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若 A =o,则线性方程组有无穷多解 若 A =0,且Dj=0(j=1,2,…,72),则线性方程组有无穷多解 若 A =0,则线性方程组无解 若 A ≠0,则线性方程组有唯一解
若r(A)=n,则线性方程组AX=b有唯一解 若AX=0只有零解,则非齐次方程组AX=b有唯一解 若AX=0有两个不同的解,则非齐次方程组AX=b有无穷多解 若AX=b有两个不同的解,则非齐次方程组AX=b有无穷多解
若m<n,则方程组Ax=b一定有无穷多个解 若m>n,则方程组Ax=b一定有唯一解 若r=n,则方程组Ax=b一定有唯一解 若r=m,则方程组Ax=b一定有解
若Ax=0仅有零解,则Ax=b有唯一解 若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多组解 若Ax=b有无穷多组解,则Ax=0仅有零解 若Ax=凸有无穷多组解,则Ax=0有非零解
若Ax=0仅有零解,则Ax=b有惟一解 若Ax=0有非零解,则Ax=b有无穷多个解 若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0仅有零解 若Ax=b有无穷多个解,则Ax=0有非零解
方程组Ax=b有唯一解 方程组Ax=b无解 方程组Ax=b有无穷多解 方程组Ax=0只有零解
若m<n,则方程组AX=b一定有无穷多个解 若m>n,则方程组AX=b一定有唯一解 若r(A)=n,则方程组AX=b一定有唯一解 若r(A)=m,则方程组AX=b一定有解