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设A=(aij)n×n是秩为n的n阶实对称矩阵，Aij是|A|中元素aij的代数余子式(i，j=1，2，…，n)，二次型f(x1，x2，…，xn)=判断二次型g(X)=XTAX与f(X)的规范形是否相...

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设A是秩为r的n阶实对称矩阵满足A4-3A3+3A2-2A=0．那么矩阵A的n个特征值是______

设n阶实对称矩阵A满足A2=E且秩rA+E=k＜n证明B=E+A+A2+A3+A4是正定矩阵并求行列

设n阶实对称矩阵A满足A2=E且秩rA+E=k＜n.Ⅰ求二次型xTAx的规范形Ⅱ证明B=E+A+A2

设A是秩为r的n阶实对称矩阵满足A4-3A3+3A2-2A=0．那么矩阵A的n个特征值是______

设A是n阶实对称矩阵A2]=ArA=3则A的相似对角形A为______．

设A是n阶实对称矩阵满足A4+2A3+A2+2A=0若秩ra=r则行列式|A+3E|=______．

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是

设n阶实对称矩阵A的秩为r且满足A2=A求Ⅰ二次型xTAx的标准形Ⅱ行列式|E+A+A2++An|的

设A是n阶实对称矩阵证明秩rA=n的充分必要条件是存在n阶矩阵B使AB+BTA是正定矩阵．

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵!试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件

设AB均是n阶实对称矩阵则AB是合同矩阵的充分必要条件是矩阵AB

有相同的特征值．有相同的秩．有相同的正负惯性指数．都是可逆矩阵．

设A为m阶实对称矩阵B为m×n实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是B的秩

设n阶实对称矩阵A满足A2=E且秩rA+E=k＜n求二次型xTAx的规范形

设A为m阶正定矩阵B是m×n矩阵证明矩阵BTAB正定的充分必要条件是秩rB=n．

设n阶实对称矩阵A满足A2=E且秩rA+E=k＜n．Ⅰ求二次型xTAx的规范形Ⅱ证明B=E+A+A2

设A为m×n矩阵B为n×m矩阵E为m阶单位矩阵．若AB=E则

秩r(A)=m，秩r =m．(B) 秩r(A 秩r(A)=n，秩r 秩r(A)=n，秩r

设A是n阶实对称矩阵满足A4+2A3+A2+2A=0若秩rA=r则行列式|A+3E|=______．

设n阶实对称矩阵A的秩为r且满足A2=A求1二次型xTAx的标准形2行列式|E+A+A2++An|的

设A为m阶实对称矩阵且正定B为m×n阶实矩阵BT为B的转置矩阵试证BTAB为正定矩阵的充分必要条件是

设A为n阶实对称矩阵BC为n阶矩阵已知A-EB=0A+2EC=0rB+rC=n且rB=r则二次型xT

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