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已知曲线 y = sin 2 x + ϕ 过坐标原点,求 ϕ...
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高中数学《函数y=Asin(ωx+φ)的性质》真题及答案
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将函数y=fxsinx的图像向右平移个单位再作关于x轴的对称曲线得到函数y=1-2sin2x的图像则
2sin x
sin x
2cos x
cos x
已知曲线方程fx=sin2x+2axa∈R若对任意实数m直线lx+y+m=0都不是曲线y=fx的切线
φ=π是曲线y=sin2x+φ过坐标原点的________条件.
已知两条曲线y=sinxy=cosx问这两条曲线是否存在一个公共点使得在这一点处两条曲线的切线互相垂
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=-sin|x|
y=-|sinx|
已知曲线方程fx=sin2x+2axx∈R若对任意实数m直线l:x+y+m=0都不是曲线y=fx的切
(-∞,-1)∪(-1,0)
(-∞,-1)∪(0,+∞)
(-1,0)∪(0,+∞)
a∈R.且a≠0,a≠-1
下列曲线有渐近线的是
y=x+sinx
y=x2+sinx
y=x+sin
y=x2+sin
曲线sinxy+lny-x=x在点01处的切线方程是
下列曲线中有渐近线的是
y=x+sinx
y=x2+sinx
y=x+sin
y=x2+sin
曲线sinxy+lny-x=x在点01处的切线方程为______.
与图中曲线对应的函数解析式是
y=|sin x|
y=sin |x|
y=-sin |x|
y=-|sin x|
曲线y=2sinx0≤x≤π与直线y=1围成的封闭图形的面积为________.
已知函数y=sinsinx下列结论中正确的是
定义域是[-1,1]
是偶函数
值域是[-sin 1,sin 1]
不是周期函数
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=-sin|x|
y=-|sinx|
曲线sinxy+lny-x=x在点01处的切线方程是______.
如图曲线对应的函数是
y=|sinx|
y=sin|x|
y=-sin|x|
y=-|sinx|
θ是第三象限角方程x2+y2sinθ=cosθ表示的曲线是
焦点在y轴上的双曲线
焦点在x轴上的双曲线
焦点在y轴上的椭圆
焦点在x轴上的椭圆
已知曲线C的极坐标方程为4ρ2cos2θ+9ρ2sin2θ=36以极点为平面直角坐标系的原点极轴为x
已知矩阵M.=矩阵MN对应的变换把曲线y=sinx变为曲线C.求曲线C.的方程.
已知直线y=bb
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若将函数 f x = sin 2 x + π 4 的图象向右平移 φ 个单位所得图象关于 y 轴对称则 φ 的最小正值是_______.
已知函数 f x = 4 cos ω x ⋅ sin ω x + π 4 ω > 0 的最小正周期为 π . 1求 ω 的值 2讨论 f x 在区间 [ 0 π 2 ] 上的单调性.
函数 y = 3 sin x 2 + π 3 的周期振幅依次是
已知函数 f x = 1 2 sin 2 x − 3 cos 2 x . Ⅰ求 f x 的最小周期和最小值 Ⅱ将函数 f x 的图象上每一点的横坐标伸长到原来的两倍纵坐标不变得到函数 g x 的图象.当 x ∈ π 2 π 时求 g x 的值域.
已知函数 f x = 10 3 sin x 2 cos x 2 + 10 cos 2 x 2 . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期 Ⅱ将函数 f x 的图象向右平移 π 6 个单位长度再向下平移 a a > 0 个单位长度后得到函数 g x 的图象且函数 g x 的最大值为 2 ⅰ求函数 g x 的解析式 ⅱ证明存在无穷多个互不相同的正整数 x 0 使得 g x 0 > 0.
若函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 的部分图象如图所示则 f 1 + f 2 + f 3 + ⋯ + f 2014 的值为___________.
下列函数中最小正周期为 π 且图象关于原点对称的函数是
在直角坐标系 x O y 中直线 l 的方程为 x - y + 4 = 0 曲线 C 的参数方程为 x = 3 cos α y = sin α α 为参数. 1 已知在极坐标系与直角坐标系 x O y 取相同的长度单位且以原点 O 为极点以 x 轴正半轴为极轴中点 P 的极坐标为 4 π 2 判断点 P 与直线 l 的位置关系 2 设点 Q 是曲线 C 上的一个动点求它到直线 l 的距离的最小值.
