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直三棱柱ABC-
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高中数学《2014届高考数学一轮复习 第7章《立体几何》(第7课时)知识过关检测试卷及答案 理 新人教A版》真题及答案
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直三棱柱ABC-
1
1
1
中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA
1
,则异面直线BA
1
与AC
1
所成的角等于 ( ) A.30°B.45°C.60°
90°
如图所示在斜三棱柱ABC-
1
1
C
1
的底面△ABC中,∠A.=90°,且BC
1
⊥AC,过
1
作C.
1
H.⊥底面ABC,垂足为H.,则点H.在( ). A.直线AC上B.直线AB上 C.直线BC上
△ABC内部
已知直三棱柱ABC-A.1B.1C.1中AB=3AC=4AB⊥ACAA1=2则该三棱柱内切球的表面积
如图直三棱柱ABC-
1
1
1
的侧棱长为2,底面是边长为2的正三角形,正视图是边长为2的正方形,则其左视图的面积为( )
A.4 B.2
C.2
在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠ABC=90°.AB=BC=11求异面直线B1C1与AC所成角的大
侧棱垂直底面的三棱柱叫直三棱柱.已知直三棱柱ABC-A.1B.1C.1底面△ABC中CA=CB=1∠
在直三棱锥ABC﹣A1B1C1中AB⊥CB1AB=BC=2AA1=4则该三棱柱外接球的表面积为.
正三棱柱ABC-
1
1
1
中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA
1
,则异面直线BA
1
与AC
1
所成的角等于( ) A.30°B.45°C.60°
90°
如图在正三棱柱ABC-中所有棱长均为1则点B.到平面ABC的距离为.
在正三棱柱ABC-
1
1
1
中,若
,则AB
1
与C.
1
B.所成的角的大小为(A.) 60° (B.) 90° (C.) 105° (
) 75°
直三棱柱ABC-A1B.1C.1中∠BAC=90°BC=2CC1=1直线BC1与平面A.1ABB1所
过三棱柱ABC-
1
1
1
的任意两条棱的中点作直线,其中与平面ABB
1
A.
1
平行的直线共有( )条. A.2 B.4 C.6
8
在三棱柱ABC-
1
1
1
中,侧棱垂直于底面,∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=1,且三棱柱ABC-A.
1
B.
1
C.
1
的体积为3,则三棱柱ABC-A.
1
B.
1
C.
1
的外接球的表面积为( ) A.16πB.12π C.8π
4π
如图所示在三棱柱ABC-
1
1
1
中,AA
1
⊥底面ABC,AB=BC=AA
1
,∠ABC=90°,点E.,F.分别是棱AB,BB
1
的中点,则直线EF和BC
1
所成的角是( ) A.45°B.60° C.90°
120°
四面体
直三棱柱
直四棱柱
直五棱柱
在三棱柱ABC-A1B1C1中A.1在底面上的射影在线段AC上底面△ABC是以∠B为直角的等腰三角形
直三棱柱ABC-
1
1
1
中,若∠BAC=90°,AB=AC=AA
1
,则异面直线BA
1
与AC
1
所成角为 A.30° B.45° C.60°
90°
如图在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中AB=2AC=AA1=4∠ABC=90°.1求三棱柱ABC﹣A1
已知直三棱柱ABC﹣A1B.1C.1中∠BAC=90°侧面BCC1B.1的面积为2则直三棱柱ABC﹣
侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱.已知直三棱柱ABC-
1
1
1
的各顶点都在球O.的球面上,且AB=AC=1,BC=
,若球O.的体积为
π,则这个直三棱柱的体积等于( ) A.1 B.
C.2
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在空间直角坐标系中已知点点M.在y轴上且M.到A.与到B.的距离相等则M.的坐标是_____________
点P.在正方体的面对角线上运动则下列四个命题①三棱锥的体积不变②∥平面③④平面平面.其中正确的命题序号是.
