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如图，在三棱柱ABC-A.1B.1C.1中，CC1⊥底面ABC，AC=BC，M.，N.分别是CC1，AB的中点. （Ⅰ）求证：CN⊥AB1； （Ⅱ）求证：CN //平面AB1M.. ...
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高中数学《北京市丰台区2012届高三上学期期末考试--数学文》真题及答案
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如图正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都为4点D.为CC1的中点求证:AB1⊥平面A.1BD.
如图在三棱柱ABC﹣A1B1C1中AA1⊥底面ABC且△ABC为正三角形AA1=AB=6D.为AC的
如图在三棱柱ABC－A.1B.1C.1中侧棱AA1⊥底面ABCAB⊥BCD.为AC的中点AA1＝AB
如图在三棱柱ABC-A1BlC1中CC1丄底面ABC底面是边长为2的正三角形MN.分别是棱CC1AB
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中AB⊥BCD为棱CC1上任一点.求证:1直线A.1B1∥平面AB
如图在三棱柱ABC－A.1B.1C.1中侧棱AA1⊥底面ABCAB⊥BCD.为AC的中点AA1＝AB
如图三棱柱ABC-A1B1C1中点A1在平面ABC内的射影D在AC上∠ABC=90°BC=1A
如图在直三棱柱ABC-A1B1C1中∠BAC=90°AB=AC=AA1=1延长A1C1至点P使C1P
如图已知正三棱柱ABCA1B.1C.1的底面边长为2厘米高为5厘米一质点自点A.出发沿着三棱柱的侧面
如图在三棱柱ABC﹣A1B.1C.1中侧棱AA1⊥底面ABC底面ABC等边三角形EF分别是BCCC1
在三棱柱ABC-A1B1C1中A.1在底面上的射影在线段AC上底面△ABC是以∠B为直角的等腰三角形
如图在斜三棱柱ABCA1B.1C.1中∠BAC＝90°BC1⊥AC则C.1在底面ABC上的射影H.必
直线AB上
直线BC上
直线AC上
△ABC内部
如图已知正三棱柱底面是正三角形且侧棱垂直于底面的三棱柱ABC﹣
1
1
1
的各条棱长都相等，M.是侧棱CC
1
的中点，则异面直线AB
1
和BM所成的角的大小是 A.90°B.60° C.45°
30°
如图在三棱柱ABCA1B.1C.1中D.E.F.分别是ABACAA1的中点设三棱锥FADE的体积为V
如图在三棱柱ABC---A1B2C3中D.E.分别是ABBB1的中点1证明BC1∥平面A.1D2若A
如图在三棱柱ABCA1B.1C.1中E.F.G.H.分别是ABACA.1B.1A.1C.1的中点求证
如图10-22在正三棱柱ABC—A1B1C1中AB=3AA1=4M.为AA1的中点P.是BC上一点且
在三棱柱ABC﹣A1B1C1中侧棱垂直于底面∠ACB=90°∠BAC=30°BC=1且三棱柱ABC﹣
如图三棱柱ABC-A1B1C1中点A1在平面ABC内的射影D在AC上∠ABC=90°BC=1A
如图在正三棱柱ABCA1B1C1中已知AB＝AA1＝3点P.在棱CC1上则三棱锥PABA1的体积为_
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点到直线的距离是________________.
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是不重合的直线是不重合的平面①∥则∥②∥则∥③∥则∥且∥上面结论正确的有.
[2012·重庆卷]已知在直三棱柱ABC－A.1B.1C.1中AB＝4AC＝BC＝3D.为AB的中点.1求异面直线CC1和AB的距离2若AB1⊥A.1C.求二面角A.1－CD－B.1的平面角的余弦值.图1－3
[2012·山东卷]如图1－6几何体E.－ABCD是四棱锥△ABD为正三角形CB＝CDEC⊥BD.图1－61求证BE＝DE2若∠BCD＝120°M.为线段AE的中点求证DM∥平面BEC.