若函数 f x = A sin x + φ A > 0 φ > 0 在 x = π 4 处取最大值则
已知 f x = A sin 2 x + π 6 A > 0 的部分图象如图所示. 1 写出 f x 的最小正周期及 A x 0 的值 2 求 f x 在 − π 4 π 3 上的取值范围.
已知向量 a → = 3 sin x cos x b → = cos x cos x . 函数 f x = 2 a → ⋅ b → - 1 . 1求 f x 的对称轴. 2当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的最大值及对应的 x 值.
函数 f x = sin 2 x + sin x cos x + 1 的最小正周期是____.单调递减区间是____.
已知 a > 0 函数 f x = e a x sin x x ∈ [ 0 + ∞ 记 x n 为 f x 的从小到大的第 n n ∈ N * 个极值点证明 Ⅰ数列 f x n 是等比数列 Ⅱ若 a ≥ 1 e 2 − 1 则对一切 n ∈ N ∗ x n <∣ f x n ∣ 恒成立.
已知函数 f x = A sin ω x + ϕ A > 0 ω > 0 | ϕ | < π 2 的部分图像如图所示. 1求 f x 的解析式. 2写出 f x 的递增区间.
已知函数 f x = A sin ω x + φ A ω φ 均为正的常数 的最小正周期为 π 当 x = 2 π 3 时函数 f x 取得最小值则下列结论正确的是
已知 ω > 0 在函数 y = 2 sin ω x 与 y = 2 cos ω x 的图象的交点中距离最短的两个交点的距离为 2 3 则 ω = ________.
若将函数 f x = sin 2 x + π 4 的图象向右平移 ϕ 个单位长度所得图象关于 y 轴对称则 ϕ 的最小正值是________.
已知函数 f x = sin 2 x − sin 2 x − π 6 x ∈ R . I求 f x 的最小正周期 II求 f x 在区间 [ − π 3 π 4 ] 内的最大值和最小值.
函数 y = 3 sin 2 x − π 6 + 2 的单调递减区间是
已知函数 f x = 1 + 2 sin 2 x − π 3 . 1 当 x ∈ [ π 4 π 2 ] 求 f x 的最大值和最小值. 2 求 f x 的最小正周期和单调递增区间.
已知函数 f x = 2 sin x - cos x . Ⅰ求函数 f x 的最小正周期和值域 Ⅱ若函数 f x 的图象过点 α 6 5 π 4 < α < 3 π 4 求 f π 4 + α 的值.
已知函数 f x = 2 cos ω x sin ω x - cos ω x + 1 ω > 0 的最小正周期为 π . 1 求函数 f x 图像的对称轴方程和单调递减区间 2 若函数 g x = f x − f π 4 − x 求函数 g x 在区间 [ π 8 3 π 4 ] 上的最下值和最大值.
函数 y = 2 sin -2 x + π 3 的相位和初相分别是
函数 f x = cos ω x + φ 的部分图象如图所示则 f x 的单调递减区间为
已知 a ⃗ = 3 sin x cos x b ⃗ = cos x cos x x ∈ R函数 f x = 2 a ⃗ ⋅ b ⃗ - 1 ; 1求 f x 的最小正周期 2求 f x 在区间 [ − π 6 π 4 ] 上的最大值和最小值及相应的 x 值.
函数 y = 1 x − 1 的图象与曲线 y = 2 sin π x -2 ≤ x ≤ 4 的所有交点的横坐标之和等于
如图某港口一天 6 时到 18 时的水深变化曲线近似满足函数 y = 3 sin π 6 x + φ + k 据此函数可知这段时间水深单位 m 的最大值为____________.
给出下列四个命题 ①若 x > 0 且 x ≠ 1 则 lg x + 1 lg x ≥ 2 ②设 x y ∈ R 命题若 x y = 0 则 x 2 + y 2 = 0 的否命题是真命题 ③函数 y = cos 2 x − π 3 的一条对称轴是直线 x = 5 12 π ④若定义在 R 上的函数 y = f x 是奇函数则对定义域内的任意 x 必有 f 2 x + 1 + f -2 x - 1 = 0 . 其中所有正确命题的序号是_______.
将函数 y = sin 2 x − π 6 图象向左平移 π 4 个单位所得函数图象的一条对称轴的方程是
已知函数 f x = A sin ω x + φ A > 0 ω > 0 | φ | < π 2 的部分图象如图所示. 1 求 f x 的解析式 2 求 f x 的对称中心 3 当 x ∈ [ 0 π 2 ] 时求 f x 的值域.
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