作用.请在图乙中画出金属棒在匀速运动过程中自由电子所受洛伦兹力的示意图.
如图所示一个半径为R的圆柱形透明材料垂直于纸面放置在它的右侧放置一竖直光屏MN圆心O到光屏的距离OP=现有一束光沿着与OP平行的方向从A点以α=60°的角度入射经圆柱形透明材料后刚好能射在光屏上的P点.求 ①这种材料对该光的折射率 ②这束光从A点到达P点的时间.
如图长板A和长板B紧挨着静止在光滑水平地面上两长板的质量均为M=1kg长度均为L=2.4m铁块C以速度8m/s滑上A然后滑到B上最后和B以共同速度与固定在挡板上的弹簧碰撞BC与弹簧发生相互作用的过程中没有发生相对滑动A也没有碰到BBC被弹回后B与A发生完全非弹性碰撞.已知铁块C的质量为m=2kg铁块与两长板间的动摩擦因数μ=0.5g=10m/s2则 1C滑离A时的速度多大 2BC达到共同速度时C相对B的位移多大 3最后达到稳定状态时C在A上还是B上离长板A右端的距离多大结果保留两位有效数字
2017年6月15日上午.我国在酒泉卫星发射中心成功发射首颗X射线调制望远镜卫星“慧眼”并成功收获首批数据.可认为该卫星在距离地面550km的圆轨道上运行关于该卫星下列说法正确的是
如图甲所示在直角坐标系xoy中x轴的上方有宽度为a垂直于纸面向外的足够大的匀强磁场在x轴下方存在一周期性变化的匀强电场规定沿+y方向为电场正方向.一质量为m电荷量为q的正离子t=0时刻在电场中y轴上的某点由静止释放.不计离子重力. 1若x轴下方的周期性变化的电场如图乙所示E0T已知离子恰好在t=0.5T时刻通过x轴并能够从匀强磁场上边界穿出磁场求离子通过x轴时的速度大小和匀强磁场的磁感应强度B应满足的条件. 2若在如图乙所示的电场中离子在y轴上的A点图中未画出由静止释放在电场中经过n个周期正好到达x轴在磁场中偏转后又回到电场中.已知离子在磁场中运动的时间小于2TA点到x轴的距离和离子回到电场中后沿﹣y轴方向运动的最大距离相等.求A点到x轴的距离和匀强磁场的磁感应强度B的可能值. 3若在x轴上固定一厚度不计的特殊薄板使离子每穿过一次x轴后电荷量不变动能变为穿过前的倍.x轴下方的周期性变化的电场示意图如图丙所示当离子在电场中运动时电场方向沿+y方向当离子在磁场中运动时电场方向沿﹣y方向.x轴上方的匀强磁场磁感应强度大小为B0离子在y轴上由静止释放时与x轴间距也为a且离子不会从匀强磁场的上边界穿出.求离子能够到达的横坐标x的最大值和离子在电场中运动的总时间.
如图所示一端开口的薄壁玻璃管开口朝下竖直立于圆柱形水银槽的水银中管内封闭有一定质量的理想气体玻璃管和水银槽的横截面积分别是1.0cm2和5.0cm2.开始时被封闭气柱长为10cm现将玻璃管竖直向上缓慢提升9cm开口仍在水银槽液面以下使玻璃管内外液面高度差增加了5cm.已知大气压强P0=75cmHg=1.0×105Pa.求 ①开始时玻璃管内外液面高度差 ②大气压力对槽内水银面做的总功.
如图所示图中虚线为某静电场中的等差等势线实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹abc为粒子的运动轨迹与等势线的交点粒子只受电场力作用则下列说法正确的是
如图所示在绕中心轴OO'转动的圆筒内壁上有两物体AB靠在一起随圆筒转动在圆筒的角速度均匀增大的过程中两物体相对圆筒始终保持静止下列说法中正确的是
1970年4月24日我国首次发射的人造卫星东方红一号.目前仍然在椭圆轨道上运行其轨道近地点高度约为439km远地点高度约为2384km1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35786km的地球同步轨道上设东方红一号在近地点的加速度为a1线速度为v1东方红二号的加速度为a2线速度为v2固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3线速度为v3则下列关系正确的是
对光产生机理的研究推动了光的广泛应用从氢气放电管可以获得氢原子光谱1885年巴尔末对已知的在可见光区的四条谱线做了分析发现这些谱线的波长λ能够用一个公式表示这个公式写做n=345….式中R叫做里德伯常量其值为1.10×107m﹣1关于氢原子光谱的说法正确的是
如图所示质量分别为Mm的两物块放在粗糙的水平面上中间用水平细线相连两物块与水平面间的动摩擦因数相同用一大小为F的水平力向右拉质量为M的物块使两物块一起向右做匀加速运动这时两物块间细线上的张力为T1撤去F的一瞬间细线上的张力为T2则下列判断正确的是
1某实验小组为了测量某一电阻Rx的阻值他们先用多用电表进行粗测测量出Rx的阻值约为18Ω左右.为了进一步精确测量该电阻实验台上有以下器材 A.电流表量程15mA内阻未知 B.电流表量程0.6A内阻未知 C.电阻箱0~99.99Ω D.电阻箱0~999.9Ω E.电源电动势约3V内阻约1Ω F.单刀单掷开关2只 G.导线若干 甲同学设计了如图甲所示的实验原理图并连接好实验器材按照如下步骤完成实验 a.先将电阻箱阻值调到最大闭合S1断开S2调节电阻箱阻值使电阻箱有合适的阻值R1此时电流表指针有较大的偏转且示数为I b.保持开关S1闭合再闭合开关S2调节电阻箱的阻值为R2使电流表的示数仍为I. ①根据实验步骤和实验器材规格可知电流表应选择电阻箱应选择选填器材前的字母 ②根据实验步骤可知待测电阻Rx=用步骤中所测得的物理量表示. 2同学乙认为该电路可以用来测电源的电动势内阻.若已知所选电流表的内阻RA=2.0Ω闭合开关S2调节电阻箱R读出多组电阻值R和电流I的数据由实验数据绘出的﹣R图象如图乙所示由此可求得电源电动势E=V内阻r=Ω.计算结果保留两位有效数字
如图所示半径为R的四分之一光滑圆弧轨道固定在地面上.长直平板车放在光滑的水平面上其右端与光滑圆弧轨道等高且平滑对接.小车的左端挡板上连接有一劲度系数很大的轻质弹簧.平板车右端到弹簧右端的距离为L.﹣物块从四分之一圆弧轨道的上端由静止下滑.运动到圆弧轨道的最低点时对轨道的压力为F平板车的质量为物块质量的3倍.重力加速度为g整个过程中忽略弹簧的形变量求 1物块的质量大小 2若平板车的上表面光滑.物块在平板车上运动的时间不计物块与弹簧作用的时间 3若平板车的上表面粗糙物块滑上车后最终停在平板车的右端则物块与平板车上表面间的动摩擦因数为多少物块与弹簧作用过程中弹簧具有的最大弹性势能为多少.
边长为L的等边三角形OAB区域内有垂直纸面向里的匀强磁场在纸面内从O点沿OB方向射入质量为m电荷量为q的带电粒子粒子的速率为v如图所示粒子恰好从AB边的中点C射出不计粒子之间的相互作用和重力的影响则
如图甲所示一维坐标系中有一质量为m=2kg的物块静止于x轴上的某位置图中未画出从t=0时刻开始物块在外力作用下沿x轴做匀变速直线运动其位置坐标与速率平方关系的图象如图乙所示.下列说法正确的是
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