设ABBCCD是不在同一平面内的三条线段则经过他们的中点的平面和直线AC的位置关系是
[2012·四川卷]如图1－5在三棱锥P.－ABC中∠APB＝90°∠PAB＝60°AB＝BC＝CA点P.在平面ABC内的射影O.在AB上.1求直线PC与平面ABC所成的角的大小2求二面角B.－AP－C.的大小.图1－5
[2012·重庆卷]已知在直三棱柱ABC－A.1B.1C.1中AB＝4AC＝BC＝3D.为AB的中点.1求异面直线CC1和AB的距离2若AB1⊥A.1C.求二面角A.1－CD－B.1的平面角的余弦值.图1－3
[2012·浙江卷]如图1－5在侧棱垂直底面的四棱柱ABCD－A.1B.1C.1D.1中AD∥BCAD⊥ABAB＝AD＝2BC＝4AA1＝2E.是DD1的中点F.是平面B.1C.1E.与直线AA1的交点.1证明iEF∥A.1D.1iiBA1⊥平面B.1C.1EF2求BC1与平面B.1C.1EF所成的角的正弦值.图1－5
[2012·陕西卷]直三棱柱ABC－A.1B.1C.1中AB＝AA1∠CAB＝.1证明CB1⊥BA12已知AB＝2BC＝求三棱锥C.1－ABA1的体积.图1－7
直线3ax－y－1＝0与直线a－x＋y＋1＝0垂直则a的值是
2012·全国卷]已知正四棱柱ABCD－
[2012·广东卷]如图1－5所示在四棱锥P.－ABCD中AB⊥平面PADAB∥CDPD＝ADE.是PB的中点F.是DC上的点且DF＝ABPH为△PAD中AD边上的高.1证明PH⊥平面ABCD2若PH＝1AD＝FC＝1求三棱锥E.－BCF的体积3证明EF⊥平面PAB.图1－5
[2012·江西卷]如图1－7在梯形ABCD中AB∥CDE.F.是线段AB上的两点且DE⊥ABCF⊥ABAB＝12AD＝5BC＝4DE＝4现将△ADE△CFB分别沿DECF折起使A.B.两点重合于点G.得到多面体CDEFG.1求证平面DEG⊥平面CFG2求多面体CDEFG的体积.图1－7
如图平面四边形的四个顶点均在平行四边形所确定的平面外且互相平行.求证四边形是平行四边形.
直线与两个平行平面中的一个平行则它与另一平面_______________.
[2012·天津卷]如图1－4在四棱锥P.－ABCD中底面ABCD是矩形AD⊥PDBC＝1PC＝2PD＝CD＝2.1求异面直线PA与BC所成角的正切值2证明平面PDC⊥平面ABCD3求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值.图1－4
[2012·安徽卷]如图1－3长方体ABCD－A.1B.1C.1D.1中底面A.1B.1C.1D.1是正方形O.是BD的中点E.是棱AA1上任意一点.1证明BD⊥EC12如果AB＝2AE＝OE⊥EC1求AA1的长.图1－3
如图a∥A.是另一侧的点B.C.D.∈a线段ABACAD交a于E.F.G.点若BD=4CF=4AF=5求EG.
2012·重庆卷]已知在直三棱柱ABC－A.1B.1C.1中AB＝4AC＝BC＝3D.为AB的中点.1求异面直线CC1和AB的距离2若AB1⊥A.1C.求二面角A.1－CD－B.1的平面角的余弦值.图1－3
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2012·江苏卷]如图1－4在直三棱柱ABC－A.1B.1C.1中A.1B.1＝A.1C.1D.E.分别是棱BCCC1上的点点D.不同于点C.且AD⊥DEF.为B.1C.1的中点.求证1平面ADE⊥平面BCC1B.12直线A.1F.∥平面ADE.图1－4
2012·北京卷]如图1－91在Rt△ABC中∠C.＝90°D.E.分别为ACAB的中点点F.为线段CD上的一点将△ADE沿DE折起到△A.1DE的位置使A.1F.⊥CD如图1－92.1求证DE∥平面A.1CB2求证A.1F.⊥BE3线段A.1B.上是否存在点Q.使A.1C.⊥平面DEQ说明理由.图1－9
[2012·湖北卷]某个实心零部件的形状是如图1－7所示的几何体其下部是底面均是正方形侧面是全等的等腰梯形的四棱台A.1B.1C.1D.1－ABCD上部是一个底面与四棱台的上底面重合侧面是全等的矩形的四棱柱ABCD－A.2B.2C.2D.2.图1－71证明直线B.1D.1⊥平面ACC2A.22现需要对该零部件表面进行防腐处理.已知AB＝10A.1B.1＝20AA2＝30AA1＝13单位cm每平方厘米的加工处理费为0.20元需加工处理费多少元
已知ABCD为异面线段E.F.分别为ACBD中点过E.F.作平面α∥AB.1求证CD∥α;2若AB=4EF=CD=2求AB与CD所成角的大小.
[2012·全国卷]如图1－1四棱锥P.－ABCD中底面ABCD为菱形PA⊥底面ABCDAC＝2PA＝2E.是PC上的一点PE＝2EC.1证明PC⊥平面BED2设二面角A.－PB－C.为90°求PD与平面PBC所成角的大小.图1－1
[2012·陕西卷]直三棱柱ABC－A.1B.1C.1中AB＝AA1∠CAB＝.1证明CB1⊥BA12已知AB＝2BC＝求三棱锥C.1－ABA1的体积.图1－7
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