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已知正方形的中心为直线 x - y + 1 = 0 和 2 x + y + 2 = 0 的交点，正方形一边所在...
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高中数学《方程组的解与两直线的位置关系》真题及答案
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正方形的中心为点C.－10一条边所在的直线方程是x＋3y－5＝0求其他三边所在直线的方程.
设二维随机向量XY在边长为1的正方形区域内服从均匀分布该正方形的中心在坐标原点对角线在坐标轴上．Ⅰ求
已知正方形的中心为直线x－y＋1＝0和2x＋y＋2＝0的交点正方形一边所在直线方程为x＋3y－2＝0
已知正方形中心G.－10一边所在直线方程为x＋3y－5＝0求其它三边所在直线方程.
用四个全等的矩形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形已知大正方形的面积是144小正方形的面积是4若用
x+y=12
x－y=2.
xy=35
x
2
＋y
2
=144
世博会某国国家馆模型的平面图如图所示其外框是一个大正方形中间四个大小相同的小正方形阴影部分是支撑展馆
如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形镶嵌成的正方形图案已知图案的面积为49小正方形的面积为4若用
已知在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG正方形DMNK恰好使得N.A.F.三点在一直
已知正方形的中心为直线的交点正方形一边所在的直线方程为求正方形其它三边所在的直线方程.
如图所示直线y＝x＋1与y轴相交于点A1以OA1为边作正方形OA1B1C1记作第一个正方形然后延长C
已知正方形的中心为直线 2 x - y + 2 = 0 x + y + 1 = 0 的交点正方形一
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如图正方形的边长为4以正方形中心为原点建立平面直角坐标系作出函数y=x2与y=-x2的图象则阴影部分
已知正方形的中心为直线x﹣y+1=0和2x+y+2=0的交点正方形一条边所在直线的方程为x+3y﹣
已知正方形ABCD中边长为4E.为AB边上的一动点E.与A.B.点不重合设AE=x以E.为顶点的内接
已知正方形的周长为x它的外接圆半径为y则y关于x的解析式是________.
已知正方形的中心为直线x-y+1=0和2x+y+2=0的交点一条边所在的直线方程是x＋3y－5＝0求
已知正方形的中心为直线x﹣y+1＝0和2x+y+2＝0的交点正方形一条边所在直线的方程为x+3y﹣
已知正方形的中心为直线和直线的交点其一边所在直线方程为1写出正方形的中心坐标2求其它三边所在直线的方
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如图已知双曲线 C : x 2 a 2 - y 2 = 1 a > 0 的右焦点为 F 点 A B 分别在 C 的两条渐近线上 A F ⊥ x 轴 A B ⊥ O B B F // O A O 为坐标原点 . 1求双曲线 C 的方程 2过 C 上一点 P x 0 y 0 y 0 ≠ 0 的直线 l : x 0 x a 2 - y 0 y = 1 与直线 A F 相交于点 M 与直线 x = 3 2 相交于点 N .证明当点 P 在 C 上移动时 | M F | | N F | 恒为定值并求此定值.
已知曲线 C 1 的参数方程为 x = 4 + 5 cos t y = 5 + 5 sin t t 为参数以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程为 ρ = 2 sin θ . 1把 C 1 的参数方程化为极坐标方程2求 C 1 与 C 2 交点的极坐标 ρ ⩾ 0 0 ⩽ θ < 2 π .
在平面直角坐标系 x O y 中曲线 C 1 与 C 2 的参数方程分别为 x = t y = t t 为参数和 x = 2 cos θ y = 2 sin θ θ 为参数则曲线 C 1 与 C 2 的交点坐标为________.
过点 p 2 4 作两条互相垂直的直线 l 1 l 2 若 l 1 交 x 轴于 A 点 l 2 交 y 轴于 B 点则线段的 A B 中点 M 的轨迹方程___________.
如图已知双曲线 C 1 : x 2 2 - y 2 = 1 曲线 C 2 ; | y | = | x | + 1 P 是平面内一点若存在过点 P 的直线与 C 1 C 2 都有公共点则称 P 为 ` ` C 1 - C 2 型点 ' ' 1在正确证明 C 1 的左焦点是 ` ` C 1 - C 2 型点 时要使用一条过该焦点的直线试写出一条这样的直线的方程不要求验证2设直线 y = k x 与 C 2 有公共点求证 | k | > 1 进而证明原点不是 ` ` C 1 - C 2 型点 ' ' ; 3求证圆 x 2 + y 2 = 1 2 内的点都不是 ` ` C 1 - C 2 型点 ' '
当 0 < k < 1 2 时两条直线 k x - y = k - 1 k y - x = 2 k 的交点在第___________象限.
已知点 A -1 0 B 1 0 C 0 1 直线 y = a x + b a > 0 将 △ A B C 分割为面积相等的两部分则 b 的取值范围是
经过两条直线 3 x + 4 y - 5 = 0 和 3 x - 4 y - 13 = 0 的交点且斜率为 2 的方程是
如图已知椭圆 C 0 : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 a b 为常数 动圆 C 1 : x 2 + y 2 = t 1 2 b < t 1 < a .点 A 1 A 2 分别为 C 0 的左右顶点 C 1 与 C 0 相交于 A B C D 四点. 1求直线 A A 1 与直线 A 2 B 交点 M 的轨迹方程; 2设动圆 C 2 : x 2 + y 2 = t 2 2 与 C 0 相交于 A ' B ' C ' D ' 四点其中 b < t 2 < a t 1 ≠ t 2 .若矩形 A B C D 与矩形 A ' B ' C ' D ' 的面积相等证明 t 1 2 + t 2 2 为定值.