如图在正方体中1求证;2求直线与直线BD所成的角
已知两直线和直线试确定的值使1和相交于点2且在y轴上的截距为
已知三棱柱ABC-A1B.1C.1的侧棱与底面边长都等于若
如图所示已知PA⊥⊙O.所在平面AB是⊙O.的直径点C.是⊙O.上任意一点过A.作AE⊥PC于点E.AF⊥PB于点F.求证1AE⊥平面PBC2平面PAC⊥平面PBC3PB⊥EF.
设是两条不同的直线是两个不同的平面下列命题中正确的是
mn是两条不同的直线αβγ是三个不同的平面则下列命题正确的是
如图菱形ABCD的边长为4∠BAD=60°AC∩BD=O.将菱形ABCD沿对角线AC折起得到三棱锥B.﹣ACD点M.是棱BC的中点DM=2.1求证OM∥平面ABD2求证平面DOM⊥平面ABC3求三棱锥B.﹣DOM的体积.
已知三个不同的平面两两相交得三条不同的交线求证三条交线交于一点或彼此平行.
如图已知四棱锥中平面底面是直角梯形且.1求证平面2求证平面3若是的中点求三棱锥的体积.
设lmn均为直线其中mn在平面α内则l⊥α是l⊥m且l⊥n的
已知e1e2是夹角为的两个单位向量a=e1-2e2b=ke1+e2.若a·b=0则实数k的值为.
如果直线和直线是异面直线直线那么直线与
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中AB=AA1∠CAB=.1证明:CB1⊥BA1.2已知AB=2BC=求三棱锥C1-ABA1的体积.
.若平面α∥平面β直线a∥平面α点B.∈β则在平面β内且过B.点的所有直线中
如图在四棱锥中⊥底面底面为正方形分别是的中点.Ⅰ求证平面Ⅱ求证Ⅲ设PD=AD=a求三棱锥B.-EFC的体积.
如图在四棱锥P-ABCD中平面PAD⊥平面ABCDAB//DCΔPAD是等边三角形已知BD=2AD=8AB=2DC=41设M.是PC上的一点证明平面MBD⊥平面PAD2求四棱锥P-ABCD的体积
如图正方体的棱线长为1线段上有两个动点E.F.且Ⅰ求证EF∥平面ABCDⅡ求证AC⊥BEⅢ三棱锥的体积是否为定值若是求出该定值若不是说明理由棱锥的体积
设l是直线αβ是两个不同的平面
已知直线mn与平面αβ给出下列三个命题①若m∥αn∥α则m∥n;②若m∥αn⊥α则n⊥m;③若m⊥αm∥β则α⊥β.其中真命题的个数是
在空间直角坐标系中点与点的距离为_____.
在如图所示的几何体中四边形ABCD为矩形平面ABEF⊥平面ABCDEF//AB∠BAF=90ºAD=2AB=AF=2EF=1点P.在棱DF上.Ⅰ若P.是DF的中点ⅰ求证BF//平面ACPⅱ求异面直线BE与CP所成角的余弦值Ⅱ若二面角D.-AP-C.的余弦值为求PF的长度.
设是两个不同的平面是一条直线以下命题正确的是
在中AB=8PC平面ABCPC=4M是AB上一个动点则PM的最小值为.
已知△ABC的顶点C.在直线3x﹣y=0上顶点A.B.的坐标分别为4205.Ⅰ求过点A.且在xy轴上的截距相等的直线方程Ⅱ若△ABC的面积为10求顶点C.的坐标.
如图四棱锥中∥侧面为等边三角形..1证明2求AB与平面SBC所成角的正弦值.
两条直线l1m+3x+2y=5-3ml24x+5+my=16分别求满足下列条件的m的值.1l1与l2相交2l1与l2平行3l1与l2重合4l1与l2垂直.
三棱锥P-ABC中PCACBC两两垂直BC=PC=1AC=2E.F.G.分别是ABACAP的中点1证明平面GFE//平面PCB2求二面角B.-AP-C的正切值3求直线PF与平面PAB所成角的正弦值
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