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如图,AD是△ABC的角平分线, 延长AD交△ABC的外接圆O.于点E.,过C.、D.、E.三点的圆O1交AC的延长线于点F.，连结EF、DF.(1)求证：△AEF∽△FED；(2) 若AD=6，DE...
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教案备课库《2005年潍坊市中等学校招生考试》真题及答案
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如图2427AD是△ABC的外角∠EAC的平分线AD与三角形的外接圆交于点D.连接BD交AC于点
如图⊙O.是△ABC的外接圆AE平分∠BAC交⊙O.于点E.交BC于点D.过点E.做直线l∥BC.1
如图在ΔABC中CD是∠ACB的角平分线△ADC的外接圆交BC于点E.AB＝2AC1求证BE＝2AD
如图△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.Ⅰ证明△ABE∽△ADCⅡ若△ABC的面积S.
选修4－1几何证明选讲如图已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线交BC的延长线于点D.延长DA交△
如图1222△ABC的角平分线AD的延长线交它的外接圆于点E.图12221证明△ABE∽△A
如图在△ABC中CD是∠ACB的角平分线△ADC的外接圆交BC于点EAB=2ACⅠ求证BE=2ADⅡ
如图已知AD是△ABC的角平分线AD的垂直平分线交AB于E.交BC的延长线于F.求证1∠FAC=∠B
如图AD是△ABC的角平分线BE⊥AD交AD的延长线于点E.EF∥AC交AB于点F.求证AF＝BF.
如图已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线交BC的延长线于点D.延长DA交△ABC的外接圆于点F.
如图在△ABC中CD是∠ACB的角平分线△ADC的外接圆交BC于点E.AB=2ACⅠ求证BE=2AD
如图在△ABC中∠BAC的角平分线AD交BC于E.交△ABC的外接圆⊙O.于D.1求证△ABE∽△A
如图18△ABC中∠ABC＝45°AD是∠BAC的平分线EF垂直平分AD交BC的延长线于F.则∠CA
如图在△ABC中∠ABC=90°边AC的垂直平分线交BC于点D.交AC于点E.连接BE.1若∠C.=
如图在Rt△ABC中∠ACB＝90°AC＝5CB＝12AD是△ABC的角平分线过A.C.D.三点的圆
已知⊙O.为△ABC的外接圆圆心O.在AB上.1在图1中用尺规作图作∠BAC的平分线AD交⊙O.于D
几何证明选讲如图直线AB为圆的切线切点为B.点C.在圆上∠ABC的角平分线BE交圆于点E.DB垂直B
如图∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D∠ABC的平分线交AD于点E 1求证DE=DB 2
如图已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线交BC的延长线于点D.延长DA交△ABC的外接圆于点F.
如图直线AB为圆的切线切点为B.点C.在圆上∠ABC的角平分线BE交圆于点E.DB垂直BE交圆于点D
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如图直线EF将矩形纸片ABCD分成面积相等的两部分E.F.分别与BC交于点E.与AD交于点F.E.F.不与顶点重合设AB=aAD=bBE=x.Ⅰ求证AF=ECⅡ用剪刀将纸片沿直线EF剪开后再将纸片ABEF沿AB对称翻折然后平移拼接在梯形ECDF的下方使一底边重合直腰落在边DC的延长线上拼接后下方的梯形记作EE′B′C.1求出直线EE′分别经过原矩形的顶点A.和顶点D.时所对应的xb的值2在直线EE′经过原矩形的一个顶点的情形下连接BE′直线BE′与EF是否平行你若认为平行请给予证明你若认为不平行请你说明当a与b满足什么关系时它们垂直
如下图矩形ABCD中AB=8BC=10点P.在矩形的边DC上由D.向C.运动.沿直线AP翻折△ADP形成如下四种情形.设DP=x△ADP和矩形重叠部分阴影的面积为y.1如图丁当点P.运动到与C.重合时求重叠部分的面积y2如图乙当点P.运动到何处时翻折△ADP后点D.恰好落在BC边上这时重叠部分的面积y等于多少3阅读材料已知锐角a≠45°tan2a是角2a的正切值它可以用角a的正切值tana来表示即a≠45°.根据上述阅读材料求出用x表示y的解析式并指出x的取值范围.提示在图丙中可设∠DAP=a
如图1线段过圆心O.交圆O.于A.B.两点PC切圆O.于点C.作垂足为D.连结ACBC1写出图1中所有相等的角直角除外并给出证明2若图1中的切线PC变为图2中割线PCE的情形PCE与圆O.交于C.E.两点AE与BC交于点M.写出图2中相等的角写出三组即可直角除外3在图2中证明AD・AB=AC・AE
已知如图在△ABC中D.为AB边上一点1证明△ADC和△BDC都是等腰三角形2若AB=1求AC的值3试构造一个等腰梯形该梯形连同它的两条对角线得到了8个三角形要求构造出的图形中有尽可能多的等腰三角形.标明各角的度数
如图四边形ABCD中AD＝CD∠DAB＝∠ACB＝90°过点D.作DE⊥AC垂足为F.DE与AB相交于点E.1求证AB・AF＝CB・CD2已知AB＝15cmBC＝9cmP.是射线DE上的动点.设DP＝xcm四边形BCDP的面积为ycm2.①求y关于x的函数关系式②当x为何值时△PBC的周长最小并求出此时y的值.
如图在正方形ABCD中E.为AB边的中点G.F.分别为ADBC边上的点若则GF的长为.
如图梯形内接于⊙∥与相交于点在不添加任何辅助线的情况下1图中共有几对全等三角形请把它们一一写出来并选择其中一对全等三角形进行证明.2若平分∠请找出图中与△相似的所有三角形.
