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设A为n阶方阵，其秩为n，则方程Ax=0的基础解系( )。

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设A和B均是m×n矩阵rA+rB=n若BBT=E且B的行向量是齐次方程组Ax=0的解P是m阶可逆矩阵

设n阶矩阵A的秩为n-2α1α2α3是非齐次线性方程组Ax=b的三个线性无关的解则Ax=b的通解为_

设n阶方阵A的行列式|A|=0且A中有一元素aij的代数余子式Aij≠0则齐次线性方程组Ax=0的基

0个 1个 2个 i+j个

设A为n阶方阵A*为A的伴随矩阵且A11≠0．证明方程组Ax=bb≠0有无穷多解的充要条件中b为A*

设AB为n阶矩阵秩rA+rB＜n．证明1λ=0为AB相同的特征值2Ax=0与Bx=0的基础解系组成的

设A是n阶方阵线性方程组AX=0有非零解则线性非齐次方程组ATX=b对任意b=b1b2bnT____

不可能有唯一解必有无穷多解无解或有唯一解，或有无穷多解

设A为nn≥2阶方阵A*是A的伴随矩阵则下列等式或命题中正确的是

AA*=｜A｜ A-1=

若｜A｜≠0，则｜A*｜≠(0 若A的秩R(A_=1，则A*的秩R(A*)=1

设n阶矩阵A的各行元素之和均为零且A的秩为n-1则线性方程组AX=0的通解为______．

设A为n阶方阵A*为A的伴随矩阵且A11≠0证明方程组Ax=bb≠0有无穷多解的充要条件中b为A*X

设4阶方阵A的秩为2则其伴随矩阵A*

设A是n阶方阵线性方程组AX=0有非零解则线性非齐次方程组ATX=b对任何b=b1b2bnT____

不可能有唯一解必有无穷多解无解或有唯一解，或有无穷多解

设AB为n阶矩阵秩rA+rB＜n证明Ⅰλ=0为AB相同的特征值ⅡAX=0与BX=0的基础解系组成的向

设A为n阶方阵A*为A的伴随矩阵且A11≠0证明方程组Ax=bb≠0有无穷多解的充要条件是b为A*x

设A为n阶实矩阵AT为A的转置矩阵则对于线性方程组ⅠAx=0和ⅡATAX=0必有.

(Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，但(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解 (Ⅱ)的解是(Ⅰ)的解，(Ⅰ)的解也是(Ⅱ)的解 (Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解，(Ⅱ)的解也不是(Ⅰ)的解 (Ⅰ)的解是(Ⅱ)的解，但(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解

设A为m×n矩阵下列命题中正确的是

若A中有n阶子式不为零，则Ax=0仅有零解．若A中有n阶子式不为零，则Ax=b必有唯一解．若A中有m阶子式不为零，则Ax=0仅有零解．若A中有m阶子式不为零，则Ax=b必有唯一解．

设A为nn≥2阶方阵A是A的伴随矩阵则下列等式或命题中正确的是

AA

=｜A｜

若｜A｜≠0，则｜A

｜≠0 若A的秩R(A)=1，则A

的秩R(A

)=1

设A为n阶矩阵其伴随矩阵的元素全为1则齐次方程组Ax=0的通解为______

设n元齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系中线性无关的解向量个数是n则A=______．

设A为n阶方阵A*为A的伴随矩阵且A11≠0证明方程组Ax=bb≠0有无穷多解的充要条件中b为A*x

设三阶矩阵A的特征值为λ1=-1λ2=0λ3=1则下列结论不正确的是______．

矩阵A不可逆矩阵A的秩为零特征值-1，1对应的特征值向量正交方程组AX=0的基础解系含有一个线性无关的解向量

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