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在△ABC中∠ACB=90°AC=BC直线MN经过点C且AD⊥MN于DBE⊥MN于E． 1当直线MN绕点C旋转到图1的位置时求证DE=AD+BE 2当直线MN绕点C旋转到图2的位置时1中的结论还成立吗若成立请给出证明若不成立请写出新的结论并说明理由．
如图点DBE在同一直线上E为AC中点若AB=BC∠C=33°则∠D+∠DAB=．
已知AB=AC=BD则∠1与∠2的关系是
如图在△ABC中BFCF是角平分线DE∥BC分别交ABAC于点DEDE经过点F．结论①△BDF和△CEF都是等腰三角形②DE=BD+CE③△ADE的周长=AB+AC④BF=CF．其中正确的是填序号
下面生活中的实例不是旋转的是
不等式组的解集是3＜x＜a+2则a的取值范围是
如图△ABC三个顶点的坐标分别为A11B42C34．1请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C12请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2．
如图AD是△ABC的中线EF分别是AD和AD延长线上的点且DE=DF连结BFCE．下列说法①△ABD和△ACD的面积相等②∠BAD=∠CAD③△BDF≌△CDE④BF∥CE⑤CE=AE．其中正确的有
已知如图点C是AE的中点∠B=∠DBC∥DE求证BC=DE．
已知△ABC的面积为36将△ABC沿BC平移到△A′B′C′使点B′和C点重合连接AC′交A′C于D． 1求证A′D=CD2求△C′DC的面积．
在中分式有
如图D为△ABC外一点BD⊥ADBD平分△ABC的一个外角∠C=∠CAD若AB=5BC=3则BD的长为
已知等腰三角形的一边等于3一边等于7那么它的周长等于
如图AB⊥BC∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°y°那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是
在一个不透明的口袋里装有只有颜色不同的黑白两种颜色的球共20只某学习小组做摸球实验将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色再把它放回袋中不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据1请估计当n很大时摸到白球的频率将会接近2假如你去摸一次你摸到白球的概率是摸到黑球的概率是3试估算口袋中黑白两种颜色的球各有多少只4解决了上面的问题小明同学猛然顿悟过去一个悬而未决的问题有办法了．这个问题是在一个不透明的口袋里装有若干个白球在不允许将球倒出来数的情况下如何估计白球的个数可以借助其他工具及用品请你应用统计与概率的思想和方法解决这个问题写出解决这个问题的主要步骤及估算方法．
如图在矩形ABCD中AB=3BC=4动点P从点D出发沿DA向终点A运动同时动点Q从点A出发沿对角线AC向终点C运动．过点P作PE∥DC交AC于点E动点PQ的运动速度是每秒1个单位长度运动时间为x秒当点Q与点E重合时PQ两点同时停止运动．设S△PQE=y 1当x为何值时点Q与点E重合 2当x为何值时PQ∥BE． 3当点Q与点E不重合时求y关于x的函数关系式不用写出x的取值范围． 4是否存在这样的点P和点Q使PQE为顶点的三角形是等腰三角形若存在请求出所有满足要求的x的值若不存在请说明理由．
某超市第一次用3000元从生产基地购进某品种水果很快售完第二次又用2400元购进相同品种的水果第二次购进水果每千克的进价是第一次的1.2倍且重量比第一次少了20千克． 1求两次购进水果每千克的进价分别是多少元 2在这两次购进水果的运输过程中总重量损失10%若这两次水果的售价相同全部售完后超市至少要获得20%的总利润则该水果的售价最低应定为每千克多少元结果保留整数．
把一副三角板如图1放置其中∠ACB=∠DEC=90°∠A=45°∠D=30°斜边AB=6厘米DC=7厘米．把三角板DCE绕点C顺时针旋转15°得到△D1CE1如图2这时AB与CD1相交于点O与D1E1相交于点F．则AD1=cm．
如图1点BECF在同一条直线上△ABC≌△DEF∠B=45°∠F=65°则∠COE的度数为
如图一个任意的五角星它的五个内角的度数和为
为了解中考体育科目训练情况某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试把测试结果分为四个等级A级优秀B级良好C级及格D级不及格并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问题． 1本次抽样测试的学生人数是． 2图1中∠α的度数是多少度并直接把图2条形统计图补充完整 3该县九年级学生3500名如果全部参加这次中考体育科目测试请你估计不及格的人数多少人
如图在△ABC中AC的垂直平分线交AC于E交BC于D△ABD的周长为20cmAE=5cm则△ABC的周长是cm．
如图在Rt△ABC中∠ACB=90°∠B=60°BC=2△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到其中点A′与点A是对应点点B′与点B是对应点连接AB′且AB′A′在同一条直线上则AA′的长为．
某低碳节能产品的年产量不超过120万件该产品的生产费用y万元与年产量x万件之间的函数图象是顶点在原点的抛物线的一部分如图①所示该产品的销售单价z元/件与年销售量x万件之间的函数图象是如图②所示的一条线段生产出的产品都能在当年销售完达到产销平衡． 1求y与x以及z与x之间的函数关系式 2设年产量为x万件时所获毛利润为w万元求w与x之间的函数关系式并求年产量多少万件时所获毛利润最大最大毛利润是多少毛利润=销售额﹣生产费用
点A﹣2a和点Bb﹣5关于x轴对称则a+b=．
如图△ABC中AD为∠BAC的平分线且DF⊥AC于F∠B=90°DE=DC．求证BE=CF．
下列不等式组①②③④⑤．其中一元一次不等组的个数是
在平面直角坐标系中将点A﹣12向右平移3个单位长度得到点B则点B关于x轴的对称点C的坐标是．
已知∠A=90°AB=ACBD平分∠ABCCE⊥BD垂足为E．求证BD=2CE．
用反证法证明“一个三角形不能有两个角是直角”时应首先假设．

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