如图O.为矩形ABCD的中心将直角三角板的直角顶点与O.点重合转动三角板使两直角边始终与BCAB相交交点分别为M.N..如果AB=4AD=6OM=ON=则与的关系式为
如图在中分别是的中点若则cm.
如图所示小华从一个圆形场地
如图在同一直线上在与中.1求证2你还可以得到的结论是写出一个即可不再添加其它线段不再标注或使用其它字母.
如图把等腰R.t△ABC沿AC方向平移到等腰Rt△A.′B′C′的位置时它们重叠部分的面积是Rt△ABC面积的.若则它移动的距离AA′=___________Cm.
如图1在ΔABC中∠A.＝2∠B.且∠A.＝60°.小明通过以下计算由题意∠B.＝30°∠C.＝90°c＝2ba＝b得a2－b2＝b2－b2＝2b2＝b・c.即a2－b2＝bc.于是小明猜测对于任意的ΔABC当∠A.＝2∠B.时关系式a2－b2＝bc都成立.1如图2请你用以上小明的方法对等腰直角三角形进行验证判断小明的猜测是否正确并写出验证过程2如图3你认为小明的猜想是否正确若认为正确请你证明否则请说明理由3若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数且∠A.＝2∠B.请直接写出这个三角形三边的长不必说明理由.
矩形OABC在直角坐标系中的位置如图所示A.C.两点的坐标分别为A.60C.03直线与BC边相交于点D.1求点D.的坐标2若抛物线经过D.A.两点试确定此抛物线的表达式3设2中抛物线的对称轴与直线OD交于点M.点Q.为对称轴上一动点以Q.O.M.为顶点的三角形与△OCD相似求符合条件的Q.点的坐标
如图电影胶片上每一个图片的规格为3.5cm×3.5cm放映屏幕的规格为2m×2m若放映机的光源S.距胶片20cm那么光源S.距屏幕米时放映的图象刚好布满整个屏幕.
如图直线L.是一条河P.Q.两地相距10千米P.Q.两地到L.的距离分别为2千米5千米欲在L.上的某点M.处修建一个水泵站向P.Q.两地供水则铺设的管道最短应为千米
如图先把一矩形纸片对折设折痕为再把点叠在折痕线上得到过点折纸片使点叠在直线上得折痕.1求作2你认为和相似吗如果相似给出证明如不相似请说明理由3如果沿直线折叠纸片过是否能叠在直线上为什么
如图在正方形中是的中点是上一点且下列结论①②③④.其中正确结论的个数为
如图四边形为一梯形纸片.翻折纸片使点与点重合折痕为.已知.1求证2若求线段的长.
如图1是腰长分别是和2的两个等腰直角三角形ABC和C.‘D.‘E.‘叠放在一起C与C’重合.1固定△ABC将△C.‘D.‘E.‘绕点C.顺时针旋转45°得到△CDE如图2若连结BEAD请你判断BE与AD的大小关系并证明你的结论2延长CE交AB于K.点将图2中的△CDE在线段CK上沿着CK方向以每秒1个单位长度的速度平移如图3将平移后的△CDE设为△PQR设△PQR移动的时间为x秒点P.运动到K.点停止设△PQR与△AKC重叠的面积为y求y与x的函数关系式并写出自变量x的取值范围3将△D.‘E.‘C.‘按如图4固定将△ABC一锐角顶点B.落在斜边E’D’的中点然后绕B.点逆时针旋转度使边AB交D’C’于点M.边BC交E’C’于点N..请你探究图4的D’M・E’N的值是否随的变化而变化?如果没有变化请求出D’M・E’N的值并说明理由如果有变化也请说明理由.
为了培养同学们的综合实践能力某数学老师让大家测量校园内的一棵高大松柏树要测出它的高度不能爬到树尖上去也不能将树砍倒.老师提供的工具有小镜子和测量土地用的圈尺请你写出两种测量方法并加以论述你是怎样计算出这棵大树的高度的请画出示意图并标明测量的数据数据用ab表示并进行论证
如图在周长为20cm的□ABCD中AB≠ADAC.BD相交于点O.OE⊥BD交AD于E.则△ABE的周长为
如图已知在矩形ABCD中AD＝8cmCD＝4cm点E.从点D.出发沿线段DA以每秒1cm的速度向点A.方向移动同时点F.从点C.出发沿射线CD方向以每秒2cm的速度移动当B.E.F.三点共线时两点同时停止运动.设点E.移动的时间为t秒1求证△BCF∽△CDE2求t的取值范围3连结BE当t为何值时∠BEC＝∠BFC
如图DE是△ABC的中位线则△ADE与△ABC的面积之比是
如图D.E.分别是ΔABC中ABAC上的点添加下列条件后不能判定ΔABC与ΔAED相似的是
正方形ABCD的边长为2E.是射线CD上的动点不与点D.重合直线AE交直线BC于点G.∠BAE的平分线交射线BC于点O..1如图当CE=时求线段BG的长2当点O.在线段BC上时设BO=y求y关于x的函数解析式3当CE=2ED时求线段BO的长.
如图E.F.G.H.分别是正方形ABCD各边的中点要使中间阴影部分小正方形的面积是5那么大正方形的边长应该是
如图已知两点A.20B.04且则点C.的坐标是__________
如图在△ABC中P.是AB边上的一点连接CP以下条件中不能判定△ACP∽△ABC的是
如图在直线m上摆着三个正三角形△ABC△HFG△DCE已知F.G.分别是BCCE的中点FM∥ACGN∥DC设图中三个平行四边形的面积依次是S1S2S3若S1+S3=10则S2=
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