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πC,D,E(σD＜C(R×S)) πR,C,R,D,E(σR.D＜S.C(R×S)) πC,D,E(σR.D＜S.C(R×S)) πR,C,R,D,E(σD＜C(R×S))
关系R的元组数等于关系S的元组数 关系R的元组数小于关系S的元组数 关系R的元组数大于或等于关系S的元组数 关系R的元组数大于关系S的元组数
仅是选择了R中若干记录 仅是选择了R中若干属性 是取消了R某些记录和某些属性 是改变了R某些记录的属性
πC,D,E(σD＜C(R×S)) πR,C,R,D,E(σR.D＜S.C(R×S)) πC,D,E(σR.D＜S.C(R×S)) πR,C,R,D,E(σD＜C(R×S))
SELECT A,B FROM R,S WHERE C＜B SELECT R.A,S.B FROM R,S WHERE R.C＜S.B SELECT 1,5 FROM R WHERE C＜(SELECT B FROM S) SELECT A,B FROM RWHERE C＜(SELECT B FROM S)
R∪S R-S R∩S 
若关系R的外码是属性(或属性组)F，它与关系S的主码K相对应，则关系S的主码K的取值必须在关系R中属性(或属性组)F的取值范围内 若关系R的外码是属性(或属性组)F，它与关系S的主码，K相对应，则关系R中属性(或属性组)F的取值必须在关系S的主码K的取值范围内 若关系R的外码是属性(或属性组)F，它与关系S的主码K相对应，则对于R中每个记录在F上的值必须等于S中某个记录的主码值。 若关系R的外码是属性(或属性组)F，它与关系S的主码K相对应，则对于R中每个记录在P上的值或者取空值(F的每个属性值均为空值)；或者等于S中某个记录的主码值。
对S进行选择运算，再与S进行自然连接运算 对S进行选择运算，再与SP进行自然连接运算，最后进行投影运算 对S和SP进行笛卡儿积运算，再对运算结果进行投影运算 分别对S和SP进行投影运算，再对运算结果进行笛卡儿积运算
σ1＜2 (R×) σ1＜4 (R×) σ1＜2 (R
) σ1＜4 (R)
若R、S是自反的，则R·S是自反的 若R、S是反自反的，则R·S是反自反的 若R、S是对称的，则R·S是对称的 若R、S是传递的，则R·S是传递的
πA,B,C(σA＜C(R×S)) πR.A,R.B,R.C(σR.A＜S.B(R×S)) πR.A,S.B,S.C(σR.A＜S.C(R×S) πS.A,S.B,R.C(σR.A＜S.C(R×S))
R的元组个数多于S的元组个数 R和S有相同的模式结构 R和S不能为空关系 R不能为空关系，但S可以为空关系
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