已知曲线 C 1 的参数方程是 x = t y = 3 t 3 t 为参数 以坐标原点为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线 C 2 的极坐标方程是 ρ = 2 则 C 1 与 C 2 交点的直角坐标为______.
已知 x = 2 y = 1 是二元一次方程组 a x + b y = 7 a x - b y = 1 的解则 a - b 的值为
将圆 x 2 + y 2 = 1 上每一点的横坐标保持不变纵坐标变为原来的 2 倍得曲线 C . 1 写出 C 的参数方程; 2 设直线 l 2 x + y - 2 = 0 与 C 的交点为 P 1 P 2 以坐标原点为极点 x 轴正半轴为极轴建立极坐标系求过线段 P 1 P 2 的中点且与 l 垂直的直线的极坐标方程.
已知直线 y = a 交抛物线 y = x 2 于 A B 两点若该抛物线上存在点 C 使得 ∠ A C B 为直角则 a 的取值范围为_____________.
已知椭圆 C 1 x 2 4 + y 2 = 1 椭圆 C 2 以 C 1 的长轴为短轴且与 C 1 有相同的离心率. 1求椭圆 C 2 的方程 2设 O 为坐标原点点 A B 分别在椭圆 C 1 和 C 2 上 O B ⃗ = 2 O A ⃗ 求直线 A B 的方程.
在平面直角坐标系 x O y 中过坐标原点的一条直线与函数 f x = 2 x 的图象交于 P Q 两点则线段 P Q 长的最小值是______________.
在极坐标系中曲线 C 1 和 C 2 的方程分别为 ρ sin 2 θ = cos θ 和 ρ sin θ = 1 以极点为平面直角坐标系的原点极轴为 x 轴的正半轴建立平面直角坐标系则曲线 C 1 和 C 2 交点的直角坐标为__________.
在直角坐标系 x O y 中直线 l 过抛物线 y 2 = 4 x 的焦点 F 且与该抛物线相交于 A B 两点其中点 A 在 x 轴上方.若直线 l 的倾斜角为 60 ∘ 则 △ O A F 的面积为__________.
设直线 l 1 : y = 2 x 与直线 l 2 : x + y = 3 交于 P 点. Ⅰ当直线 l 过 P 点且与直线平行 l 0 : 2 x + y = 0 时求直线的方程. Ⅱ当直线 l 过 P 点且远圆点 O 到直线 l 的距离为 1 时求直线的方程.
圆心在直线 2 x - y - 7 = 0 上的圆 C 与 y 轴交于 A 0 -4 B 0 -2 两点求圆 C 的方程.
下面三条直线 l 1 : 4 x + y = 4 l 2 : m x + y = 0 l 3 : 2 x - 3 m y = 4 不能构成三角形则 m 的集合是
已知曲线 C 1 C 2 的极坐标方程分别为 ρ c o s θ = 3 ρ = 4 c o s θ ρ ≥ 0 0 ≤ θ < π 2 则曲线 C 1 与 C 2 交点的极坐标为_____________________.
设椭圆 x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右两焦点分别为 F 1 F 2 右顶点为 A 上顶点为 B 已知 | A B | = 3 2 | F 1 F 2 | . 1求椭圆的离心率 2设 P 为椭圆上异于其顶点的一点以线段 P B 为直径的圆经过点 F 1 经过原点 O 的直线 l 与该圆相切求直线 l 的斜率.
已知抛物线 C : y 2 = 8 x 的焦点为 F 准线为 l P 是 l 上一点 Q 是直线 P F 与 C 的一个交点若 F P ⃗ = 4 F Q ⃗ 则 | Q F | =
直线 y = 3 x 和圆 x 2 + y 2 = 1 交于 A B 两点以 O x 为始边 O A O B 为终边的角 α β 则 sin α + β 的值为__________.
已知 P Q 为抛物线 x 2 = 2 y 上的两点点 P Q 的横坐标为 4 -2 过 P Q 分别作抛物线的切线两切线交于点 A 则点 A 的纵坐标为____________.
已知双曲线 E : x 2 a 2 - y 2 b 2 = 1 a > 0 b > 0 的两条渐近线分别为 l 1 : y = 2 x l 2 : y = - 2 x . 1求双曲线 E 的离心率 2如图 O 为坐标原点动直线 l 分别交直线 l 1 l 2 于 A B 两点 A B 分别在第一第四象限且 △ O A B 的面积恒为 8 试探究是否存在总与直线 l 有且只有一个公共点的双曲线 E 若存在求出双曲线 E 的方程若不存在说明理由.
已知点 M 0 -1 点 N 在直线 x - y + 1 = 0 上若直线 M N 垂直于直线 x + 2 y - 3 = 0 则点 N 的坐标是
设 F 1 F 2 分别是 C : x 2 a 2 + y 2 b 2 = 1 a > b > 0 的左右焦点 M 是 C 上一点且 M F 2 与 x 轴垂直直线 M F 1 与 C 的另一个交点为 N . 1若直线 M N 的斜率为 3 4 求 C 的离心率 2若直线 M N 在 y 轴上的截距为 2 且 | M N | = 5 | F 1 N | 求 a b .
已知点 A -1 0 若函数 f x 的图象上存在两点 B C 到点 A 的距离相等则称该函数 f x 为点距函数给定下列三个函数① y = - x + 2 -1 ≤ x ≤ 2 ② y = 9 - x + 1 2 ③ y = x + 4 x ≤ − 5 2 .其中点距函数的个数是
在直角坐标系 x 0 y 中以原点 O 为极点 x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知射线 θ = π 4 与曲线 x = t + 1 y = t - 1 2 t 为参数相交于 A B 两点则线段 A B 的中点的直角坐标为____________.
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